《突破64 交变电流有效值的计算与“四值”的理解应用-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《突破64 交变电流有效值的计算与“四值”的理解应用-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、计算交变电流有效值的方法1利用有效值的定义计算(非正弦式电流)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期2.公式法利用E、U、I计算，只适用于正(余)弦式交变电流3. 多种形式组合的有效值的计算（1）分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量（2）利用两个公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值（3）若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分
2、可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I、U求解【典例1】如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是()A5 AB5 AC3.5 AD3.5 A【答案】B【典例2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】线框转动的角速度为，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I，则转动一周产生的感应电流的有效值I满足：I2RT2RT，解得I，D项正确【典例3】如
3、图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min的时间，则() A图甲所示交变电流的有效值为 AB图乙所示交变电流的有效值为 AC两电阻消耗的电功之比为13D两电阻消耗的电功之比为31【答案】AC【跟踪短训】1某交流电的电流随时间变化图像如图所示，则此交变电流的有效值为A l A B 3 A C D 2A【答案】C【解析】据有效值的定义可得：，代入数据解得：此交变电流的有效值。故C项正确，ABD三项错误。2如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是A 在相同时间内
4、三个电阻发热量相等B 在相同时间内，甲是丙发热量的2倍C 在相同时间内，甲是乙发热量的D 在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小【答案】C3. 如图所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分下列说法正确的是()A图甲、图乙均表示交变电流B图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V)C图乙所示电压的有效值为20 VD图乙所示电压的有效值为10 V【答案】 ABD二、交变电流“四值”的理解及应用物理量含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最
5、大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值大小BLn计算通过电路截面的电荷量【典例4】一个矩形线圈的匝数为N，线圈面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中以角速度绕所在平面内垂直磁感线的轴匀速转动，开始时，线圈平面与磁场平行对于它产生的交变电动势，下列说法正确的是()A 瞬时值表达式为eNBSsint B 有效值为N
6、BSC 平均值为NBS D 频率为2【答案】B【典例4】如图甲所示的电路，已知电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB0)由此可知() 甲乙A在A、B之间所加的交变电压的周期为2 sB在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V)C在A、B之间所加的交变电压的最大值为20 VD加在R2上电压的有效值为20 V【答案】 B【解析】 由题图乙可知交变电压的周期T0.02 s，选项A错误A、B间所加交变电压的瞬时值表达式u20sin 100t(V)，选项B正确在A、B之间所加
7、的交变电压的最大值为20V，有效值为20 V，选项C错误由于电阻R1和R2串联，电压为正值的半个周期电阻R1被二极管短路，R2上电压的有效值为20 V，电压为负值的半个周期，二极管中无电流通过，电阻R1和R2串联，R2上电压的有效值为10 V，根据有效值的定义可得T，解得加在R2上电压的有效值为U5 V，选项D错误【典例5】如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈abcd的转速为3000r/min，转轴OO垂直于磁场方向，电路总电阻为R=10，匝数为100匝从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，ts时通过电流表的电流为1 A求：(1)写出电动势的瞬时表达式；(2)线圈匀速转一圈电路产生的总热量；
8、(3)如果线圈从图示的位置开始转过180的过程中，通过电阻的电荷量。【答案】(1)；(2)Q=00.4J；(3) （2）电路产生的总热量 Q=I2Rt又电流有效值 解得Q=0.4J （3）因为Em=NBS 通过电阻的电量 所以 【跟踪短训】1. 某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n100匝，线圈面积为S0.1 m2，线圈内阻为r 1 ，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端由此可知()A线圈在匀强磁场中转动的角速度为50 rad/sB线圈所在处的磁感应强度是B1 TC交流电压表的读数为220 VD交变电动势的平均值为200 V【答案】D2. 下列说法正确的是：如图
9、为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10连接，t=0时线圈以T=0.02s的周期从图中位置开始转动，转动时理想交流电压表示数为10 V，则（ ）A 电阻R上的电功率为20WB R两端的电压u随时间变化的规律是u=10cos100t(V）C t=0.02s时R两端的电压瞬时值最大D 通过R的电流i随时间t变化的规律是i=cos50t(A）E. 一个周期内电阻R产生的热量是0.2J【答案】BCE3电阻为1的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦式交流电的i-t图线如
10、图中图线a所示；调整线圈的转速后，该线圈中产生的正弦式交流电的i-t图线如图线b所示。以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是A 图线a对应的交流电的电流有效值为10AB 图线a对应的交流电的电动势的有效值为5VC 线圈先后两次的转速之比为3：2D 图线b对应的交流电的电动势的最大值为V【答案】BC【解析】AB：由图得图线a对应的交流电的电流最大值为10A，即图线a对应的交流电的电流有效值为；矩形线圈的电阻为1，则图线a对应的交流电的电动势的有效值。故A项错误，B项正确。CD：由图得，线圈两次转动的周期分别为、，则线圈两次转动的频率之比，线圈先后两次的转速之比为3：2，线圈转动的角速度之比为
11、3：2。据，可得。线a对应的交流电的电流最大值为10A，图线a对应的交流电的电动势的最大值。综上图线b对应的交流电的电动势的最大值。故C项正确，D项错误。课后作业1将如图所示规律变化的电压加在一阻值为5的电阻上，lmin内产生的热量为A 300J B 240J C 180J D 150J【答案】D2如图所示，已知交流电源的电动势为，电阻R2200，则电路中交流电流表和电压表的示数分别为()A ， B 0.1 A， C ，220 V D 0.1 A，220 V【答案】D【解析】由表达式可知，则交流电源电压的有效值，由欧姆定律可知,电路中电流，故A、B、C错误，D正确；故选D。3将正弦交流电经过整
12、流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图所示，它的有效值是()A 2 A B A C A D 1 A【答案】D【解析】该交变电流通过定值电阻R后，在一个周期内产生的热量为。解得I=1 A，选项D正确。4如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为()A Um B C D 【答案】D5如图是一交变电流的i-t图像，其中曲线部分按正弦规律变化，则该交变电流的有效值为A 2A B A C A D 4A【答案】C【解析】有效值是根据电流的热效应来规定的。根据，解得：，故C正确，ABD错误。6如图所示电路,
13、电阻与电阻的阻值都为,理想二极管 (正向电阻可看作零,反向电阻可看作无穷大)与并联,在间加一正弦交流电压,则加在上的电压有效值为（ ）A B C D 【答案】B7如图所示，甲图为正弦式交流电，乙图正值部分按正弦规律变化，负值部分电流恒定，丙图为方波式交流电，三个图中的和周期T相同.三种交流电的有效值之比为( )A B C D 【答案】A【解析】甲图中交流电的有效值为；对乙图：，解得；对丙图有效值为I3=I0：则三种交流电的有效值之比为：，故选A. 8如图甲、乙丙所示的交变电流，分别通过三个相同电阻。下列说法中正确的是（ ）A 交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的B 交流电表所测得的值为最大值C 在相同时间内，三个电阻产生热量的关系是D 在相同时间内，三个电阻产生热量的关系是【答案】AC【解析】A交变电流的有效值是根据交流电和直流电电流的热效应等效来规定的，故A正确；B交流电表所测得的值为有效值，故B错误；C甲的有效值为：I=，由Q=I2Rt可知t时间内甲的发热量为：Q1= ；乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2= ；丙只有一半时间有电流，故其发热量为：Q3= 。故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2，故C正确，D错误。故选：AC.9有一个交流电U = 311 sin314t 伏，则下列说法中错误的是（ ）A 这个交流电的频率是50赫兹B
