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1、第3节 匀变速直线运动的位移与 时间的关系,一、匀速直线运动的位移 阅读教材第3738页“匀速直线运动的位移”部分，知道匀速直线运动的位移x与vt图象中矩形面积的对应关系。 1位移公式：x_。 2在vt图象中的表示位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的_。如图所示阴影图形面积就等于物体t1时间内的位移。,vt,面积,思维拓展 如图1所示，质点在5 s内的位移是多大？ 答案 03 s位移x1v1t19 m 35 s位移x2v2t24 m 故05 s xx1x15 m。,二、匀变速直线运动的位移 分析教材第3840页图2.32的甲、乙、丙、丁的图解过程，
2、了解位移公式的推导方法，从中感受极限思维方法的应用。 1在vt图象中的表示位移： (1)微元法推导,把物体的运动分成几个小段，如图2甲，每段位移每段起始时刻速度每段的时间对应矩形面积。所以，整个过程的位移各个小矩形面积_。,之和,把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的_可以更精确地表示物体在整个过程的位移。,面积之和,把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，_就代表物体在相应时间间隔内的位移。 (2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图象中的_所包围的面积。,梯形的面积,图象与对应的时间轴,三、用图象表示位移(xt图象) 阅读教材第40页“用图象表示位移”
3、部分，初步理解位移时间图象。 1xt图象：_为横坐标，以_为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象。 2常见的xt图象 (1)静止：一条平行于_的直线。 (2)匀速直线运动：一条_的直线。,以时间t,位移x,时间轴,倾斜,思维拓展 做直线运动的物体在某段时间内的位移时间图象如图3所示。试分析物体在t0到t6 s内的运动情况，并画出该物体的速度时间图象。,预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中,匀变速直线运动位移公式的理解与应用,精典示例 例1 (2017安庆高一检测)一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v05 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2，求： (1)物体在3 s内的位移大小；
4、 (2)物体在第3 s内的位移大小。 思路探究 (1)两问分别求的是哪段时间内的位移？ (2)选用什么公式来求解位移？,针对训练1 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x0.5tt2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为 ( ) A1.25 s B2.5 s C3 s D6 s,要点归纳 1xt图象的物理意义：xt图象反映了物体的位移随时间的变化关系，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。,对xt图象的认识,2xt图象的应用,精典示例 例2 (多选)如图4所示为在同一直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知( ),At0时，A在B的前面
5、 BB在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面 CB开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度 DA运动的速度始终比B大,思路探究 (1)xt图象的斜率是什么？ (2)xt图象的横截距、纵截距意义是什么？ (3)xt图象的交点表示什么？ 解析 t0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A对；t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B对；B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D错。 答案 AB,针对训练2 如图5所示为甲、乙两物体运动的xt图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是 ( ) A甲、乙两个物体同时出发 B甲、乙两个物
6、体在同一位置出发 C甲的速度比乙的速度小 Dt2时刻两个物体速度相同,解析 由题图可知甲物体从0时刻开始运动，而乙物体从t1时刻开始运动，故A错误；由题图可知甲物体从坐标x1开始运动，而乙物体从坐标为0的位置开始运动，故B错误；xt图象的斜率等于物体运动的速度，由题图可知乙运动的速度大于甲运动的速度，故C正确；t2时刻两物体的位置坐标相同即两物体相遇，故D错误。 答案 C,两个重要的推论,精典示例 例3 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s。 求：(1)滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ (2)滑雪运动员通过斜坡中间时刻的瞬时速度是多少？
7、 思路探究 已知x、v、v0利用速度公式、位移公式求解利用平均速度公式求解,针对训练3 (2017济南一中期末)一辆汽车4 s内做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，末速度为10 m/s，在这段时间内，下列说法正确的是( ) A汽车的加速度为4 m/s2 B汽车的加速度为3 m/s2 C汽车的位移为24 m D汽车的平均速度为3 m/s,精典示例 例4 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图6所示的照片，测得xAB15 cm，xBC20 cm。试求： (1)小球的加速度是多少？ (2)拍摄时小球B的速度是多少
8、？ (3)拍摄时xCD是多少？,思路探究 (1)小球做匀加速直线运动。AB、BC、CD是相邻相同时间内的位移，可用逐差相等的推论。 (2)B点可看作某过程的中间时刻，可用平均速度的推论。 解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。,针对训练4 一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是 ( ) A大小为3 m/s2，方向为正东方向 B大小为3 m/s2，方向为正西方向 C大小为1.5 m/s2，方向为正东方向 D大小为1.5 m/s2，方向为正西方向 解析 设第3 s内、第5 s内位移分别为x3、x5，则 x5x3x5x4x4x32aT2，得a1.5 m/s2，负号表示方向沿正西。故选D。 答案 D,
