《九年级数学下册第5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程第2课时用逼近法求一元二次方程的近似解同步练习新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程第2课时用逼近法求一元二次方程的近似解同步练习新版苏科版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第5章二次函数5.4第2课时用逼近法求一元二次方程的近似根知识点用逼近法求一元二次方程的近似根命题角度1用图像求一元二次方程的近似根1抛物线yx22x0.5如图546所示，利用图像可得方程x22x0.50的近似根(精确到0.1)为()A1.7或0.3 B1.6或0.4C1.5或0.5 D1.8或0.2图546图5472已知二次函数yax2bxc的图像的顶点坐标为(1，3.2)，部分图像如图547，由图像可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x11.3和x2()A1.3 B2.3 C0.3 D3.33如图548是二次函数yax2bxc的部分图像，由图像可知关于x的一元二次方程ax
2、2bxc的两个根可能是_(精确到0.1)图548命题角度2用表格求一元二次方程的近似根4下面的表格列出了函数yax2bxc(a，b，c是常数，且a0)的部分x与y的对应值，那么方程ax2bxc0的一个根x的取值范围是()x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A6x6.17 B6.17x6.18C6.18x6.19 D6.19x6.205二次函数yax2bxc中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x10123y21212则一元二次方程ax2bxc0(a，b，c是常数，且a0)的两个根x1，x2(x1x2)的取值范围是下列序号中的_x10，x22；1x1，2x2；x
3、10，2x2.6已知二次函数yax2bxc中，x与y的部分对应值如下表：x210123y1660206则当x满足条件_时，y0；当x满足条件_时，y0.7已知二次函数yx22x2.(1)填写下表，并在如图549所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图像；x4321012y(2)结合函数图像，直接写出方程x22x20的近似根(指出在哪两个连续整数之间即可)图54982018泰安 一元二次方程(x1)(x3)2x5的根的情况是()A无实数根B有一个正根、一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于39已知二次函数yax2bxc与自变量x的部分对应值如下表：x1013y3131现给出
4、下列说法：该函数图像开口向下；该函数图像的对称轴为过点(1，0)且平行于y轴的直线；当x2时，y3；方程ax2bxc2的正根在3与4之间其中正确的说法为_(只需写出序号)10已知二次函数yx2x的图像如图5410所示(1)根据方程的根与函数图像之间的关系，将方程x2x1的根在图上近似地表示出来，并根据图像，写出方程x2x1的根(精确到0.1)；(2)在同一直角坐标系中画出一次函数yx的图像，观察图像写出自变量x的取值在什么范围内时，一次函数的值小于二次函数的值图541011某小区有一块长100 m、宽80 m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图5411，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩
5、形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50 m，不大于60 m预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元(1)设一块绿化区的长为x m，写出工程造价y与长边x之间的函数表达式(写出x的取值范围)(2)若小区投资46.9万元，则能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由(参考数据： 1.732)图541112如图5412是二次函数y(xh)2k的图像，其顶点坐标为M(1，4)(1)求图像与x轴的交点A，B的坐标(2)在二次函数的图像上是否存在点P，使SPABSMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)将二次函数的图像在x轴下
6、方的部分沿x轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新的图像，请你结合这个新的图像回答：当直线yxb(b1)与此图像有两个公共点时，b的取值范围是多少？图54125.4第2课时用逼近法求一元二次方程的近似根1A解析 抛物线yx22x0.5与x轴的两个交点坐标分别近似是(0.3，0)，(1.7，0)，方程x22x0.50的近似根是1.7或0.3.2D解析 因为抛物线的对称轴为直线x1，关于x的一元二次方程ax2bxc0的一个根是x11.3，所以另一根x23.3.故选D.3x10.8，x23.2(合理即可)4C5.6.x0或x20x27解：(1)填表如下：x4321012y6123216所画图像如
7、图：(2)由图像可知，方程x22x20的两个近似根在3与2之间和0与1之间8D解析 设y1(x1)(x3)，y22x5，画出草图(如下图)：二次函数与一次函数图像的交点所对应的横坐标即为方程的根故选D.9解析 二次函数值先由小变大，再由大变小，抛物线的开口向下，故正确；抛物线过点(0，1)和(3，1)，抛物线的对称轴为直线x，故错误；抛物线的对称轴为直线x，当x2时的函数值与当x1时的函数值相等，为3，故正确；当x1时，y3，当x4时，y3，二次函数yax2bxc的函数值为2时，1x0或3x4，即方程ax2bxc2的负根在1与0之间，正根在3与4之间，故正确10解：(1)如图，作出直线y1与抛
8、物线交于点A，B，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，点C，D在x轴上表示的数就是方程x2x1的根由图像知方程x2x1的根为x11.6，x20.6(合理即可)(2)画直线yx如图由图像可知当x1.5或x1时，一次函数的值小于二次函数的值11解：(1)由题意，得出口宽为(1002x)m，一块绿化区的宽为80(1002x)(x10)m，y504x(x10)6080004x(x10)200x22000x480000240x22400x，即y40x2400x480000(20x25)(2)能令40x2400x480000469000，x210x2750，解得x510 (舍去)或x510 22
9、.32，投资46.9万元，能完成工程任务方案一：每块矩形绿地长为23 m，宽为13 m；方案二：每块矩形绿地长为24 m，宽为14 m；方案三：每块矩形绿地长为25 m，宽为15 m.12解析 (1)依据题目条件可直接求出二次函数的表达式，求图像与x轴的交点A，B的坐标，也就是计算当y0时x的值；(2)可先求出SMAB，根据SPABSMAB求出PAB的底边AB上的高(即点P纵坐标的绝对值)，求得点P的纵坐标，进而计算点P的横坐标；(3)分别计算出直线yxb(b1)经过点A，B时b的值，即可求出b的取值范围解：(1)(1，4)是二次函数y(xh)2k的顶点坐标，y(x1)24x22x3.令x22x30，解得x11，x23，A，B两点的坐标分别为(1，0)，(3，0)(2)在二次函数的图像上存在点P，使SPABSMAB.设P(x，y)，则SPAB|AB|y|2|y|.又SMAB|AB|4|8，2|y|8，即y5.二次函数的最小值为4，y5.当y5时，x2或x4.故存在符合题意的点P，点P的坐标为(2，5)或(4，5)(3)如图，当直线yxb(b1)经过点A时，可得b1；当直线yxb(b1)经过点B时，可得b3.由此可知符合题意的b的取值范围为3b1.7
