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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第四章 牛顿运动定律章末总结一、物理图象在动力学问题中的应用1动力学中两类常见图象及其处理方法 (1)vt图象：可以从所提供图象获取运动的方向、瞬时速度、某时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况。 (2)Ft图象：首先应明确该图象表示物体所受的是哪个力，还是合力，根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况。2两图象需关注：图象的截距、斜率、面积以及正负的含义，要做到物体实际受力与运动情况的紧密结合。例1 一质量m2.0 kg的小物块以一定的
2、初速度冲上一倾角为37足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度时间图线，如图1所示。(取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：图1(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)小物块所到达斜面最高点与斜面底端的距离。解析(1)由小物块上滑过程的速度时间图线，可得小物块冲上斜面过程中加速度为a m/s28 m/s2加速度大小为8 m/s2。(2)对小物块进行受力分析如图所示，由牛顿第二定律知：mgsin 37Ffma又FNmgcos 370FfFN代入数
3、据解得0.25。(3)由图线知小物块沿斜面上滑的距离为xt1.0 m4.0 m答案 (1)8 m/s2 (2)0.25 (3)4.0 m1vt、xt图象反映的是物体的运动规律，绝非代表物体的运动轨迹。Ft图象反映的是物体的受力规律2分析图象法，先从它的物理意义、点、线段、截距、交点、拐点、面积等方面了解信息。针对训练1 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图2甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度g10 m/s2。由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为()图2A0.5 kg,0.4B1.5 kg，C0.5
4、 kg,0.2D1 kg,0.2解析由Ft图和vt图可得，物块在24 s内所受外力F3 N，物块做匀加速运动，a m/s22 m/s2，FFfma，即310m2m物块在46 s所受外力F2 N，物块做匀速直线运动，则FFf，Fmg，即10m2由解得m0.5 kg，0.4，故A选项正确。答案A二、牛顿第二定律中的临界和极值问题1.临界、极值问题(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。2.关键词语在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含
5、了相应的临界条件。3.常见类型动力学中的常见临界问题：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离问题；二是绳子绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。4.解题关键解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件。常见的三类临界问题的临界条件：(1)相互接触的两个物体将要分离的临界条件是相互作用的弹力为零。(2)绳子松弛的临界条件是绳的拉力为零。(3)存在静摩擦的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。例2 如图3所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质
6、量为m的小球。试求当滑块以a2g的加速度向左运动时线中的拉力FT。图3解析当滑块向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零(小球将要离开斜面而“飘”起来)。此时小球受两个力：重力mg，绳的拉力FT，根据牛顿第二定律有FTcos maFTsin mg0联立两式并将45代入，得ag，即当滑块向左运动的加速度为ag时，小球恰好对斜面无压力。当ag时，小球将“飘”起来，当a2g时，小球已“飘”起来了，此时小球的受力情况如图所示，故根据两式并将a2g代入，解得FTmg。此即为所求线中的拉力。答案mg处理临界问题常用的方法(1)极限法解决临界问题一般用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极
7、端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件。(2)假设法有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态，解决此类问题时，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，然后再根据实际情况进行处理。(3)数学法将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。针对训练2 如图4所示，质量为4 kg的小球用细线拴着吊在行驶的汽车后壁上，线与竖直方向夹角为37。已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8
8、。求：图4(1)当汽车以a2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力；(2)当汽车以a10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。解析(1)当汽车以a2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得：FTcos mgFTsin FNma联立代入数据得：FT50 N，FN22 N。由牛顿第三定律可知，小球对车后壁的压力为22 N。(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图乙所示：由牛顿第二定律得：FTsin ma0联立代入数据得：a0gtan 10 m/s27.5 m/s2，因为
9、a10 m/s2a0，所以小球飞起来，FN0设此时细线与竖直方向的夹角为，如图丙所示，由牛顿第二定律得：FT40 N56.56 N。答案(1)50 N22 N(2)56.56 N0三、应用牛顿运动定律处理多过程问题1按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法称为程序法。解题的基本思路是：正确划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态，然后对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果。2当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程。联系点：前一过程的末速度
10、是后一过程的初速度，另外还有位移关系等。例3 科研人员乘气球进行科学考察。气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物。此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s。若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量。解析抛压舱物前，h1v0ta1t解得：a11 m/s2设漏气后浮力为F，抛压舱物前质量为m，抛掉压舱物的质量为m，对过程分析，如图所示，由牛顿第二定律
11、得：mgFma1抛压舱物后，va2t解得：a20.01 m/s2由牛顿第二定律得：F(mm)g(mm)a2解得：m101 kg答案101 kg分析多过程问题的要领(1)将多过程分解为多个子过程，各子过程间由衔接点连接。(2)对各子过程进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图。(3)根据子过程和衔接点的模型特点选择合理的动力学规律列方程。(4)分析衔接点的位移、速度、加速度等的联系，确定各子过程间的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的辅助方程。(5)联立方程组，分析求解，并对结果进行必要的讨论或验证。针对训练3 物体以14.4 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37的斜坡，到
12、最高点后再滑下，如图5所示。已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15，求：图5(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体沿斜面下滑的时间。(已知sin 370.6，cos 370.8)解析(1)上滑时加速度大小设为a1，由牛顿第二定律得：mgsin 37mgcos 37ma1，解得a17.2 m/s2上滑最大位移为x，代入数据得x14.4 m。(2)下滑时加速度大小设为a2，由牛顿第二定律得：mgsin 37mgcos 37ma2解得a24.8 m/s2由xa2t2得下滑时间t s答案(1)14.4 m(2) s在治安防范工作中保卫部要求治安员按照“全覆盖、零容忍”的工作原则，明确责任、清晰目标，坚持对重点要害部位进行“地毯式”巡查
