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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训专题五 交变电流“四值”的理解与应用交变电流的“四值”即最大值、瞬时值、有效值、平均值，近几年来的高考在考查“交变电流”一章的有关内容时，主要是考查了交变电流的“四值”.很多学生在学习和复习中对这四个类似但又需要严格区别的物理量分辨不清.理解好这四个值对于解交变电流相关的习题帮助很大.一、瞬时值与最大值1.瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向.从中性面开始计时，其瞬时值表达式为：eEmsin t，iImsin t；从垂直中性面位置开始计时，其瞬时值表达式为：eEmco
2、s t，iImcos t.2.峰值(最大值)(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，电动势的最大值EmnBS.(2)加在电容器、二极管上交流电压的最大值不能超过其标称的耐压值.复习过关1.闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240 r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势为2 V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e_ V，电动势的峰值为_ V，从中性面起经 s，交流电动势的大小为_ V.答案2sin(8t)21解析当线圈平面与磁场平行时，感应电动势最大，即Em2 V，2n2 rad/s8 rad/s，则从中性面开始计时，瞬时值表达式eEmsin t2sin(
3、8t) V，当t s时，e2sin V1 V.2.如图1所示，圆形线圈共100匝，半径为r0.1 m，在磁感应强度B0.1 T的匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为 rad/s，电阻为R10 ，若以图示位置为t0时刻，求：图1(1)转过90时，线圈中的感应电流为多大？(2)写出线圈中电流的表达式.答案(1)3 A(2)i3sin A解析当从题图示位置转过90时，线圈中有最大感应电流.图示位置为中性面，从中性面位置开始计时，表明瞬时值e与t是正弦关系.(1)EmnBS1000.10.12 V30 V.Im A3 A.(2)i3sin A.3.频率为50 Hz的交变电流，电压u100sin (
4、t) V，把它加在激发电压、熄灭电压均为50 V的霓红灯的两端，求在半个周期内霓虹灯发光的时间.答案 s解析因为2f250 rad/s100 rad/sT s0.02 s所以电压的瞬时值表达式为u100sin (100t) V依据题意可知：当加在霓红灯两端的电压大于或等于50 V时，霓红灯就发光，即：100sin (100t)50且0t解此不等式组得：t故半个周期内霓虹灯发光的时间为t s s.二、有效值与平均值1.有效值： (1)计算：利用I，U，E计算，只适用于正弦式或余弦式交流电.据电流的热效应计算(非正弦式交流电)，计算时要注意：三同“相同时间”至少要取一个周期的时间.(2)适用情况计
5、算与电流热效应相关的量(如功率、热量)交流电表的测量值电气设备标注的额定电压、额定电流保险丝的熔断电流2.平均值：求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，qttn.复习过关4.如图2所示为一交流电的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是()图2A.5A B.5 A C.3.5 A D.3.5 A答案B解析设交流电与直流电通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有：(4)2R(3)2RI2RT解得I5 A.5.将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图3，它的有效值是()图3A.2 A B. A C. A B.1 A答案D解析设交流电电流的有效
6、值为I，周期为T，电阻为R，则有：I2RT2R解得：I1 A.6.(多选)先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电(如图4).第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图5甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示.若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是()图4图5A.第一次灯泡两端的电压有效值是U0B.第二次灯泡两端的电压有效值是U0C.第一次和第二次灯泡的电功率之比是29D.第一次和第二次灯泡的电功率之比是15答案AD解析第一次灯泡两端的电压有效值为：U1UmU0设第二次电压的有效值为U2，根据有效值的定义，则有：T解得：U2U0.故A正确，B错误.由功率
7、的公式P得，灯泡的电功率之比是：P1P215.故C错误，D正确.7.如图6所示，单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的水平有界匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO以角速度匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界.则线框中感应电流的有效值为()图6A. B. C. D.答案C解析线框中产生感应电动势的最大值：EmBS，设感应电动势的有效值为E，则：T，电流I；联立解得：I.8.如图7甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的一端接一只小灯泡.在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n100，电阻r1 ，所围成矩形的
8、面积S0.04 m2，小灯泡的电阻R9 ，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enBmScos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图7(1)线圈中产生感应电动势的最大值.(2)在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量.答案(1)8 V(2)4.0103 C解析(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T3.14102 s.所以线圈中感应电动势的最大值为EmnBmS，代入数据得Em8 V.(2)在磁感应强度变化的前时间内，线圈中感应
9、电动势的平均值nnS，通过灯泡的平均电流为，通过灯泡的电荷量qt，代入数据得q4.0103 C.9.如图8所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90的过程中，求：图8(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.答案(1)(2)解析(1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量BS，时间t，产生的平均感应电动势n，平均电流，通过R的电荷量qt.(2)在该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的，QI2RT2R.10.如图9甲所示，一个半径为r的半圆形线框，以直径ab为轴匀速转
10、动，周期为T，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线框电阻为R0，摩擦和其它部分的电阻均不计.从图示位置开始计时，图9(1)在图乙中画出线框产生的感应电动势随时间变化的图象(至少画两个周期)；(2)求线框转过时间内通过负载电阻R的电荷量；(3)求线框转过时间内外力做的功；(4)电压表的示数多大？答案(1)见解析(2)(3)(4)解析(1)根据题意得：最大电动势EmBr2，感应电动势随时间变化的图象，如图所示：(2)从图示位置起转过的时间内，穿过线框平面的磁通量的变化量为：Br2，则通过小灯泡的电荷量为qtt.(3)线框转过时间内外力做的功Wt.(4)设感应电动势的平均值为E，则根据电流的热效应得：TT，解得：E，电压表的示数为UR.在治安防范工作中保卫部要求治安员按照“全覆盖、零容忍”的工作原则，明确责任、清晰目标，坚持对重点要害部位进行“地毯式”巡查
