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1、第2课时 对数的运算,学习目标 1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算(重点).2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数(重点),logaMlogaN,logaMlogaN,nlogaM,【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”) (1)积、商的对数可以化为对数的和、差( ) (2)loga(xy)logaxlogay.( ) (3)loga(2)33loga(2)( ) 提示 (1) 根据对数的运算性质可知(1)正确； (2) 根据对数的运算性质可知loga(xy)logaxlogay； (3) 公式logaMnnlogaM(nR)中的M应为大于0的
2、数,知识点2 换底公式,【预习评价】 (1)log35log56log69_. (2)若log34log48log8mlog416，则m_.,题型一 利用对数的运算性质化简、求值,规律方法 利用对数运算性质化简与求值的原则和方法 (1)基本原则： 正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行 (2)两种常用的方法： “收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数； “拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差),【例2】 (1)(log43log83)(log32log92)_. (2)已知log189a,18b5，用a，b表示l
3、og3645的值,题型二 利用换底公式化简、求值,规律方法 利用换底公式化简与求值的思路,【训练2】 (1)已知log1227a，求log616的值； (2)计算(log2125log425log85)(log52log254log1258)的值,题型三 利用对数式与指数式的互化解题,规律方法 利用对数式与指数式互化求值的方法 (1)在对数式、指数式的互化运算中，要注意灵活运用定义、性质和运算法则，尤其要注意条件和结论之间的关系，进行正确的相互转化 (2)对于连等式可令其等于k(k0)，然后将指数式用对数式表示，再由换底公式可将指数的倒数化为同底的对数，从而使问题得解,课堂达标,2已知alog
4、32，那么log382log36用a表示是( ) Aa2 B5a2 C3a(1a)2 D3aa2 解析 原式log3232log322log33log322a2. 答案 A,3若logablog3a4，则b的值为_ 答案 81,答案 1,1换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简 2运用对数的运算性质应注意： (1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质 (2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用 (3)在运算过程中避免出现以下错误： logaNn(logaN)n，loga(MN)logaMlogaN， logaMlogaNloga(MN),课堂小结,
