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1、3 公式法,第1课时 平方差公式,1把乘法公式(ab)(ab) 反过来，就得到a2b2 运用这一公式，可将一个二项式的平方差分解因式 2运用平方差公式分解因式的条件： (1)二项式； (2)两项的符号相反； (3)每项都能化成_的形式 3运用平方差公式分解因式的时候，如果有公因式先 ，提公因式之后，如果恰好可以表示成两项平方差的形式，那么就考虑运用平方差公式分解因式,a2b2,(ab)(ab),平方,提公因式,知识点：运用平方差公式分解因式 1下列多项式中，能用公式法因式分解的是( ) Ax2xy Bx2xy Cx2y2 Dx2y2 2下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( ) Aa2(b)
2、2 B5m220mn Cx2y2 Dx29,C,D,3分解因式x24y2的结果是( ) A(x4y)(x4y) B(x2y)(x2y) C(x4y)2 D(x2y)2 4下列因式分解中，结果正确的是( ) Ax24(x2)(x2) B1(x2)2(x1)(x3) C4m2n2(2mn)(mn) Dx24(x2)2,B,A,5(2ab)(2ab)是下列哪一个多项式因式分解的结果( ) A4a2b2 B4a2b2 C4a2b2 D4a2b2 6. 把(x1)2y2因式分解得( ) A(x1y)(x1y) B(x1y)(x1y) C(x1y)(x1y) D(x1y)(x1y),D,A,7(2015成
3、都)因式分解：x29 8(2015南通)因式分解：4m2n2 9若m2n26，且mn2，则mn_,(x3)(x3),(2mn)(2mn),3,(2)(2x3y1)(2x3y1),11把x2y4y因式分解的结果是( ) Ay(x2)(x2) By(x4)(x4) Cy(x24) Dy(x2)2 12(2015呼和浩特)把x3x分解因式，结果正确的是( ) Ax(x21) Bx(x1)2 Cx(x1)2 Dx(x1)(x1),A,D,13(2015宁夏)把x3xy2分解因式，结果正确的是( ) Ax(x2y2) Bx(xy)2 Cx(xy)(yx) Dx(xy)(xy) 14(2015杭州)分解因
4、式：m3n4mn ,D,mn(m2)(m2),15把下列各多项式分解因式： (1)2x3y2xy3； 解：原式2xy(xy)(xy) (2)2a2(nm)8(mn) 解：原式2a2(nm)8(nm) 2(nm)(a24)2(nm)(a2)(a2),A,D,18在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于( ) A100 cm2 B105 cm2 C108 cm2 D110 cm2 19设n是任一正整数，代入代数式n3n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果只可能是( ) A207 B210 C221 D223,D,B,20把下
5、列多项式分解因式 (1)9a24b2； 解：原式(3a2b)(3a2b) (2)(xp)2(xq)2； 解：原式(xpxq)(xpxq)(2xpq)(pq) (3)(ab)(3ab)2(a3b)2(ba) 解：原式(ab)(3ab)2(a3b)2(ab)(3aba3b)(3aba3b)(ab)4(ab)2(ab)8(ab)(ab)2,解：原式(401599)(401599)198 000,22试说明：两个连续奇数的平方差是8的倍数 解：设两个连续奇数为2n1，2n1(n为正整数)则(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)8n，所以两个连续奇数的平方差是8的倍数,23如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”如42202，124222，206242，因此，4，12，20都是“和谐数” (1)36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？ (2)请你说明“和谐数”一定是4的倍数 解：(1)36和2020是“和谐数”，因为：3610282，202050625042 (2)设两个连续偶数为2n，2n2(n为自然数)，(2n2)2(2n)2(2n22n)(2n22n)4(2n1)，所以“和谐数”一定是4的倍数,
