八年级数学上册7_5三角形内角和定理添加条件证命题素材新版北师大版

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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来,保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训命题中的开放题命题是数学中的一个重要概念,也是中考的一个重要内容,考试的题型多种多样,其中以添加条件类的最为常见下面举例予以说明,供参考例1已知命题:如图1,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,A=FDE,则ABCDEF判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并给予证明分析:已知条件只有一对角和一对边对应相等,而要判定两个三角形全等,对于任意三角形一般需要三个条件,因此这个命题是假命题添加条件应根

2、据三角形全等的判定方法,从角方面考虑可添加条件CBA=E或C=F;从边方面考虑只能添加条件AC=DF. 当然还可以添加间接条件,因此添加得条件不唯一.解:是假命题. 添加得条件不惟一,以下方法供参考.(1)添加条件:CBA=E. 证明:AD=BE, AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 在ABC和DEF中,.ABCDEF(ASA).说明:本题还可以添加条件:C=F或AC=DF.证法略。例2如图2,在和中,现给出如下三个论断:;请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题(1)写出所有的真命题(写成“”形式,用序号表示):(2)请选择一个真命题加以证明图2 你选择的真命题是:证明: .分析:几何证明由条件和结论两部分组成,本题提供了三个论断,让同学们创编一道“知二推一”的真命题,因此依据论断和题设条件要求,写出一个真命题(答案不唯一)解:(1)真命题是:, (2)选择命题一:证明:在和中, 选择命题二:证明:在和中, 点评:开放型试题,即便未在难度上着墨,也令人颇感新意,从解题到命题,体现出对灵活思维的要求,值得重视。在治安防范工作中保卫部要求治安员按照“全覆盖、零容忍”的工作原则,明确责任、清晰目标,坚持对重点要害部位进行“地毯式”巡查

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