八年级数学上册5_2求解二元一次方程组典型例题素材2新版北师大版

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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来,保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训求解二元一次方程组例1 解方程组 例2解方程组例3用加减法解方程组例 4 解方程组例5 若方程组的解x、y,满足,求正数m的取值范围例6已知方程组的解为,求、例7 解方程组 例8当时,解方程组参考答案例1 分析 观察方程组方程(2)中的系数是方程(1)中系数的2倍,用加减消元法解较简单.解:(1)2,得 (3),得 解得 把代入(1)得 解得 方程组的解为 例2 分析:把方程变成形式解:化简方程得 得把代入,得 此题还有另外的解法 解则原方程组变为解得所以说明:这种解法叫

2、做换元法,是数学中常见的解题方法例3 分析:在这两个方程组中,未知数y的系数互为相反数,把这两个方程的两边分别相加就可以消去未知数y解:(1)+(2),得把代入方程(1),得说明:解此题的关键在于消去未知数y,把“二元”转化成“一元”,消元时,根据等式性质把两个方程两边分别相加(或减)的方法消去一个未知数例4 分析 方程组的两个方程中,同一个未知数的系数既不相等,也不互为相反数时,可以用适当的数去乘方程的两边,使某一个未知数的系数相等,或互为相反数,再把所得的两个方程相加减就可以消去一个未知数解 (1)3,得 (3)(2)2,得 (4)(3)+(4),得, .把代入(1)中,得, 是原方程组的

3、解例5 解 由 可解得又 , , 满足条件的m的范围是.例6 分析 由于是二元一次方程组的解,根据方程组解的定义有,解此二元一次方程组即可求、.解: 是方程组 的解 解这个方程组得 .例7 分析 当方程比较复杂时,应先化简,如去分母、去括号、移项、合并同类项等.解:由(1)得 (3)由(2)得 (4),得 解得 把 代入(3),得 解得 方程组的解为 例8 分析:这是绝对值方程组,必须根据给出条件把未知数从绝对值符号内解脱出来,变成一般的二元一次方程组就可以解下去了解:又原方程组可化为解得说明:本题的关键是利用值在治安防范工作中保卫部要求治安员按照“全覆盖、零容忍”的工作原则,明确责任、清晰目标,坚持对重点要害部位进行“地毯式”巡查

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