《中考数学总复习 第一章 数与式 第二节 整式与因式分解课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第一章 数与式 第二节 整式与因式分解课件1（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 整式与因式分解,知识点一 代数式 1代数式 用 _把数或表示数的字母连接起来的式子，我 们称这样的式子为代数式特别地，单独一个数或字母 也是代数式,运算符号,2代数式的值 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算 关系，计算得出的结果,知识点二 整式的有关概念,2同类项：所含字母相同，并且相同字母的 _ 也相同的项叫做同类项,指数,确定代数式的同类项要严格按照定义中的两个条件，即字 母相同，指数一样特别地，所有常数项都是同类项,3合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项 其法则是：合并同类项时，把同类项的 _相加， 字母和字母的 指数 不变,系数,知识点三 整式
2、的运算 1幂的运算法则,要牢记幂的运算公式，区分开幂的乘方和同底数幂相乘 的运算法则注意不同底数幂不能按照幂的运算法则运 算，需先转化为同底数幂再运算，如4n2m(22)n2m 22n2m22nm.,2.整式的加减 (1)一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项,(2)去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号 _，如a(bc)abc， a(bc)abc. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号 _ ，如a(bc)abc， a(bc)abc.,相同,相反,3整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同
3、底数幂分别 相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 指数作为积的一个因式，如3xy4x2z12x3yz. (2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加，如a(bcd)abacad.,(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另 一个多项式的每一项，再把所得积相加，如(ab)(cd) acadbcbd.,4整式的除法,知识点四 因式分解 1因式分解：把一个多项式化成了几个 _ 的积的 形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解， 也叫做把这个多项式分解因式,整式,3因式分解的方法 (1)提公因式法：mambmcm(abc),确定公因式的一般方
4、法：先取系数，取多项式中各项系 数的最大公因数；再取字母，取各项中的共同的字母； 最后取指数，取相同字母的指数中最小的数,(2)公式法：平方差公式：a2b2 _； 完全平方公式：a22abb2 _,(ab)(ab),(ab)2,考点一 代数式 (5年3考) (2016河北)若mnm3，则2mn3m5nm10 .,【分析】 原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值,解答代数式求值问题，一般有两种方法：直接代入求值 和整体代入求值直接代入求值时，要注意代数式的符 号问题；整体代入求值时，关键是把要求的代数式转化 为已知代数式的形式,1(2013河北)若x1，则|x4|( ) A3 B3 C5 D5
5、 2(2017长安区二模)若x2y3，则代数式 32x4y _.,A,9,考点二 幂的运算 (5年3考) (2016河北)计算正确的是( ) A(5)00 Bx2x3x5 C(ab2)3a2b5 D2a2a12a,【分析】 根据零指数幂、幂的乘方和积的乘方、单项 式乘单项式的运算法则计算即可,讲：混淆幂的运算法则 在幂的运算中，最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方 的运算法则在应用时，牢记以下公式：amanamn， (am)namn，(ab)nanbn. 练：链接变式训练4,考点三 整式运算 (5年2考) (2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算 过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，
6、形式如图所 示 (1)求所捂的二次三项式；,【分析】 (1)利用整式的运算法则求解； (2)把x的值代入计算即可求出值,整式的运算顺序：先算整式的乘除，再算整式的加减 整式的加减实质就是合并同类项,5(2013河北)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：,假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y， 则y为( ) A2 B3 C6 Dx3,B,6(2017新华区模拟)已知(x1)3ax3bx2cxd， 则abcd的值为( ) A1 B0 C1 D不能确定,B,7(2017河北)发现 任意五个连续整数的平方和 是5的倍数 验证 (1)(1)202122232的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的中
7、间一个为数n，写出它们的平 方和，并说明是5的倍数 延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？ 请写出理由,解：验证(1)(1)2021222321553， 结果是5的3倍 (2)由题意得(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2， 化简得5n2105(n22) n为整数，这个和是5的倍数 延伸 余数是2. 理由：设中间的整数为n， 则(n1)2n2(n1)23n22，故3n22被3除余2.,考点四 因式分解 (5年2考) (2017石家庄模拟)多项式mx2m与多项式 x22x1的公因式是( ) Ax1 Bx1 Cx21 D(x1)2,【分析】 分别将多项式mx2m与多项式x22x1
8、 进行因式分解，再寻找它们的公因式 【自主解答】 mx2mm(x1)(x1)，x22x1 (x1)2，则多项式mx2m与多项式x22x1的公因式 为x1.故选A.,讲：因式分解的误区 因式分解的一般步骤为“一提”“二套”“三检验”， 先考虑用提公因式法分解，再考虑套用公式分解，最后 检验因式分解是否彻底、正确在因式分解中，最容易 出错的地方就是因式分解不彻底 练：链接变式训练9,8(2013河北)下列等式从左到右的变形，属于因式 分解的是( ) Aa(xy)axay Bx22x1x(x2)1 C(x1)(x3)x24x3 Dx3xx(x1)(x1),D,9(2014河北)计算：852152( ) A70 B700 C4 900 D7 000 10(2017济宁)分解因式： ma22mabmb2 _,D,m(ab)2,
