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1、余角和补角（1）姓名： 学号： 【学习目标】1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.3.通过余角、补角性质的推导和应用，掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.【学习过程】活动一、温故知新（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度。（2）已知1=61，2=29，那么1+2= 。（3）在直线AB上有一点O，过点O作射线OC，则AOC+BOC= 。 ABCDE活动二、合作探究探究1：如图，是一个放在直线上的直角三角板，它的两个锐角CAB与CBA之间有什么关系？ABC与CBD有什么关系？答：CAB+CBA= ，ABC+CBD= .
2、 探究2：互为余角的定义：如果两个角 ，那么这两个角互为余角。也可以说其中一个角是另一个角的余角。（文字语言描述） 如：上图中CAB与CBA ；或CBA是 的余角。或 的余角是CBA。 （几何语言描述）为： 1+2=90 1与2互余 1与2互余 1=90-2，或2= 34AOB如图1，若1=230，2=670，1与2互为 ；若AOB=900，3与4互为 。567812OBA如图1 如图2探究3：互为补角的定义：如果两个角 ，那么这两个角叫做 ，其中一个角是另一个角的 。1+2=180 1与2互补 1与2互补 1与2 1=180-2或2= 如图2，若5=230，6=1570，5与6互为 ；若AO
3、B=1800，7与8互为 。探究4、补角（余角）的性质： 1与2互补，3与4互补，1=3，那么2与4有什么关系？为什么？分析：（1）因为1与2互补，所以2=1800 - ，因为3与4互补，所以4=1800 - 。所以当1=3时，2与4 解：1与2互补 2= 3与4互补 4= 又1=3 归纳：补角的性质：等角（同角）的 相等。探究5、余角的性质： 如图,1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？(请模仿补角的性质进行说理) 解：归纳：余角性质：等角（同角）的 相等活动三、尝试运用aa的余角a的补角 45776223x1、填写下表：2、和都是的补角，则 ，理由是 ；3、如果，则的关系是
4、 ，理由是 ；当堂检测1.与互余，与互补，=3721，那么=_，=_. 2.下列说法中：一个角的补角一定大于这个角的余角；一个角的补角必定大于这个角；若两个角互为补角，那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角；互余的两个非零的角必定都是锐角. 其中正确的有 （填写序号）3.如图，已知AOB是直角，点C、O、D在一条直线上，AOC=25，则 BOC和AOD的度数分别是（ ）A 75，155 B 65，155 C 25，65 D 90，1804.一个角的补角比它的余角的2倍还大18，求这个角. 5.一个锐角的补角比这个角的余角大多少度？6.如图，AOC=BOD=90，AOD=130，求BOC的度数。预习提示：“四面八方”这个成语在数学上如何解释？请预习课本138页的内容，前进的道路上你将不会迷失方向了！自我评价与思考：3
