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1、第一篇 力 学,1质点的运动规律,1.1理想模型质点、刚体,常用的有直角坐标系、自然坐标系等,1.2质点的运动及其描述,1.2.1参照系与坐标系,1.2.2位置矢量和运动方程,(由运动方程消去t可得到轨道方程),位移是矢量，它只考虑始终，只表示在过程中位置变动总效果，并不代表实际路径。,路程是标量，它是质点运动实际路径的长度。,1.2.3速度,2 速度,瞬时速率本质上就是瞬时速度的大小,1.2.4加速度,例题1-1已知:质点运动方程,求：（1）质点的轨迹方程,（2）任时刻速度, 速率,加速度,（3）第3秒末的速度、加速度,解:,（4）第1秒到第2秒内平均速度、平均速率,例题1-2一质点沿x轴作
2、直线运动，其速度v与时间t的关系是v=20-2t，式中t的单位为s，v的单位为m/s，当t=0时，质点位于x0=10m处，试分析此质点运动情况。,解：,匀变速直线运动,1.3匀变速运动,质点保持加速度为常矢量的运动,速度公式,位矢公式,1.3.1匀变速直线运动,加速度为常数、运动轨迹为直线的运动,例题13 设一物体由静止开始作匀变加速直线运动（加速度以每秒增加2m/s2的规律均匀增加），若初始加速度为2m/s2 .求：4秒末物体速度和4秒内的位移。,解：,（4）速度,（5）运动方程,（3）加速度,1.3.2抛体运动,（7）射程与射高,（6）轨迹方程,例题14 一人在离地面高为H的平台上以初速v
3、0抛出一个铅球，抛射角为,试问(1)经过多少时间后,铅球的速度方向与v0相垂直,此时轨道曲率半径为大?(2)抛射角为多大时,其射程为最大?,解：,图1,图2,由图2得:,例题14 一人在离地面高为H的平台上以初速v0抛出一个铅球，抛射角为,试问(1)经过多少时间后,铅球的速度方向与v0相垂直,此时轨道曲率半径为大?(2)抛射角为多大时,其射程为最大?,图1,图2,（1）角量的描述,角速度:单位时间质点的角位移方向满足右手螺旋法则,1.4.1圆周运动角量和线量关系,（2）角量表示的（匀角加速）运动方程,1.4.2加速度,=法向加速度+切向加速度,方向指向圆心,方向沿切向,例题1-5一质点沿R作圆
4、周运动, (v0、b均为常数)试求:,例题1-5一质点沿R作圆周运动, (v0、b均为常数)试求:,1基本参照系S：习惯上把貌似静止的参照系称为 S系中的位移、速度、加速度分别称为 绝对位移、绝对速度、绝对加速度。,2运动参照系S / ：相对基本参照系运动的参照系称为 S /系中位移、速度、加速度分别称为 相对位移、相对速度、相对加速度。,地面上人看来：,3基本关系式,解：标出方位如图所示,由题给条件作矢量图,例题1-6 某人东行，v=50m/min感觉有南风， v=75m/min感觉有东南风，求风速。,解：,例题1-7 空中打靶如图所示.当子弹从o点射出,被射目标同时自B点开始下落,当仰角为
5、多大时,子弹正中目标?子弹出射速率有何要求? 试用相对运动概念解答,例题1-8 运动员在北风中以风速一半的速率跑步，感觉风从正右方吹来，试确定运动员的跑步方向。,解：,由题给条件作矢量图,1.6牛顿运动定律,1.6.1牛顿三大定律,自然坐标系,1.6.2 力学单位制和量纲,(1)力学单位制,基本单位:为避免给每个物理量都定义一个新的单位, 人为选定的几个物理量单位. 这些物理量称为基本量.,导出单位:由定义或定律推导出来物理量的单位. 这些物理量称为导出量.,显然基本单位选择不同,组成的单位制也不同,(常见力学单位制还有厘米克秒制(cgs)和工程单位制),1.6.3几种常见力,（1）技术中常见
6、力,与运动相关的动摩擦,一般物体间各种摩擦系数相互关系,（2）基本的自然力,存在于许多粒子间、仅在粒子间某些反应中表现尤为明显的力。,弱力：,作用范围0.01Fm,1.6.4牛顿定律的应用,例题1-9已知m,及静摩擦系数0,且m不能自锁 于斜面,欲使m静止于斜面,试求水平力F范围., 例题1-10 求不可伸长受拉绳中A点张力. M,m,l,x,a及摩擦力f均为已知,解：,选M及x长一段绳子为隔离体,建图示坐标系,受力分析并作受力图,列方程并求解, 例题1-11 细棒,l ,下端紧贴液面,上端悬挂.试求悬线剪断后,细棒全部没入液体时的v(不计液体粘性),解：,选细棒为隔离体,建图示坐标系,受力分
7、析并作受力图,列方程并求解,例题1-12光滑水平面上一固定圆环R,物块与环内侧摩擦系数,初速v0,求:(1)v(t)(2)t内的路程s,解:(1),选隔离体 物块,建坐标系 图示自然坐标系,分析受力 如图所示,重力、支持力、摩擦力,列方程并求解,(2),例题1-13有一绳索围绕在圆柱上,张角.绳与圆柱间的静摩擦系数为,求绳索处于滑动边缘时,绳两端张力TA,TB间关系（设绳索质量忽略不计）,解：选绳元为隔离体, 作受力图，写方程，解方程,1.7惯性参照系和非惯性参照系,1惯性系,（3）几种惯性系：,2非惯性系,（2）惯性力：,(3)常见惯性力,匀加速直线运动参照系中惯性力,匀角速转动参照系中惯性力,当然，亦可直接写出：,在圆盘非惯性参照系中,真实的静摩擦力与虚拟的惯性力是一对平衡力,例题1-14升降机内有倾角为的一光滑斜面，斜面固定在升降机底板上，当升降机以匀加速度a1 上升时,质量为m的工件由斜面顶端下滑，试求此工件相对于斜面的加速度a/以及相对于地面的加速度a,建图示坐标系,写方程投影式,
