《《相似三角形》全章复习与巩固(提高) 巩固练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《相似三角形》全章复习与巩固(提高) 巩固练习（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形全章复习与巩固（提高） 巩固练习【巩固练习】一、选择题1下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1：2；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得AB=20米，BD=30米，CE=90米，则河宽BC为( )A.50米 B.40米 C.60米 D.80米3.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A19 B17 C24 D214如图，四边形ABCD中，BA
2、D=ADC=90，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上若P到BD的距离为，则点P的个数为（ ）A1B2 C3 D4 第2题 第4题 第5题5如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度( )A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米6如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=6，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为( )A.8 B. C.8或 D.8或97.如图，梯形ABCD中，ABCD，A=90，E在AD上，且CE
3、平分BCD，BE平分ABC，则下列关系式中成立的有( ) ； ； ；CE2=CDBC； BE2=AEBCA.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第6题 第7题 第8题8如图，已知ABC中，两条中线AE、CF交于点G，设，则向量关于、的分解式表示正确的为（ ）A B C D二、填空题9如图，RtABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_.10油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为 。 第9题 第10题 第11题11如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC中点，F是BC
4、延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=_，ADE与ABC的面积之比为_，CFG与BFD的面积之比为_.12如图，在口ABCD中，AD=10厘米，CD=6厘米，E为AD上一点，且BE=BC,CE=CD，则DE= 厘米.13. 如图，口ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若DEF的面积为a，则口ABCD的面积为 .(用a的代数式表示) 第12题 第13题 第14题14.如图，M是ABCD的边AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比为_.15若，则用向量、表示_16如图，在口ABCD中，点F是AB的中点，点E在BC上，且BC
5、3BE，设，那么将下列向量表示、的分解式：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_三、解答题17. 解方程：. 18类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值.（1）尝试探究 在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 （2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和B
6、D相交于点F，若，则的值是 （用含的代数式表示）. 19. 如图，在ABC中，A=90，AB=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动当点P到达点B时，P, Q两点同时停止运动以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC,交AC于点F.设点P的运动时间为ts,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为Scm（1）当t=_s时，点P与点Q重合；（2）当t=_s时，点D在QF上；（3）当点P在Q, B两点之间（不包括Q, B两点）时，求S与t之间的函数关系式20计算：（1）；（2）【答案与解
7、析】一、选择题1【答案】B； 【解析】正确的是.2【答案】B；【解析】.3【答案】C； 【解析】用相似三角形的对应边的比相等求出其他两边，再求和.4.【答案】B； 【解析】A到BD的距离为2，故在AB、AD存在P.5【答案】D；【解析】由题意，由相似，同理，.6【答案】C； 【解析】如图，情况分两种：7【答案】B； 【解析】成立.8【答案】B.二、填空题9【答案】6.4；【解析】在RtABC中，由.10【答案】0.64m； 【解析】将实际问题转化为几何问题是解题的关键，即由题意可得RtABC，其中AB=1m，AC=0.8m，BD=0.8m，DE/BC，将问题转化为求CE的长，由平行线分线段成比
8、例定理计算即得.11【答案】2；1:4；1:6；【解析】由题意，且，又，.12.【答案】3.6；【解析】BCE与CDE均为等腰三角形，且两个底角DEC=BCE，BCECDE，=, =,DE=3.6厘米.13.【答案】12a；【解析】根据四边形ABCD是平行四边形，利用已知得出DEFCEB，DEFABF，进而利用相似三角形的性质分别得出CEB、ABF的面积为4a、9a，然后推出四边形BCDF的面积为8a即可.14.【答案】；【解析】，(三角形等高，面积比等于底边比)， 阴影部分的面积与ABCD的面积之比为1：3.15.【答案】；16.【答案】（1）； （2）； （3）； （4）.三、解答题17.
9、【答案与解析】应用合比性质：原方程化为，即 解得 x1=0， ，经检验 都是原方程的根.18.【答案与解析】 （1）(2)作EHAB交BG于点H，则EHFABF，AB=CD，EHABCD，BEHBCG，CG=2EH，（3）.提示：此问是（1）、（2）类比、拓展延伸，根据前面问题研究方法，要利用所给条件，所以添加如图3，过点E作EHAB交BD的延长线于点H，则有,两式相比就可得出19.【答案与解析】 （1）P, Q的运动速度都是1cm/s,P, Q在AB的中点重合当t=1s时，P, Q重合（2）QFAC，即，AF=4-2t，又DPAF，即，.（3）当1t时，如图1、图2.FQBC，即AF=4-2t，EF=4-3t，又DEAB，FEGFAQ得，EG=，GD=t-()=，QP=AP-AQ=t-(2-t)=2t-2，S= 当时，由AFQABC得，,AF=4-2x. 同理由CEHCBA可得EH=，HD=；BPGBAC,得PG=4-2t，DG=t-(4-2t)=3t-4S= =.20.【答案与解析】 （1）； （2）.
