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1、2016中招数学扇形面积1.如图，半径为1cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( ) 1题图2题图3题图2. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为_3.如右上图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。 4.（2016安顺）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是_（结果保留）4题图5题图 6题图5. （2016烟台）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB
2、长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 6.如图，在中，,以点为圆心，的长为半径画弧，与边交于点,将 绕点旋转后点与点恰好重合，则图中阴影部分的面积为_ _.7.（2016德州）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 权所有8. （2016黄石）.如图所示，正方形对角线所在直线上有一点，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_.9.（2016河南）如图，在扇形AOB中，AOB=900，以点A为圆心， OA的长为半径作交于点
3、C，若OA=2，则阴影部分的面积是 。 第8题图7题图10.（2016常德）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是 10题图11题图12题图11. （2016连云港）如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 。12. （2016泰州）如图，O的半径为2，点A、C在O上，线段BD经过圆心O，ABD=CDB=90，AB=1，CD=，则图中阴影部分的面积为 13. （2016东营）如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的
4、扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为 13题图14题图14.（2016潍坊）如图，在RtABC中，A=30，BC=2，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD15.（2016台州）如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是 答案4.【解答】解：根据题意得，S阴影部分=S扇形BADS半圆BA，S扇形BAD=4，S半圆BA=22=2，S阴影部分=42=25.【解答】解：BOC=60，BOC是BOC绕圆心O逆时针旋转得到的，BOC=60，BCO=BC
5、O，BOC=60，CBO=30，BOB=120，AB=2cm，OB=1cm，OC=，BC=，S扇形BOB=，S扇形COC=，阴影部分面积=S扇形BOB+SBCOSBCOS扇形COC=S扇形BOBS扇形COC=；故答案为：6.答案：解析：依题意，有ADBD，又，所以，有CBCDBD，即三角形BCD为等边三角形BCDB60，AACD30，由，求得：BC2，AB4，阴影部分面积为：权所有7.【解答】解：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，由题意知，OMAB，且OC=MC=，在RTAOC中，OA=1，OC=，cosAOC=，AC=AOC=60，AB=2AC=，AOB=2AOC=120，则S弓形
6、ABM=S扇形OABSAOB=，S阴影=S半圆2S弓形ABM=122（）=故答案为：8.【解答】解：OA=AC=2， AB=BC=CD=AD=，OC=4， S阴影=+=2+2， 故答案为：2+2。 9【解析】：本题考查了扇形的面积、圆的有关知识及等边三角形的面积的计算方法，连接OC,AC,OAC是等边三角形，扇形OBC的圆心角是300，阴影部分的面积等于扇形OBC的面积减去弓形OC的面积；扇形OBC的面积是=，弓形OC的面积是-=，阴影部分的面积=-（）=，填10.【解答】解：ABC是等边三角形，C=60，根据圆周角定理可得AOB=2C=120，阴影部分的面积是=3，11.【解答】解：连接PA
7、、PD，过点P作PE垂直AB于点E，延长AE交CD于点F，如图所示AB是P上一弦，且PEAB，AE=BE=AB=3在RtAEP中，AE=3，PA=5，AEP=90，PE=4四边形ABCD为正方形，ABCD，AB=BC=6，又PEAB，PFCD，EF=BC=6，DF=AE=3，PF=PE+EF=4+6=10在RtPFD中，PF=10，DF=3，PFE=90，PD=若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的图形为以PF为内圆半径、以PD为外圆半径的圆环S=PD2PF2=109100=9故答案为：912.【解答】解：在RtABO中，ABO=90，OA=2，AB=1，OB=，sinAOB=，AOB=30同
8、理，可得出：OD=1，COD=60AOC=AOB+=30+18060=150在AOB和OCD中，有，AOBOCD（SSS）S阴影=S扇形OACS扇形OAC=R2=22=故答案为：13.【解答】解：由题意=AD+CD=10，S扇形ADB=AB=105=25，故答案为2514.【解答】解：如图连接OD、CDAC是直径，ADC=90，A=30，ACD=90A=60，OC=OD，OCD是等边三角形，BC是切线ACB=90，BC=2，AB=4，AC=6，S阴=SABCSACD（S扇形OCDSOCD）=623（32）=故选A15【解答】解：在图中标上字母，令AB与AD的交点为点E，过E作EFAC于点F，如图所示四边形ABCD为菱形，AB=2，BAD=60，BAO=30，AOB=90，AO=ABcosBAO=，BO=ABsinBAO=1同理可知：AO=，DO=1，AD=AODO=1ADO=9030=60，BAO=30，AED=30=EAD，DE=AD=1在RtEDF中，ED=1，EDF=60，EF=EDsinEDF=S阴影=S菱形ABCD+4SADE=2AO2BO+4ADEF=66故答案为：66
