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1、廉政文化是社会主义文化建设的重要组成部分，是在我国五千多年文明历史发展过程中形成的博大精深的中华文化，是中华民族的传统美德专题51 电磁感应图象问题一、电磁感应中的图象问题1图象类型电磁感应中主要涉及的图象有Bt图象、t图象、Et图象和It图象。还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即Ex图象和Ix图象。2常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。3所用规律一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。4常见题目类型：问题类型解题关键由给定的电磁感应过程选出正确的图象根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折
2、点、明确“、”号的含义，结合数学知识做正确的判断由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题（1）要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；（2）根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题从图象上读取有关信息是求解本题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息（尤其是过程信息），另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换。5题型特点一般可把图象问题分为三类：（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；（2）由给
3、定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；（3）根据图象定量计算。6解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键。7解决图象问题的一般步骤（1）明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者是Et图象、It图象等；（2）分析电磁感应的具体过程；（3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；（5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。（6）画出图象或判断图象。二、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的
4、变化趋势（增大还是减小）、变化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特别是物理量的正负，排除错误的选项。2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法。三、分析物理图象常用方法1定性分析物理图象（1）要明确图象坐标轴的意义；（2）借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断。2定量计算（1）弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；（2）挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率（或其绝对值）、截距所表示的物理意义。如图所示，两光滑平行长直导轨，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁
5、场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，下列表示金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电荷量q随时间t变化关系的图象错误的是【参考答案】A【详细解析】金属棒受到的安培力：，由牛顿第二定律得：，解得其加速度：，金属棒做加速运动，速度v不断增大，则加速度a不断减小，直到零，金属棒开始做加速度减小的加速度运动，当加速度为零时，最后做匀速直线运动，故A错误；由于金属棒做加速度减小的加速运动，v的变化率越来越小，由可知，a减小的越来越慢，at图象的斜率越来越小，故B正
6、确；根据电动势，由于金属棒做加速度减小的加速运动，则E逐渐增大，但E增加的越来越慢，即图象斜率逐渐减小，最后金属棒做匀速运动，E保持不变，故C正确；通过电阻R的电荷量：，由于金属棒做加速度越来越小的加速运动，金属棒的位移随时间增大，增加的越来越慢，通过R的电荷量随时间增加，但在相等时间内的增加量逐渐减小，故D正确。【名师点睛】本题考查了判断速度v、加速度a、感应电动势E、通过电阻的电荷量随时间的变化关系，求出金属棒受到的安培力，应用牛顿第二定律求出加速度，然后进行分析即可正确解题，知道金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动是正确解题的关键。1如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电
7、阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（dL）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右行动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是【答案】D中做匀速运动直至右边滑出磁场，线框出磁场过程仍做加速度减小的减速运动，C错误，D正确。【名师点睛】此题是法拉第电磁感应定律的综合应用问题；关键是分析线圈过磁场的物理过程，结合牛顿运动定律来判断其运动情况，然后进行判断。2如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属
8、棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路的磁通量、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是 A B C D【答案】C知，v随时间均匀增大，其他量保持不变，故F随时间均匀增大，故C正确；通过导体棒的电流，It图象为过原点直线，故D错误；故选C。【名师点睛】对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代
9、表物理量的函数表达式进行分析。边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图甲所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合的是 A B C D【参考答案】B【详细解析】感应电动势，则E与x成正比，故A错误，B正确；线框匀速运动F外=F安=BIL，感应电流为：，感应电动势为：E=BLv，得到外力为：，有效长度为：，可得： ，B、R、v一定，则F外x2，故C错误；外力的功率为：，P外x2，故D错误。所以B正确，ACD错误。1如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进
10、入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律【答案】A的速度合适，线框所受安培力等于重力，则线框匀速进入磁场，图象D有可能；由分析可知选A。【名师点睛】本题考查电磁感应、牛顿定律及vt图象。关键是分析线圈的受力情况，然后根据牛顿第二定律进行判断；此题意在考查考生对电磁感应规律的理解和认识。2如图，闭合铜制线框用细线悬挂，静止时其下半部分位于与线框平面垂直的磁场中。若将细线剪断后线框仍能静止在原处，则磁场的的磁感应强度B随时间t变化规律可
11、能的是 A B C D【答案】B 如图甲所示，无限长的直导线与y轴重合，通有沿+y方向的恒定电流，该电流在其周围产生磁场的磁感应强度B与横坐标的倒数的关系如图乙所示（图中x0、B0均为已知量）。图甲中，坐标系的第一象限内，平行于x轴的两固定的金属导轨间距为L，导轨右端接阻值为R的电阻，左端放置一金属棒ab。ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿导轨运动（ab始终与导轨垂直且保持接触良好），产生的感应电流恒定不变。已知ab棒的质量为m，经过x=x0处时的速度为v0，不计棒、导轨的电阻。（1）判断ab棒中感应电流的方向；（2）求ab棒经过x=3x0时的速度和所受安培力的大小。【参考答案】（1）ab棒中感
12、应电流的方向ab （2）3v0 【详细解析】（1）由安培定则判断知导轨所在处磁场的方向垂直纸面向里，由右手定则判断：ab棒中感应电流的方向ab。（2）因棒中棒中感应电流恒定不变，电路中感应电动势不变，有：B0Lv0=BLv由图象知联立得：v=3v0，棒所受安培力的大小为：1一正三角形导线框ABC（高度为a）从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a。下列图象反映感应电流I与线框移动距离x的关系，以逆时针方向为电流的正方向。其中正确的是 A B C D【答案】C【名师点睛】解电磁感应的图象问题的一般解题步骤：（1）明确图象的种类，
13、即是Bt图还是t图，或者是Et图、It图等。（2）分析电磁感应的具体过程判断对应的图象是否分段，共分几段。（3）用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向。（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式。（5）根据函数关系式，进行数学分析。（6）画图象或判断图象。将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是 【参考答案】B【详细解析】本题
14、考查电磁感应中的图象问题，意在考查考生利用法拉第电磁感应定律及楞次定律、左手定则处理电磁感应综合问题的能力。0时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得T时间内，ab边在匀强磁场中受到水平向右的恒定的安培力，故B项正确。【名师点睛】本题考查电磁感应中的图象问题，解题时一定要分阶段考虑；此题意在考查考生利用法拉第电磁感应定律及楞次定律、左手定则处理电磁感应综合问题的能力。1如图甲所示，矩形线圈位于一变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。用I表示线圈中的感应电流，取顺时针方向的电流为正。则图丙中的It图象正确的是【答案】C【名师点睛】此类问题不必非要求得电动势的大小，应根据楞次定律判断电路中电流的方向，结合电动势的变化情况即可得出正确结果。2如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4 的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2 m，有一阻值r=2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）。
