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1、廉政文化是社会主义文化建设的重要组成部分，是在我国五千多年文明历史发展过程中形成的博大精深的中华文化，是中华民族的传统美德课时作业(二)不等式线性规化1(2017广东汕头一模)已知集合A，B0，1,2,3，则AB()A1,2B0,1,2C1 D1,2,3解析：Ax|0x2，AB1,2，故选A.答案：A2若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：由题可知ba0，所以A，B，C正确，而|a|b|ab|ab|，故D错误，选D.答案：D3(2017广东清远一中一模)关于x的不等式axb0的解集是()A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)解析：关于
2、x的不等式axb0即axb的解集是(1，)，ab0可化为(x1)(x3)0，解得1x0，则a的取值范围是()Aa B.a1 D.a1解析：loga(3a1)0，loga(3a1)loga1，当a1时，则有3a11，解得a，a1；当0a1时，则有解得a，a1或a0，y0，lg2xlg8ylg2，则的最小值是()A2 B2C4 D2解析：因为lg2xlg8ylg2，所以x3y1，所以(x3y)24，当且仅当，即x，y时，取等号答案：C7(2017兰州模拟)若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A16 B8C4 D3解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示又z2xy2xy，令ux
3、y，则直线uxy在点(4,0)处u取得最大值，此时z取得最大值且zmax24016，故选A.答案：A8(2017新疆检测)已知a0，x，y满足约束条件，若z2xy的最小值为1，则a()A1 B.C. D2解析：依题意可知不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分，由图可知，当y2xz经过点A(1，2a)时，z取得最小值1，即1212a，解得a，选C.答案：C9(2017郑州检测)已知a，b(0，)，且ab5，则ab的取值范围是()A1,4 B2，)C(2,4) D(4，)解析：因为ab(ab)(1)5，又a，b(0，)，所以ab，当且仅当ab时，等号成立，即(ab)25(ab)40，解得1a
4、b4，故选A.答案：A10若x，y满足约束条件则(x2)2(y3)2的最小值为()A1 B.C5 D9解析：可行域为如图所示的阴影部分，由题意可知点P(2，3)到直线xy20的距离为，所以(x2)2(y3)2的最小值为2，故选B.答案：B11已知变量x，y满足约束条件若使zaxy取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是()A2,0 B1，2C0,1 D2,0,1解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示由zaxy得yaxz.若a0，则直线yaxzz，此时z取得最小值的最优解只有一个，不满足题意；若a0，则直线yaxz在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线yax
5、与直线2xy90平行时满足题意，此时a2，解得a2；若a0，则直线yaxz在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线yax与直线xy30平行时满足题意，此时a1，解得a1.综上可知，a2或a1.故选B.答案：B12若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A(，4 B4，)C4,20 D40,20)解析：不等式x22x30的解集为1,3，假设的解集为空集，则不等式x24x(a1)0的解集为集合x|x3的子集，因为函数f(x)x24x(a1)的图象的对称轴方程为x2，所以必有f(1)4a0a0的解集为x|x3，则_.解析：由(2ab)x(ab)0得(2ab)x(ab)，由题意有
6、ab3(2ab)，.答案：14(2017湖北八校联考)已知关于x的不等式ax2ax2a21(a0，a1)的解集为(a,2a)，且函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围为_解析：当a1时，由题意可得x2ax2a20的解集为(a,2a)，且x22mxm0，所以x22mxm0恒成立，这显然是不可能的当0a1时，由题意可得x2ax2a20的解集为(a,2a)，且x22mxm0，即x22mxm0恒成立，故对于方程x22mxm0，有4m24m0，解得1m0.答案：1,015若x，y满足若zxmy的最大值为，则实数m_.解析：本题考查线性规划在平面直角坐标系内画出不等式组表示的平面区域是以点(0,0)
7、，为顶点的三角形区域，显然m0,1，当1，即0m1，不符合题意；当11时，目标函数zxmy在点处取得最大值，则有m，解得m2，符合题意；当0，即m0，不符合题意，综上所述，实数m的值为2.答案：216(2017石家庄检测)在平面直角坐标系中，不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为，若x，y满足上述约束条件，则z的最小值为_解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由题意，知r2，解得r2.z1，表示可行域内的点与点P(3,2)连线的斜率加上1，由图知当可行域内的点与点P的连线与圆相切时斜率最小设切线方程为y2k(x3)，即kxy3k20，则有2，解得k或k0(舍去)，所以zmin1.答案：廉政文化进校园、进教材、进课堂。这是培养大学生廉洁自律，实现民族伟大复兴的战略举措。是新时期全面建成小康社会的需要
