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1、 大力数学工作室 李老师 1 2017-2018 9学年奉贤区调研测试（一模）学年奉贤区调研测试（一模） 九年级数学九年级数学 2017.12 （满分满分 150 分，考试时间分，考试时间 100 分钟分钟） 一、选择题一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1.下列函数中是二次函数的是（ ） （A）2(1)yx； （B） 22 (1)yxx； （C） 2 (1)ya x； （D） 2 21yx. 2.在 RtABC 中，C=90，如果 AC=2，cosA= 2 3 ，那么 AB 的长是 （ ） （A）3； （B） 4 3 ； （C）5； （D）13. 3.在ABC 中，
2、点 D、E 分别在 AB、AC 上，如果 AD:BD =1:3，那么下列条件中能够判断 DEBC 的 是（ ） （A） 1 4 DE BC ； （B） 1 4 AD AB ； （C） 1 4 AE AC ； （D） 1 4 AE EC . 4.设 n 为正整数，a为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ） （A）na 表示 n 个 a 相乘； （B） na 表示 n 个 a 相加； （C）na 与 a 是平行向量； （D） na 与 na 互为相反向量. 5.如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相垂直（A、D、B 在同一条直线上） ， 设CAB=，那么拉线 BC 的长度
3、为（ ） （A） sin h ； （B） cos h ； （C） tan h ； （D） cot h . 6.已知二次函数 2 yaxbxc的图像上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表： x -1 0 1 2 y 0 3 4 3 那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ） （A）开口向上 ； （B）与 x 轴的另一个交点是（3,0） ；来源:学_科_网 （C）与 y 轴交于负半轴； （D）在直线 x=1 的左侧部分是下降的. 二、填空题二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 已知 5a=4b，那么 ab b . 8. 计算：tan60cos30= . 9
4、. 如果抛物线 2 5yax的顶点是它的最低点，那么 a 的取值范围是 . 第 5 题图 大力数学工作室 李老师 2 10. 如果抛物线 2 2yx与抛物线 2 yax关于 x 轴对称，那么 a 的值是 . 11. 如果向量满足关系式 ，那么 = .（用向量 表示） 12.某快递公司十月份快递件数是10万件， 如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x （x0） ， 十二月份的快递件数为 y 万件，那么 y 关于 x 的函数解析式是 . 13.如图， 已知 123 lll， 两条直线与这三条平行线分别交于点 A、 B、 C 和点 D、 E、 F， 如果 3 2 AB BC ， 那么 DE
5、DF 的值是 . 14.如果两个相似三角形的面积比是 4:9，那么它们的对应角平分线之比是 . 15.如图，已知梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果2 AOBAOD SS, AB=10，那么 CD 的长是 . 16.已知 AD、BE 是ABC 的中线，AD、BE 相交于点 F，如果 AD=6，那么 AF 的长是 . 17.如图， 在ABC 中， AB=AC， AHBC， 垂足为点 H， 如果 AH=BC， 那么 sinBAC 的值是 . 18.已知ABC，AB=AC，BC=8，点 D、E 分别在边 BC、AB 上，将ABC 沿着直线 DE 翻折，点 B 落在边
6、AC 上的点 M 处，且 AC=4AM，设 BD=m，那么ACB 的正切值是 .（用含 m 的代数 式表示） 三、解答题三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19.（本题满分 10 分，第 小题满分 6 分，第 小题满分 4 分） 已知抛物线 2 241yxx . （1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）将这个抛物线平移，使顶点移到点 P（2,0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程. 大力数学工作室 李老师 3 20.（本题满分 10 分，第 小题满分 6 分，第 小题满分 4 分） 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2，点 E 是边 BC 的中点，AE、
7、BD 想交于点 F， 过点 F 作 FGBC，交边 DC 于点 G. （1）求 FG 的长； 21.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 已知：如图，在 RtABC 中，ACB=90，3BC ， 2 cot 2 =ABC，点 D 是 AC 的中点. （1）求线段 BD 的长； （2）点 E 在边 AB 上，且 CE=CB，求ACE 的面积. 22.（本题满分 10 分，第 小题满分 4 分，第 小题满分 6 分） 如图，为了将货 物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带 AB 将货物从地面传送到高 1.8 米 （即 BD=1.8 米）的操作平台 BC 上. 已知传送带 AB 与地面所成斜
8、 坡的坡角BAD=37. （1）求传送带 AB 的长度； （2） 因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2 米（即 BF=0.2 米） ，传送带与地面所成斜坡的坡度 i=1:2.求改造后传送带 EF 的长度.（精确到 0.1 米） （参考数值：sin 370.60，cos370.80，tan370.75， 21.41 ，52.24） A B C E 第 21 题图 D 第 20 题图 大力数学工作室 李老师 4 23.（本题满分 12 分，每题满分各 6 分） 已知：如图，四边形 ABCD，DCB=90，对角线 BDAD，点 E 是边 AB 的中点，CE
9、与 BD 相交 于点 F， 2 BDAB BC 来源:学#科#网 （1）求证：BD 平分ABC； （2）求证：BE CFBC EF. 24.（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中 ， 已知抛物线 2 3 8 yxbxc与 x 轴交于点 A（-2,0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0， -3） ， 经过点 A 的射线 AM 与 y 轴相交于点 E， 与抛物线的另一个交点为 F， 且 1 3 AE EF . （1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求FAB 的余切值； （3）点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一
10、点，且AFP=DAB，求点 P 的坐 标. C E A B D F 第 23 题图 x F E y B O D A C 第 24 题图 大力数学工作室 李老师 5 25.（本题满分 14 分，第小题满分 3 分，第小题满分 5 分，第小题满分 6 分） 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点 E 在边 AD 上（不与点 A、 D 重合） ，CEB=45，EB 与对角线 AC 相交于点 F，设 DE=x. （1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长； （2）如果把CAE 的周长记作 CAE C,BAF 的周长记作 BAF C，设 CAE BAF C y C ，求 y 关于 x 的函 数关系式，并写出它的定义域； （3）当ABE 的正切值是 3 5 时，求 AB 的长. 大力数学工作室 李老师 6 大力数学工作室 李老师 7 大力数学工作室 李老师 8
