全程班讲解练习答案解析(数量资料)补排列组合

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1、1 第一章第一章 解题思维解题思维 第一节第一节 代入排除法代入排除法 【练习 1】C 【解析】多位数问题。直接代入选项验证，C 项 436，对调之后为 634，436+634=1070， 634-436=198，满足要求。故本题正确答案为 C 项。 【练习 2】A 【解析】多位数问题。由题意，此件商品的原价格与弄反价格之差应为 27。依次代入 选项 A、B、C、D。A 项：42-24=18。B 项：63-36=27。C 项：85-58=27。D 项：96-69=27。 故本题正确答案为 A 项。 【练习 3】C 【解析】年龄问题。四人年龄连续，故只要知道最年长者的年龄，就可直接得到其余三 人

2、年龄，可以使用代入排除法。A 选项，若四人年龄乘积为 30292827，其中 3027 能被 81 整除，排除；B 选项，四人年龄乘积为 29282726，个位数为 4，不能被 2700 整除， 排除；D 选项，四人年龄乘积为 27262524，其中 2724 能被 81 整除，排除。故本题正 确答案为 C 项。 【练习 4】A 【解析】不定方程问题。设需要大盒子 x 个，小盒子 y 个，列方程得：11x8y89 为 不定方程，代入选项只有 3、7 满足方程。故本题正确答案为 A 项。 【练习 5】B 【解析】根据题意，减少 4 名女员工后，剩余女员工数量为总数的 5/9，则可推出总人 数减

3、4 后为 9 的倍数。代入选项验证，只有 B 项满足要求。故本题正确答案为 B 项。 2 第二节第二节 方程法方程法 【练习 1】C 【解析】玻璃材质不变，玻璃厚度增加了 50%，玻璃的重量也一定增加了 50%。设门 框重 x 公斤，玻璃重 y 公斤，由题意列方程得，x+y=80，x+1.5y=105，解得 x=30，y=50。 故本题正确答案为 C 项。 【练习 2】A 【解析】方程问题。设总量为 15x，则铝的产量为 3x，铜的产量为 5x，镍的产量为 1/4 （3x5x）2x，铅的产量为 3x600，所以有 3x5x2x3x60015x，解得 2x600， 即镍的产量为 600 吨。故本

4、题正确答案为 A 项。 【练习 3】D 【解析】 根据题意， 设做对了 X 道， 则 2 （X2） 2 （50X2)=60， 解得 X=38 （道） 。 故本题正确答案为 D 项。 【练习 4】B 【解析】和差倍比问题。由题意，甲所占比重为 32%，乙所占比重为 24%，故丙所占 比重为 44%，比甲多 12%，由于乙比甲少 6 人，故丙比甲多 6（12%8%）=9 人。故本题 正确答案为 B 项。 【练习 5】C 【解析】 不定方程。 设参加b兴趣班X人， 参加c、 d班各Y人， 由题意列方程得X+2Y=23， 根据奇偶性质，X 取值为奇数，代入 A、C 两项验证后，只有 C 项满足要求。故

5、本题正确答 案为 C 项。 【练习 6】D 【解析】设一、二、三等奖的人数分别是 x、y、z，则列方程组 x+y+z=11； 800x+700y+500z=6700，化简得 8x+7y+5z=67。消去未知数 z（自己制造一点难度）得， 3x+2y=12，y 取 3 的倍数。所以 y=3，则推出 x=2，z=6。故本题正确答案为 D 项。 3 第二章第二章 基础计算基础计算 【练习 1】D 【解析】可知每 30（2、3、5 最小公倍数）天一个循环，这次是周三同一天完成，再过 30 天就相当于过了 2 天（307=42），是周五。故本题正确答案为 D 项。 【练习 2】A 【解析】40 分钟、2

6、5 分钟、50 分钟的最小公倍数为 200 分钟。8:00 同时发车，则下次 同时到达公交总站为 200 分钟后，合计 3 小时 20 分钟，即 11 点 20 分。故本题正确答案为 A 项。 【练习 3】D 【解析】约数倍数计算类。逐个分析每个数字（1-10）的约数个数，10 的约数有 1、2、 5、10，故 10 共被翻转四次，仍然背面向上；9 的约数有 1、3、9，共被翻转三次，正面向 上。1 的约数只有 1，故向上。故正面向上的最大编号和最小编号分别为 9、1，差值为 8。 故本题正确答案为 D 项。 【练习 4】B 【解析】根据等差数列求和公式：和=中位数项数，所以中位数=777=1

7、1，即第 4 张 日期为 11 号，则第 7 张日期为 14 号，故这一天是 15 号（14 号已经被翻过去了）。故本题 正确答案为 B 项。 4 第三章第三章 工程问题工程问题 【练习 1】C 【解析】工程问题。设木桶总量为 40，则第一个水管的效率为 2，第二个水管的效率为 4，小孔效率为-1。水管和小孔都打开，木桶装满水的时间 t=40（2+4-1）=8 分钟。故本题 正确答案为 C 项。 【练习 2】B 【解析】工程问题。赋值工作总量为 20，则甲的工作效率为 1，乙的工作效率为 2，甲 乙合作的效率之和为 3。两天为 1 个周期，则每个周期中，甲、乙各工作一天，完成的工作 量为 3，

8、则 6 个周期后完成工作量 18，共用 12 天时间。剩下的工作量为 2，其中第 13 天由 甲完成 1，最后剩余的由乙在第 14 天完成，总共需要 14 天时间。故本题正确答案为 B 项。 【练习 3】A 【解析】工程问题。赋值甲、乙两个水池的容量均为 6，则甲、乙每小时的排水量分别 为 3 和 2。设经过 x 小时后乙水池中的水是甲水池剩余水的 2 倍，则 6-2x=2（6-3x），解 得 x=1.5，即 7 点时恰好为 2 倍。故本题正确答案为 A 项。 【练习 4】B 【解析】两个工程的总工作量=900+1250=2150；三支队伍的总效率为 24+30+32=86， 则完成任务一共用

9、时 215086=25 天。25 天中，A 一共完成工作量为 2425=600，剩余工作 量 900-600=300 由 B 完成，则 B 在王庄工作了 30030=10 天。故本题正确答案为 B 项。 【练习 5】D 【解析】赋值每台收割机效率为 1。则工作总量为 13614=504，故已完成工作量为 367=252，剩余 252，增加收割机后效率变为（36+4） （1+5%） =42，所需时间为 25242=6 天。故本题正确答案为 D 项。 5 第四章第四章 行程问题行程问题 【练习 1】A 【解析】 设火车的速度为 v， 列车的长度为 L， 则根据题意： 1000+L=120v； 10

10、00-L=80v， 解得 v=10。故本题正确答案为 A 项。 【练习 2】C 【解析】小伟往返的过程，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速 度=2v1v2/(v1+v2)=280100/（80+100）=1600/18。往返共用时间为 36min，故家到学校路 程为（1600/18）362=1600。故本题正确答案为C项。 【练习 3】B 【解析】 甲乙在同一点同向跑步， 经 100s 第一次相遇， 由此可得跑道的长度为 100 （7-3） =400 米。那么若甲、乙朝相反方向跑时，相遇时间为 400（7+3）=40 秒。故本题正确答案 为 B 项。 【练习 4】B 【解析】

11、汽车 A 在加油的 10 分钟内汽车 B 行驶路程为 1201/6，此时 A、B 间还剩余 80-20=60 公里，为 A、B 追及的路程，需要用时 60（120-100）=3 小时，因此汽车 B 追上 A 共用时 3 小时 10 分钟。故本题正确答案为 B 项。 【练习 5】B 【解析】 甲、 乙两人速度之和37.552.590 米/分钟， 1 分 50 秒内的路程和为 11/690 165 米，两人第一次相遇的距离之和为 30 米，第二次相遇的距离之和为 90 米，第三次相 遇的距离之和为 150 米，共计 3 次。故本题正确答案为 B 项。 6 第五章第五章 经济利润经济利润 【练习 1

12、】B 【解析】 总成本为 4.520010=9000 元， 总售价为 10.52006+10.54 （200-25） =19950 元，故总利润为 19950-9000=10950 元。故本题正确答案为 B 项。 【练习 2】B 【解析】部分打折类。设原售价每斤 x 元，由总利润=两部分利润之和可得， 1250=505+100（0.2x+5），解得 x=25。故本题正确答案为 B 项。 【练习 3】B 【解析】方案调整前，起步价为 5 元 2 公里，超过 2 公里小于 10 公里部分为 1.2 元/公 里，超过 10 公里后 1.21.20.51.8 元/公里。方案调整后，起步价为 3 公里

13、8 元，超过 3 公里小于 10 公里部分 1.6 元/公里，超过 10 公里后 1.61.60.52.4 元/公里。因此调整前， 12 公里的花费581.221.818.2 元；调整后，12 公里的花费871.622.424 元；则王先生所付的车费会比以前多付：24-18.25.8 元。故本题正确答案为 B 项。 7 第六章第六章 容斥原理容斥原理 【练习 1】A 【解析】根据二集合容斥标准公式：50（）=20+12-4，选项尾数不相同，答案尾数 2。 故本题正确答案为 A 项。 【练习 2】B 【解析】根据题意，“只去了 A 的游客和没去 A 的游客数量相当”，“且两者之和是两个 景点都去

14、了的人数的 3 倍”，设 AB 都去的是 1 份，则两者之和为 3 份。两者之和加上 AB 都去的即为总数，总数为 4 份，故只去一个景点（即只去 A 和只去 B 的和）占游客总数为 3 份：4 份=3：4.只去一个景点占总人数的比例=3：4。故本题正确答案为 B 项。（本题建议 采用视频解析中的图示标数法） 【练习 3】B 【解析】根据三集合容斥原理公式：可得 50-三者都不=40+36+30-28-26-24+20，解得， 三者都不=2。故本题正确答案为 B 项。 【练习 4】D 【解析】根据三集合容斥原理变形公式，179+146+246-24-2115=总人数-52，解得总人 数为 36

15、9，故问卷数量为 36990%=410 份。故本题正确答案为 D 项。 【练习 5】C 【解析】三集合图示标数。 由图可知；只参加一个项目的有 12+36 名。故本题正确答案为 C 项。 8 第七章第七章 排列组合排列组合 【练习 1】B 【解析】加法乘法原理。从甲地直接到乙地，有 4 种乘车方式；从甲地经过丙地中转到 乙地，有 53=15 种乘车方式。即一共有 4+15=19 种乘车方式，故本题正确答案为 B 项。 【练习 2】C 【解析】捆绑法。看到“每对情侣必须排在一起”，考虑捆绑法。把每对情侣捆在一起， 看成一个整体，即相当于四个单独个体排序，有 4 4 A种排序方式，另外每对情侣内部

16、可以交 换顺序，即有 2222=16 种方式，即一共有38416 4 4 A种排队顺序，故本题正确答 案为 C 项。 【练习 3】D 【解析】基础排列组合。第一步：对 8 个人排序即为目标；第二步：完成目标分四个步 骤，首先安排张合李，其次安排王，再次安排赵，最后安排没有要求的 4 个人；第三步：考 虑排列还是组合，打乱顺序显然是新的情况，故与顺序有关，为排列。故本题列式为： 4 4 2 3 41AA，代入数据得答案为 576，也可以利用尾数为 6 找到答案，故本题正确答案 为 D 项。 【练习 4】D 【解析】概率问题。由“拿到黄球的可能性为 1/3”，可得 5/总数=1/3，求得总数为 15 个，所以绿球个数为 15-7-5=3 个，所以拿到绿球的可能性为 3/15=1/5，故本题正确答案为 D 项。 【练习 5】B 【解析】若 3 次记下的小球编号乘积是 5 的倍数，则至少有一次需要抽到