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1、第四章 房地产开发项目经济评价方法第一节 资金的时间价值本章要点： 资金时间价值及其相关概念。 资金流量与现金流量周。 资金等值计算的6个基本公式。任何投资项目或方案的经济评价，都存在一个投入的费用及其产生的收益发生在不同时期的问题。有的项目建设时间长，有的项目建设时间短，有的项目见效快，有的项目见效慢。为了使项目方案发生在不同时间的费用和收益具有可比性，必须把发生在不同时期的资金都折算成相同时间的资金，在等值基础上进行项目方案的经济评价。因此，应研究资金的价值与时间的关系问题。21资金时间价值211资金时间价值的概念资金的时间价值，是指资金在时间推移中的增值能力，它是社会劳动创造价值能力的一
2、种表现形式。应该承认，资金具有随着时间过程的延长而增值的能力。但是，一般的货币不会增值，只有同劳动结合的资金才有时间价值。因为这种物化为劳动及其相应的生产资料的货币，已转化为生产要素，经过生产和流通过程，归流的货币量比原来支付的货币量更大，这种增值是时间效应的产物，即资金的时间价值。利润和利息是资金时间价值的基本形式，它们都是社会资金增值的一部分，是社会剩余劳动在不同部门的再分配。利润由生产和经营部门生产，利息是以信贷为媒介的资金使用权的报酬，都是资金在时间推移中的增值。对于利息和利润的获得者来说，利润和利息都是一种收入，都是投资得到的报酬。利息是贷款者的报酬，而利润则是生产经营者的报酬。在经
3、济评价中用以度量资金时间价值的“折现率”，是指贷款人或企业经营者对其投资得到的利息率或利润率，也是指企业使用贷款人的资金或自有资金来支付人力、物力耗费，用以经营企业所获得的收益率。衡量资金时间价值的尺度是社会平均资金收益率，或叫社会折现率，折现率反映了对未来货币价值所作的衡量。社会平均的资金收益率，各国不等，一般为公债利率与平均风险利率之和。资金时间价值概念的建立和应用，不仅可以促进节约资金，而且可以促进更好地利用资金。活劳动的节约、物化劳动消耗和占用的节约，体现在作为活劳动和物化劳动的货币表现的资金节约上。它不仅要求缩减一切不必要的开支，而且要求最大限度地有效利用资金。评价投资方案，不仅评价
4、方案的投资是否节省，而且评价方案投资后的经济效益是否好。这对于提高经济评价工作的科学性，促进整个社会重视货币资金有效利用等都具有重要意义。212利息的概念和计算2121 利息的概念利息是指占用货币使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。利润是把货币资金投入生产经营过程而产生的增值。利息来自信贷，利润来自生产和经营。但是，从资金的时间价值来看，利息和利润是一致的。因此，在技术经济分析中有时对两者不予区分。2122 利息率利息率是一定时期的利息额与本金的百分比，它是计算利息的尺度。一年的利息额与本金之比为年利率，半年或一个月的利息额与本金之比分别为半年利率或月利率。其公式为：利息率=（利息额
5、/本金）100%例2-1 现有本金100元，在一年期限得到6元利息，试计算年利率？解 年利率=（6/100）100%=6%2123 利息的计算方式利息的计算方法不同，可分为单利计息与复利计息两种。A 单利计息单利是指利息的计算不把先前周期中的利息加本金中去，而是仅以本金为基数计算利息。计算公式为：式中 S1单利利息； P本金； I单利利率； N利息周期数。期末本利和Fs：例2-2 某人有现金5000元，存3年定期，年利率为14%，试计算3年年末的本利和为多少？解答：3年年末本利和为7100元。B 复利计息复利计息是指以本金与累计利息为基础计算货币额的利息。它与单利计息的区别在于累积性的利息也参
6、与利息计算。例2-3 某人有现金5000元，存3年定期，年利率为14%，试以复利计息计算3年年末的本利和为多少。解 年限/年 年初金额 年末利息 年末本利和 1 5000元 500014%=700元 5700元 2 5700元 570014%=798元 6498元 3 6498元 649814%=910元 7408元即 F=P（1+i）n=5000（114%）3=7408元式中 F复利计算本利和；i年利率；其他符号同前。从例2-2与例2-3的计算结果可看出，复利计息多308元，这是由于复利把先前周期中的利息由累积性的利息计算所致，即所谓“利滚利”。复利可以分为间断复利和连续复利。当复利计息以年
7、利率、季利率、月利率等周期利率计息之所得，即为间断复利；当复利的计息周期趋于零，按瞬时计息之所得，称为连续复利。在实际工作中一般采用间断性偿付和间断性计息周期，即采用间断复利计息。2124 名义利率与实际利率在复利公式计算中，一般每年计息一次，但实际工作中有时会出现按半年一次、每季一次计算。复利计息的频率不同，其结果亦异。例如本金为1000元，年利率15%，每年计算一次利息，一年后本利和为：F=1000（1+15%）=1150（元）。若每月计算一次利息，一年后本利和为：F=1000（1+15%/12）12=1160.75（元）。上例表明每月计息一次的本利和大于一年计息一次的本利和，而且相当于按
8、年利率16.075%计息一次。若年利率为15%，计息周期为年，利率的时间单位与计息周期相同，实际利率与名义利率一致，都是15%；若年利率15%，计息周期由年改为每季一次时，其到期的本利和由1150元增至1158.7元，这时名义利率为15%，实际利率为（1158.71000）1000=15.87%，这0.87%的差额是由计息频率增加而增加的利息的时间价值所产生的。因此，利率的时间单位与计息周期一致时，实际利率与名义利率都等于周期利率；利率的时间单位与计息周期不一致时，名义利率等于周期利率与年周期数的乘积，实际利率等于名义利率加上利息的时间价值。计算公式为：式中 r实际利率；i名义利率；m年中计息
9、周期数。 名义利率为15%，不同计息周期的实际利率如表21所列。表21 计算周期数对实际利率的影响利率时间单位一年计息周期数周期实际利率/%年实际利率%年115001500半年27501556季43751587月121251608周520291616天3650041618无限小无限小16183例 24 若年利率为12%，每月计息一次，试求实际利率为多少。解 已知i=12% ， m=12， 则答：实际利率为12.68%例 25 某人存款2000元现金，年利率为18%，半年复利一次，试求8年后的本利和为多少。解 答：8年本利和应为7940.61元。例26 某人每年年末去银行存款1000元，若年利率
10、4%，每季计算一次，问5年终了时本利和若干？解 季利率=4%/4=1% F=1000（1+1%）16+（1+1%）12+（1+1%）8+（1+1%）4+1=5424（元）或年利率r=(1+4%/4)41=4.06%F=1000（1+4.6%）4+（1+4.06%）3+（1+4.06%）2 +（1+4.06%）+1=5424（元）2125 计息周期与现金流动期不一致的情况如果计息周期与现金流动期不一致，则有两种可能性。A 现金流动期短于计息周期通常规定存款必须存满一个计息周期才计算利息。因此处理原则是，计息期间的存款相当于在本期末存入，而取款相当于在本期初支出。例 27 试求图21所示现金流量的
11、终值F，假定年利率为12%，按季计息。解 图21 所示的现金流量应依据上述原则可调整为图22所示的现金流量。图若以存入为正，取出为负，则有F=（400200）（1+12%/4）4+（300250）（1+12%/4）2+100=378.15（万元）B 现金流动期长于计息周期例 28 若年利率为12%，按季计息，试求图23所示连续5年末的等额支付的终值图 解 先求出现现金流动期的实际利率。因为 r=(1+i/m)m1=（1+12%/4）41=12.55%所以 F=500（1+r）4+500（1+r ）3+500（1+r ）2+500（1+r ）+500=3221(万元)22 现金流量与资金等值22
12、1现金流量2211 定义现金流量是指将投资项目视为一个独立系统时的流入和流出该项目系统的现金活动。若假设现金流入为正现金流量，现金流出为负现金流量，则净现金流量为现金流入与现金流出之代数和。2212 现金流量图示法在对技术方案进行经济评价时，要对各年实际发生的现金流量做出预测和计算，包括建设期各年内发生的投资支出、投产后销售收入和费用支出以及计算结束时的残值回收等。为了直观地表示项目系统的现金流入和现金流出情况，采用现金流量图示法。现金流量图是把项目系统的现金流量用时间坐标表示出来的一种示意图。时间通常以年为单位。在期数表示的地方是该年年末时点，同时也是下一年年初时点。零时点则为第一年开始之时
13、点。如不作特殊说明，一般假设投资发生在年初，销售收入、经营成本等经常性收益与费用发生在年末。现金支出为负值，用向下箭头表示；现金收入为正值，用向上箭头表示；箭头的长短与现金数量成比例绘制。例 29 某工程项目投资现值P=120万元，年销售收入S=100万元，直线法年折旧费D=20万元，计算期n=6年，固定资产残值Sv=0，年经营成本C=50万元，该所得税税率r=50%。求年净现金流量并用图示之。解 令A为该项目投产后的年净现金流量，则A=（SCD）（1r）+D=（1005020）（150%）+20=35（万元）现金流量如图24所示。222资金等值资金等值是指发生在不同时点上的两笔或系列绝对数额
14、不等的资金额，按资金的时间价值尺度，所计算出的价值保持相等。这种按照一定利率，把不同时点上的资金换算成一次支付或等额支付系列的过程，称为等值计算。图例如，一笔贷款就可以采用到期本利一次尝付、本利等额或不等额分付、每年付息到期偿还本金等方案。只要能把本金连同规定利率应付的利息一起如数偿还，那么任何一笔未来支付的金额或支付系列的方案，彼此都是等值的。资金等值包括3个因素，即资金金额大小、资金发生的时间和衡量标准（利率）大小。在某一利率下，现在的一笔资金额总是与未来一笔更大的支付金额相等。这个未来时点上的资金换算成现在的时点上的资金额，称为现值；与现值等价的未来时点上的资金额，称为终值（或将来值）；把未来时点发生的资金用资金时间价值的尺度（如利率i）折算成现在时点相应资金数额的过程，叫做贴现（或折现）。222 资金等值计算公式2231 整支整付的情况A 一次支付本利和公式123n-1nPF=?0i已知本金为P，利率i，以复利计息，求n期期末的本利和F为多少？其现金流量图如图25所示。图25 已知P求F的现金流量图解 第n期期末本利和
