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1、2019年中考数学试题两套合集十附答案解析中考数学模拟试卷一.选择题1下列各式中，计算错误的是（）A2a+3a=5aBx2x=x3C2x3x=1D（x3）2=x62篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）ABCD3函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD4如果多项式P=a2+4a+2014，则P的最小值是（）A2010B2011C2012D20135如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点
2、，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（）ABE=DHBH+BEC=90CBGDHDHDC+ABE=906如图，AB为O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180中，正确的是（）A只有（1）和（2）B只有（1）和（3）C只有（2）和（3）D（1），（2）和（3）7如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长为（）ABCD8如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图象上，则点E的坐标是（，）二.填空题92010年上海世界博览会的各项工作已
3、完成，其中中国馆投资1095600000元，将1095600000用科学记数法表示为：10关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是11如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则1+2=度12如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，则AED的度数是13如图，在平面直角坐标系中，函数（k0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为14如图，点O（0，0）、B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角
4、线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B6的坐标是三.解答题（本大题共78分）15（本题6分）15先化简，再求值：（1+）（x2），其中x=16解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集17已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？18已知：如图，在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高那么，图中的DHF与DEF相等吗？为什么？19济宁市“五城同创”
5、活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？20如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作ABx轴，垂足为B，若OB=4，tanAOB=（1）求双曲线的解析式；（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求AOD的面积21如图，点D是O的直径CA延长线
6、上一点，点B在O上，且DBA=BCD（1）根据你的判断：BD是O的切线吗？为什么？（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为10，cosBFA=，那么，你能求出ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由22山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二
7、年级志愿者的概率是多少？23两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线l上（如图），CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度（1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图），求点D到AG的距离；（2）当=45时（如图），求证：四边形MHND为正方形24已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0），C（0，2）（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点
8、D作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一.选择题1下列各式中，计算错误的是（）A2a+3a=5aBx2x=x3C2x3x=1D（x3）2=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项，同底数幂乘法法则，及积的乘方法则计算即可【解答】解：A、2a+3a=（2+3）a=5a，正确；B、x2x=x2+1=x3，正确；C、2x3x=（23）x=x，故本选项错误；D、（x3）2=（x3）2=x32=x6，正确故选C【点评】主要用到
9、的法则和性质：合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加2篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（）ABCD【考点】镜面对称【分析】可看成镜面对称镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称【解答】解：易得“望”字应在左边，字以外的部分为镂空部分，故选D【点评】关于镜面对称，也可以看成是关于数字右边某条垂直的直线对称3函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（
10、）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围【专题】计算题【分析】函数y=有意义，则分母必须满足，解得出x的取值范围，在数轴上表示出即可；【解答】解：函数y=有意义，分母必须满足，解得，x1；故选B【点评】本题考查了函数自变量的取值范围及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4如果多项式P=a2+4a+2014，则P的最小值是（）A2010B2011C2012D2013【考点】二次函数的最值【专题】计算题【分析】把p重新拆分组合，凑成完全平方式的形式，然后判断其最小
11、值【解答】解：p=a2+4a+2014=a2+4a+4+2010=（a+2）2+2010，当（a+2）2=0，p有最小值，最小值最小为2010故选A【点评】此题主要考查了完全平方式的非负性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值为0，所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值5如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（）ABE=DHBH+BEC=90CBGDHDHDC+ABE=90【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据正方形的四条边都相等，角都是直角，先证明BCE和DCH全等，再根据全
12、等三角形对应边相等，全等三角对应角相等，对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：在正方形ABCD中，BC=CD，BCD=DCH=90，在BCE和DCH中，BCEDCH（SAS），BE=DH，故A选项正确；H=BEC，故B选项错误；EBC=HDC，EBC+BEC=HDC+DEG，BCD=90，EBC+BEC=90，HDC+DEG=90，BGDH，故C选项正确；ABE+EBC=90，HDC+ABE=90，故D选项正确故选B【点评】本题主要利用正方形的和三角形全等的性质求解，熟练掌握性质是解题的关键6如图，AB为O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180
13、中，正确的是（）A只有（1）和（2）B只有（1）和（3）C只有（2）和（3）D（1），（2）和（3）【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质【分析】由图知：q与A是等腰三角形的底角，因此q=A，根据圆周角定理可得：q=r=A，p=r+q=2q，故（1）（2）正确；由圆内接四边形的对角互补知，A+s=180，故（3）不正确【解答】解：q=A，r=A；r=q；p=2A，p=2q因此（1）（2）正确A+s=180，p=2A；p+s180因此（3）不正确故选A【点评】本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识的应用能力7如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长为（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质【专题】压轴题【分析】根据相似三角形的判定定理求出ABPPCD，再根据相似三角形对应边的比等于相似比的平方解答【解答】解：ABC是等边三角形，B=C=60，APB=PAC+C，PDC=PAC+APD，APD=60，APB=PAC+60，PDC=PAC+60，APB=PDC，又B=C=60，ABPPCD，=，即=，CD=故选：B【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定8如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图象上，则点E的坐标是（，
