《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2_3_1 抛物线及其标准方程导学案(无答案)新人教a版选修1-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2_3_1 抛物线及其标准方程导学案(无答案)新人教a版选修1-1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、廉政文化是社会主义文化建设的重要组成部分,是在我国五千多年文明历史发展过程中形成的博大精深的中华文化,是中华民族的传统美德2.3.1抛物线及其标准方程【自主学习】阅读课本P-P内容,完成导学案自主学习内容.一学习目标掌握抛物线的定义、标准方程及其推导过程二自主学习1.抛物线定义: 2推导抛物线的标准方程:如图所示,建立直角坐标系系,设|KF|=(0),那么焦点F的坐标为,准线的方程为,(自己完成推导过程)(1)它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上,焦点坐标是F(,0),准线方程是 (2)一条抛物线,由于它在坐标系的位置不同,方程也不同,有四种不同的情况,所以抛物线的标准方程还有其他几种形式3抛
2、物线的准线方程:如图所示,分别建立直角坐标系,设出|KF|=(0),则抛物线的标准方程如下:内容定义点集:为外的一个定点,定点、定直线分别叫抛物线的焦点、准线标准方程图 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx焦点FFFF离心率准线方程三自主检测1抛物线y2x2的焦点坐标是 ()(A) (0,) (B) (0,) (C) (,0) (D) (,0)2.求下列抛物线方程的焦点坐标和准线方程(1)y212x, (2)y12x2,3顶点在原点,焦点在y轴上,且过点P(4,2)的抛物线方程是 答案:1.B; 2(1)焦点坐标:,准线方程:; (2)焦点坐标:,准线方程:3.2.3.1抛物线及其标准方
3、程【课堂检测】1.求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点是;(2)对称轴是轴,且过点(3)准线为 2.若直线经过抛物线的焦点,则实数【拓展探究】探究一:求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)对称轴是轴,且顶点与焦点的距离等于6;(2)过点; (3)焦点在直线上;探究二:若抛物线上一点,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求抛物线方程和点的坐标。【当堂训练】1.求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是F(5,0) ;(2)焦点到准线的距离是4,焦点在y轴上2 抛物线上一点M的纵坐标为4,则点M与抛物线焦点的距离为 .3.抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到焦点的距离为5,求的值、抛物线的方程和准线方程。小结与反馈:1. 注意抛物线的开口方向的确定,若不能确定时应分类讨论。【课后拓展】1.求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)准线; (2)焦点; (3)过点(1,2); (4)焦点在直线上2、抛物线的准线方程为 。3、若是定直线外的一定点,则过点且与相切的圆的圆心的轨迹是 。4、抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是 。5、设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,如果直线斜率为,那么 。廉政文化进校园、进教材、进课堂。这是培养大学生廉洁自律,实现民族伟大复兴的战略举措。是新时期全面建成小康社会的需要