《高中数学 第三章 导数及其应用 3_3_1 利用导数判断函数的单调性同步导学案 新人教b版选修1-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第三章 导数及其应用 3_3_1 利用导数判断函数的单调性同步导学案 新人教b版选修1-1(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、廉政文化是社会主义文化建设的重要组成部分,是在我国五千多年文明历史发展过程中形成的博大精深的中华文化,是中华民族的传统美德3.3.1利用导数判断函数的单调性学习目标:1理解函数单调性与导数的关系2 会利用导数求函数的单调区间,判断函数的单调性德育目标:通过学生的主动参与,师生、生生的合作交流,提高学生的学习兴趣,激发其求知欲,培养探索精神重点:1.会用导数研究函数的单调性 2.会用导数求函数的单调区间难点:理解函数的单调性与导数的符号的关系活动一:自主预习,知识梳理用函数的导数判断函数单调性的法则设函数在区间内可导1.如果在内, ,则在此区间是增函数2.如果在内, ,则在此区间是减函数活动二:
2、问题探究在区间上,如果,则在该区间是增(减)函数,反过来也成立吗?活动三:要点导学,合作探究要点一:函数的图象与导数的关系例1: 已知导函数的下列信息:当当或时,当或时, 试画出函数图象的大致形状要点二:利用导数求函数的单调区间例2:试确定函数的单调区间例3:找出函数的单调区间求函数单调区间的步骤:(1) 确定的定义域(2) 求导数(3) 由解出相应的的取值范围。当时,在相应区间上是增函数;当时,在相应区间上是减函数练习:P95练习A-2.3要点三:利用导数求参数的取值范围例4:(1)若函数在区间(0,1)内是减函数,求实数的取值范围(2)设函数,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围要点四:利用导数证明不等式例5:求证:当时,作业:P95练习B小结: 反思廉政文化进校园、进教材、进课堂。这是培养大学生廉洁自律,实现民族伟大复兴的战略举措。是新时期全面建成小康社会的需要