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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第九章 圆锥曲线1【溧水高级中学2018届高三上期初模拟】已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为 .【答案】考点：抛物线定义2【仪征中学2018届高三10月学情检测】设P为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则_.【答案】【解析】设根据椭圆的几何性质可得,根据双曲线的几何性质可得， ,即故答案为3【南师附中2017届高三模拟二】在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离
2、为3，则焦点到准线的距离为_【答案】4【解析】由抛物线的定义可知，所以焦点到准线的距离为，应填答案。4【南师附中2017届高三模拟一】双曲线的焦点到渐近线的距离为 _.【答案】【解析】由题设，则右焦点，一条渐近线方程为，故焦点到渐近线的距离为，应填答案。5【高邮市2018届高三期初文科】抛物线的焦点坐标是_【答案】【解析】由于抛物线y2=2px的焦点为，则有抛物线的焦点坐标为.6【高邮市2018届高三期初文科】双曲线的顶点到其渐近线的距离等于_.【答案】考点：1、双曲线的性质；2、点到直线的距离.7【高邮市2018届高三期初文科】已知椭圆上一点到其右焦点的距离为5，则点到其左准线的距离为_【答
3、案】8【高邮市2018届高三期初文科】在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为_【答案】1或4【解析】很明显，双曲线的焦点位于x轴上，由双曲线的方程可得： ，整理可得： ，解得： 或，即m的值为1或4.9【高邮市2018届高三期初文科】已知椭圆： 的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积是16，则椭圆的方程为_【答案】10【高邮市2018届高三期初文科】若双曲线1(a0，b0)与直线y2x有交点，则离心率e的取值范围为_【答案】【解析】如图所示，双曲线的渐近线方程为，双曲线与直线y=2x有交点，则： ，.即离心率e的取值范围为.11【高邮市2018
4、届高三期初文科】如图，在平面直角坐标系中， 为椭圆的四个顶点， 为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点为，且则该椭圆的离心率为_ 【答案】点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a，c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2a2c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)12【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】在平面直角坐标系中，已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_.【答案】2【解析】
5、由题意，所以，应填答案。13【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦点到其渐近线的距离为_【答案】314【徐州市2018届高三上学期期中】双曲线的离心率为_【答案】【解析】15【徐州市2018届高三上学期期中】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，离心率为，过点的直线与椭圆交于另一点，点为轴上的一点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据条件列关于a,b,c方程组，解得a,b（2）先设直线方程（点斜式），与椭圆方程联立解得B点坐标，由AC与BC垂直，以及AC=
6、BC解出C点纵坐标，得关于k的二次方程，即得直线方程试题解析：（1）由题意可得： ，即， 从而有，所以椭圆的标准方程为： （2）设直线的方程为，代入，得， 因为为该方程的一个根，解得， 设,由,得：，即： 由,即，得，即，即，所以或， 当时，直线的方程为，当时，代入得，解得，此时直线的方程为.综上,直线的方程为，.16【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： (ab0)的离心率为，且过点(1， )过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：xm(ma)于点M已知点B(1，0)，直线PB交l于点N（）求椭圆C的方程； （）若MB是线段PN的
7、垂直平分线，求实数m的值【答案】（1）y21（2）m试题解析：解：（1）因为椭圆C的离心率为，所以a24b2 又因为椭圆C过点(1， )，所以 解得a24，b21所以椭圆C的方程为y21 （2）解法1设P(x0，y0)，2x02， x01，则y021因为MB是PN的垂直平分线，所以P关于B的对称点N(2x0，y0)，所以2x0m 由A(2，0)，P(x0，y0)，可得直线AP的方程为y (x2)， 令xm，得y，即M(m， )因为PBMB，所以kPBkMB1，所以kPBkMB 1， 因为y021所以1 因为x02m ，所以化简得3m210m40，解得m 因为m2，所以m 解法2当AP的斜率不存
8、在或为0时，不满足条件 设AP斜率为k，则AP：yk(x2)，联立消去y得(4k21)x216k2x16k240因为xA2，所以xP，所以yP，所以P(， ) 因为PN的中点为B，所以m2 (*)因为AP交直线l于点M，所以M(m，k(m2)，因为直线PB与x轴不垂直，所以1，即k2，所以kPB，kMB因为PBMB，所以kPBkMB1，所以1（*） 将(*)代入（*），化简得48k432k210，解得k2，所以m 又因为m2，所以m17【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】在平面直角坐标系中，已知椭圆 的左顶点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）如图，是圆：的直径（点在轴上方），
9、交椭圆于点，设与的面积分别为，求.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）依据题设及椭圆基本量之间的关系，求出（2）借助（1）的结论及已知条件建立直线的方程然后与椭圆方程联立方程组求出交点坐标，最后再探求的值：解:(1)由条件，所以，从而，所以椭圆的方程是.(2)由(1)知，圆的方程为，因为，设，则，所以，从而直线的斜率为.因为是圆的直径，所以，从而直线的斜率为，所以直线的方程为.联立方程组得，解得，即.联立方程组得，解得，即.所以.18【高邮市2018届高三期初文科】已知三点P、 、 。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以、为焦点且过点P的双曲线的标准方程。【答
10、案】(1) ;(2) -.试题解析：（1）椭圆焦点在轴上，故设所求椭圆的标准方程为（）由椭圆的定义知， ，又， 椭圆的标准方程为（2）双曲线焦点在轴上，故设所求双曲线的标准方程为- ，由双曲线的定义知， ，故所求双曲线的标准方程为-。点睛：求椭圆的标准方程有两种方法定义法：根据椭圆的定义，确定a2，b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程待定系数法：若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合已知条件求出a，b；若焦点位置不明确，则需要分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论，也可设椭圆的方程为Ax2By21(A0，B0，AB)20【泰州中学2018届高三上学期开学考试】已知椭圆的离心率为，焦距为2，直
11、线与椭圆交于两点，为其右准线与轴的交点，直线分别与椭圆交于两点，记直线的斜率为.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）存在，使得恒成立.【解析】试题分析：（1）由题意，根据椭圆的离心率，即可求得的值，即可求得椭圆方程；（2）根据椭圆的准线方程，即可求得的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理即可求得及，存在，使得恒成立.（2）设，则，则，右准线方程，则，直线的方程为，整理得：，该方程两个根为， ，则，则，同理可得，则，即存在，使得恒成立.21【高邮市2018届高三期初文科】已知椭圆 (ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点
12、M(0，2)是椭圆的一个顶点，F1MF2是等腰直角三角形(1)求椭圆的方程；(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1k28，证明：直线AB过定点.【答案】(1) ;(2)见解析.【解析】试题分析：(1)由题意求得，则椭圆的方程为;(2)分类讨论直线的斜率不存在和直线斜率存在两种情况即可证得直线AB过定点.试题解析：(1)因为b2，F1MF2是等腰直角三角形，所以c2，所以a2，故椭圆的方程为1. (2)证明：若直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为ykxm，A点坐标为(x1，y1)，B点坐标为(x2，y2)，联立方程得，消去y，得(12k2)x
13、24kmx2m280， 则x1x2，x1x2.由题知k1k28，所以8，即2k(m2)8.所以k4，整理得mk2.故直线AB的方程为ykxk2，即yk2。所以直线AB过定点.若直线AB的斜率不存在，设直线AB的方程为xx0，A(x0，y0)，B(x0，y0)，则由题知8，得x0.此时直线AB的方程为x，显然直线AB过点. 综上可知，直线AB过定点. 22【高邮市2018届高三期初文科】如图，椭圆C： (ab0)的离心率为，其左焦点到点的距离为不过原点O的直线与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分（1）求椭圆C的方程；（2）求ABP的面积取最大时直线l的方程【答案】(1) ;(2) 直线l的方程为 .【解析】试题分析：(1)由题意可得则所求椭圆C的方程为： (2)首先设出点的坐标，设而不求可得直线AB的斜率为，然后联立直线与椭圆的方程，结合面积函数，利用导函数研究三角形面积的最大值可得ABP的面积取最大时直线l的方程是 .试题解析： (2)易得直线OP的方程： ，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，R(x0，y0)其中y0x0A，B在椭圆上，设直线A
