《高考数学二轮复习 专题1_9 选讲部分教学案 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题1_9 选讲部分教学案 文（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题1.9 选讲部分一考场传真1. 【2017课标1，文22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.2【2017课标1，文23】已知函数f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围.【解析】（1）当时，不等式等价于. 当时，式化为，无解；当
2、时，式化为，从而；当时，式化为，从而.所以的解集为.（2）当时，.所以的解集包含，等价于当时.又在的最小值必为与之一，所以且，得.所以的取值范围为.3【2017课标II，文22】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值. 4【2017课标II，文23】已知.证明：（1）；（2）.【解析】(1) (2)因为，所以，因此.5【2017课标II，文23】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参
3、数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径. 6【2017课标3，文23】已知函数f（x）=x+1x2.（1）求不等式f（x）1的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围.【解析】（1），当时，无解；当时，由得，解得，当时，由解得.所以的解集为.（2）由得，而 ，且当时，.故m的取值范围为.二高考研究【考纲解读】1.考纲要求选修4-4 坐标系与参数方程1考纲要求：理解坐标系的作用，能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化；了解参数方
4、程，了解参数的意义，能选择适当的参数写出直线、圆、椭圆的参数方程；掌握直线的参数方程及参数的几何意义，能用直线的参数方程解决简单的相关问题2命题规律：高考试题对参数方程和极坐标的考查，主要考查直线和圆的参数方程，椭圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标与直角坐标的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，结合解析几何中有关曲线的图形及性质、三角函数、平面向量等在求点的坐标、参数的值或范围、曲线的方程、有关线段的长度或最值等方面命制题目，考查学生的转化能力，分析问题、解决问题的能力，以及数形结合思想、方程思想等思想方法的应用该知识点为高考选考内容之一，试题以解答题形式为主，难度一般中档偏下.
5、选修4-5 不等式选讲1考纲要求：理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：、；会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：、；了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法2命题规律：高考试题对不等式选讲的考查，主要考查绝对值不等式，柯西不等式，基本不等式等知识，主要考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的最值，绝对值不等式的恒成立问题，利用柯西不等式，基本不等式求最值，题目难度一般为中、低档，着重考查利用数形结合的能力以及化归与转化思想.高考对这部分要求不是太高，会解绝对值不等式，会利用柯西不等式求最值，而解绝对值不等式是高考的热点，备考中应严格
6、控制训练题的难度高考对这部分要求不是太高，高考中有选择题和填空的形式，新课标等以选做题的形式考查.3学法导航 1.在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一在与曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围，要注意转化的等价性2. 将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法常见的消参方法有代入消参法，加减消参法，平方消参法等将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若x，y有范围限制，要标出x，y的取值范围3解决直线、圆和圆锥曲线的有关问题，将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普通方程，有助于
7、认识方程所表示的曲线，从而达到化陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用4使用柯西不等式证明的关键是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时，就可使用柯西不等式进行证明5用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法一基础知识整合基础知识：1极坐标与直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位如图，设是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为和（），于是极坐标与直角坐标的互化公式如下表：点直角坐标极坐标互化公式2常见曲线的极坐标方程曲线图形极
8、坐标方程圆心在极点，半径为的圆圆心为，半径为的圆圆心为，半径为的圆过极点，倾斜角为的直线(1)()或() (2) ()和 ()过点，与极轴垂直的直线过点，与极轴平行的直线若圆心为，半径为的圆方程为.注意：（1）在将直角坐标化为极坐标求极角时，易忽视判断点所在的象限(即角的终边的位置)（2）在极坐标系下，点的极坐标不惟一性易忽视极坐标 ，表示同一点的坐标3常见曲线的参数方程的一般形式(1)经过点，倾斜角为的直线的参数方程为 (为参数)设是直线上的任一点，则表示有向线段的数量(2)圆的参数方程 (为参数)(3)圆锥曲线的参数方程椭圆的参数方程为 (为参数)双曲线的参数方程为 (为参数)抛物线的参数
9、方程为 (为参数)4.参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地，可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程(2)如果知道变数中的一个与参数的关系，例如，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系，那么，就是曲线的参数方程5绝对值三角不等式(1)定理1：如果是实数，则,对于，当且仅当时，等号成立(2)定理2：如果是实数，则，当且仅当时，等号成立6绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式与的解集：不等式(2)()和 ()型不等式的解法：；或;(3)( )和 ()型不等式的解法：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；利用“零点分段法”求解，体现
10、了分类讨论的思想；通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想7.易错点形如的不等式解法在讨论时应注意分类讨论点处的处理及的符号判断，若则不等式解集为.8不等式证明的方法(1)比较法：求差比较法：知道，因此要证明只要证明即可，这种方法称为求差比较法求商比较法：由且，因此当时，要证明，只要证明即可，这种方法称为求商比较法(2)综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这种方法叫综合法即“由因导果”的方法(3)分析法：证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这
11、些充分条件都已经具备，那么就可以判定原不等式成立，这种方法叫作分析法即“执果索因”的方法(4)反证法和放缩法：先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立，这种方法叫作反证法证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的，这种方法叫作放缩法9几个常用基本不等式(1)柯西不等式：柯西不等式的代数形式：设均为实数，则 (当且仅当时，等号成立)柯西不等式的向量形式：设为平面上的两个向量，则.二维形式的三角
12、不等式：设，那么.柯西不等式的一般形式：设为实数，则，当且仅当时，等号成立(2)平均值不等式：定理：如果为正数，则，当且仅当时，等号成立我们称为正数的算术平均值，为正数的几何平均值，定理中的不等式为三个正数的算术几何平均值不等式，简称为平均值不等式一般形式的算术几何平均值不等式：如果为个正数，则，当且仅当时，等号成立易错点：使用柯西不等式或平均值不等式时易忽视等号成立的条件二高频考点突破考点1 极坐标【例1】已知极坐标系中的曲线与曲线交于，两点，求线段的长分析： 由将极坐标方程及化为直角坐标方程，联立方程组解得交点坐标，根据两点间距离公式求线段的长【规律方法】1. 确定极坐标方程的四要素极点、
13、极轴、长度单位、角度单位及其正方向，四者缺一不可2极坐标与直角坐标的互化(1)极坐标与直角坐标互化的前提条件：极点与原点重合；极轴与x轴正向重合；取相同的单位长度(2)直角坐标方程化为极坐标方程比较容易，只要运用公式及直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些，解此类问题常通过变形，构造形如，的形式，进行整体代换(3)直角坐标化为极坐标的步骤运用在内由求时，由直角坐标的符号特征判断点所在的象限(4)直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行3.求曲线的极坐标方程求曲线的极坐标方程的步骤：(1)建立适当的极坐标系
14、，设是曲线上任意一点；(2)由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径和极角之间的关系式；(3)将列出的关系式进行整理、化简，得出曲线的极坐标方程4.注意： (1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一(2)在曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围要注意转化的等价性5.曲线的极坐标方程的应用：解决极坐标方程问题一般有两种思路一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出极坐标要注意题目所给的限制条件及隐含条件【举一反三】在平面直角坐标系中，曲线的方程为,以原点为极
15、点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）写出的极坐标方程，并求与的交点的极坐标；（2）设是椭圆上的动点，求的面积的最大值考点2 参数方程【例2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点的坐标为（1）试判断曲线的形状为何种圆锥曲线；（2）已知直线过点且与曲线交于，两点，若直线的倾斜角为，求的值分析：（1）利用平方法消去参数可得，则曲线为椭圆；（2）可设直线的方程为（其中为参数），代入，得，根据韦达定理及直线参数方程的几何意义可得 的值.【规律方法】1.在求出曲线的参数方程后，通常利用消参法得出普通方程一般地，消参数经常采用的是代入法和三角公式法，但将曲线的参数方程化为普通
