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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题1.6 平面解析几何【考情动态】考 点最新考纲5年统计1.直线与方程（1）理解平面直角坐标系，理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解直线方程与一次函数的关系.（2）会求过两点的直线斜率.2013浙江文.21;理.15,21,22;2015浙江理.19; 2016浙江理.19;2017浙江.21.2.两直线的位置关系(1) 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。（2）会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间的距离、点到
2、直线的距离、两条平行直线间的距离.2014浙江文.17；理. 16,21;2015浙江文.19；2016浙江文.19；3.圆、直线与圆、圆与圆的位置关系（1）掌握圆的标准方程与一般方程.（2）会解决直线与圆的位置关系的问题，会判断圆与圆的位置关系.（3）理解数形结合、用代数方法处理几何问题的思想.2013浙江文13;2014浙江文. 5.2015浙江文.14,19；理14. 2016浙江文,10.4.椭圆（1）掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质.（2）会解决直线与椭圆的位置关系的问题.（3）了解方程与曲线的对应关系和求曲线方程的基本方法.（4）理解数形结合、用代数方法处理几何问题
3、的思想。了解圆锥曲线的简单应用.2013浙江理9,21; 2014浙江理21;2015浙江文15；理19;2016浙江理7,19；2017浙江2.5.双曲线(1)了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质，了解直线与双曲线的位置关系.（2）了解方程与曲线的对应关系和求曲线方程的基本方法.（3）理解数形结合、用代数方法处理几何问题的思想.了解圆锥曲线的简单应用.2013浙江理9; 2014浙江文17；理16;2015浙江理9;2016浙江文13；理7.6.抛物线(1)掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质.（2）会解决直线与抛物线的位置关系的问题。（3）了解方程与曲线的对应关
4、系和求曲线方程的基本方法.（4）理解数形结合、用代数方法处理几何问题的思想。了解圆锥曲线的简单应用.2013浙江文22；理15; 2014浙江文22 ;2015浙江文19；理5；2016浙江文19；理9;2017浙江21.7.直线与圆锥曲线（1）会解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的问题。(2) 了解方程与曲线的对应关系和求曲线方程的基本方法.（3）理解数形结合、用代数方法处理几何问题的思想。了解圆锥曲线的简单应用.2013浙江文22；理15,21；2014浙江文17,22；理21；2015浙江文19；理19；2016浙江文19；理19；2017浙江21.【热点重温】热点一 直线与圆【典例1】【
5、2017江苏，13】在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是 .【答案】 【对点训练】平面直在角坐标系xOy中,直线:y=2x-4,圆C的半径为1,圆心在直线上,若圆C上存在点M,且M在圆D: 上,则圆心C的横坐标的取值范围是()A.B.C. D.【答案】B【解析】点M既在圆C上,又在圆D上,所以圆C和圆D有公共点,圆C的圆心为(a,2a-4),半径为1,圆D的圆心为(0,-1),半径为2,则圆心距,满足解得0a,故选B. 【典例2】【2017课标3，理20】已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点O在圆
6、M上；（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.【答案】(1)证明略；(2)直线 的方程为 ，圆 的方程为 .或直线 的方程为 ，圆 的方程为 .【解析】所以 ，解得 或 .当 时，直线 的方程为 ，圆心 的坐标为 ，圆 的半径为 ，圆 的方程为 . 当 时，直线 的方程为 ，圆心 的坐标为 ，圆 的半径为 ，圆 的方程为 .【对点训练】【2017天津，文12】设抛物线的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若，则圆的方程为 .【答案】【解析】【典例3】【改编自浙江卷】若直线与直线互相垂直，则实数= （ ）.A-4 B-1 C1 D4【答案】C【解析】，因为
7、直线互相垂直，所以，即，选C.【对点训练】已知直线与，则“”是“”的（ ）条件.A. 充要 B. 充分不必要C. 必要不充分 D. 既不充分又不必要【答案】B【解析】 时，可得， 时，可得 ，解得 或 ， 是 的充分不必要条件，故选B. 【考向预测】直线方程是解析几何的基础,高考中主要考查基本概念和求在不同条件下的直线方程;两条直线平行与垂直的判定;两条直线的交点和距离问题等, 有时与其它知识（如充要条件、导数的几何意义等）相结合，考查直线与方程的应用.一般以选择题、填空题的形式考查.对于圆的考查,主要是结合直线的方程用几何法或待定系数法确定圆的标准方程及一般方程;利用圆的性质求动点的轨迹方程
8、;直线与圆,圆与圆的位置关系等问题,其中含参数问题为命题热点.浙江省直线与圆问题一般以直线与圆位置关系为主,难度不大,题型主要是选择题或者填空题;解答题中也有考查直线与圆问题,并且更多的是综合在圆锥曲线中进行,难度较大.热点二 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质【典例4】【2017课标3，理5】已知双曲线C： (a0,b0)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点，则C的方程为（ ）ABCD【答案】B【对点训练】已知双曲线C:=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆=1有公共焦点,则C的方程为()A.=1B.=1 C.=1D.=1【答案】B【解析】由题意得,c=3.又a2+b2=c2,所
9、以a2=4,b2=5,故C的方程为=1. 【典例5】【2017课标II，理9】若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为（ ）A2 B C D【答案】A【解析】【对点训练】如图,已知双曲线=1(a0,b0)上有一点A,它关于原点的对称点为B,点F为双曲线的右焦点,且满足AFBF,设ABF=,且,则该双曲线离心率e的取值范围为()A.,2+ B.+1 C.,2+ D.+1【答案】B【解析】在RtABF中,O为AB的中点,又OF=c,AB=2c.AF=2csin ,BF=2ccos .|BF-AF|=2c|cos -sin |.如图,设H为双曲线的左焦点,由对称性可知|BH|=|
10、AF|,则有|BF|-|HB|=|BF|-|AF|=2a,2c|cos -sin |=2a.e=.,+.cos.e+1.【典例6】【2017课标II，理16】已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点。若为的中点，则 。【答案】6 【对点训练】【2018届广州市高三上学期第一次调研】过抛物线： 的焦点的直线交抛物线于， 两点若， ，则的值为_【答案】4【解析】设过抛物线： 的准线 与 轴交于点 ，与直线 交于 ，过 作 的垂线，垂足为 ，作 于 ，根据相似三角形性质可得是中点，可得， ， ，故答案为.【考向预测】圆锥曲线是高考的重点和热点,是高考中每年必考的内容.主要考查圆锥曲线的标准方程
11、、几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等内容.对圆锥曲线方程与性质的考查,以选择题、填空题为主,主要考查求曲线的方程和研究曲线的离心率及双曲线的渐近线等性质.直线与圆锥曲线的位置关系等综合问题依然以直线与抛物线（或椭圆）问题为主，难度较大.热点三 圆锥曲线的热点问题【典例7】已知O是坐标系的原点,F是抛物线C:x2=4y的焦点,过点F的直线交抛物线于A,B两点,弦AB的中点为M,OAB的重心为G.(1)求动点G的轨迹方程;(2)设(1)中的轨迹G与y轴的交点为D,当直线AB与x轴相交时,令交点为E,求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程.【答案】(1)y=x2+.(2)y=x+1. (2)由
12、已知及(1)知,D,E,k0,xM=2k,xG=,因为,所以DGME.|DG|=,|ME|=,D点到直线AB的距离d=,所以四边形DEMG的面积S=2,当且仅当|k|=,即k=时取等号,此时四边形DEMG的面积最小,所求的直线AB的方程为y=x+1.【对点训练】设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直线x=-3上,且=1.证明:过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.【答案】(1)x2+y2=2.(2)见解析.【典例8】【2017课标1，理20】已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3
13、（1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.【答案】（1）.（2）（2，-1）.【解析】试题解析：（1）由于，两点关于y轴对称，故由题设知C经过，两点.又由知，C不经过点P1，所以点P2在C上.因此，解得.故C的方程为.【对点训练】【2017课标II，理】设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足。(1) 求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线上，且。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。 【答案】(1) .(2)证明见解析.【解析】
14、（2）由题意知。设,则，。由得，又由（1）知，故。所以，即。又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F.方法点睛：求解直线和曲线过定点问题的基本思路是把直线或曲线方程中的变量x,y当作常数看待,并把方程一端化为零,既然是过定点,那么这个方程要对任意参数都成立,这时参数的系数就要全部等于零,这样就得到一个关于x,y的方程组,这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点.【典例9】【2017课标3，文20】在直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为.当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现ACBC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.【答案】（1）不会；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）设，由ACBC得；由韦达定理得，矛盾，所以不存在（2）可设圆方程为,因为过，所以 ，令 得，即弦长为3.令得，所以过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为，所以所以过A，B，C三点的圆在y轴上截
