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1、深入理解课文,了解孙中山,了解“布衣”与总统的关系,了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现,体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题06 三角恒等变换与解三角形1函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后关于原点对称,则函数f (x)在上的最小值为()A B C. D.【答案】A 2已知函数f(x)sin xcos x,且f(x)f(x),则tan 2x的值是()A B C. D.【答案】D【解析】因为f(x)cos xsin xsin xcos x,所以tan x3,所以tan 2x,故选D. 3已知函数f(x)sin,则下列结论中正确的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x
2、)的图象关于点对称C由函数f(x)的图象向右平移个单位长度可以得到函数ysin 2x的图象D函数f(x)在上单调递增【答案】C【解析】函数f(x)sin的图象向右平移个单位长度得到函数ysin2xsin 2x的图象,故选C. 4函数f(x)2sin(x)的部分图象如图16所示,则f(0)f的值为()图16A2 B2C1 D1【答案】A 5设,0,且满足sin cos cos sin 1,则sin(2)sin(2)的取值范围为()A1,1 B1,C,1 D1,【答案】A【解析】由sin cos cos sin sin()1,0,得,0,且sin(2)sin(2)sinsin()cos sin s
3、in,sinsin1,1,故选A. 6已知函数yloga(x1)3(a0,且a1)的图象恒过定点P,若角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P,则sin2sin 2的值为()A.BC.D【答案】D【解析】根据已知可得点P的坐标为(2,3),根据三角函数定义,可得sin ,cos ,所以sin2sin 2sin22sin cos 22.7将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位,所得到的图象关于y轴对称,则函数f(x)在上的最小值为()A. B C D【答案】D【解析】f(x)sin(2x)向右平移个单位得到函数g(x)sinsin2x,此函数图象关于y轴对称,即函数g(
4、x)为偶函数,则k,kZ.又|,所以,所以f(x)sin.因为0x,所以2x,所以f(x)的最小值为sin,故选D. 8已知函数f(x)asin xbcos x(a,b为常数,a0,xR)在x处取得最大值,则函数yf是()A奇函数且它的图象关于点(,0)对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D偶函数且它的图象关于点(,0)对称【答案】B 9已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分图象如图19所示,且f()1,则cos()图19A BC D.【答案】C 10在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则cos B()AB.C D.【答案】B【解析】由正
5、弦定理,得,即sin Bcos B,tan B.又0B,故B,cos B. 11在ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若bsin Aacos B0,且b2ac,则的值为()A.B.C2D4【答案】C【解析】由正弦定理得sin Bsin Asin Acos B0.sin A0,sin Bcos B0,tan B.又0B,B.由余弦定理得b2a2c22accos Ba2c2ac,即b2(ac)23ac.又b2ac,4b2(ac)2,解得2.故选C 12在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2(ab)26,C,则ABC的面积是()A3 BC. D3【答案】C 13在
6、ABC中,c,b1,B,则ABC的形状为()A等腰直角三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】根据余弦定理有1a233a,解得a1或a2,当a1时,三角形ABC为等腰三角形,当a2时,三角形ABC为直角三角形,故选D. 14如图21,在ABC中,C,BC4,点D在边AC上,ADDB,DEAB,E为垂足若DE2,则cos A()图21A.B.C. D.【答案】C 15设角A,B,C是ABC的三个内角,则“ABC”是“ABC是钝角三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由ABC,AB,故三角形ABC为钝角三角形
7、,反之不一定成立故选A. 16设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若三边的长为连续的三个正整数,且ABC,3b20acos A,则sin Asin Bsin C()A432B567C543 D654【答案】D【解析】ABC,abc.又a,b,c为连续的三个正整数,设an1,bn,cn1(n2,nN*)3b20acos A,cos A,即,化简得7n227n400,(n5)(7n8)0,n5.又,sin Asin Bsin Cabc654.故选D 17在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足csin Aacos C,则sin Asin B的最大值是()A1 BC3
8、 D.【答案】D 18已知函数f(x)(a2cos2x)cos(2x)为奇函数,且f0,其中aR,(0,)(1)求a,的值;(2)若f,求sin的值解:(1)因为f(x)(a2cos2x)cos(2x)是奇函数,而y1a2cos2x为偶函数,所以y2cos(2x)为奇函数,由(0,),得,所以f(x)sin 2x(a2cos2x),由f0得(a1)0,即a1.(2)由(1)得f(x)sin 4x,因为fsin ,即sin ,又,从而cos ,所以sinsin coscos sin.19在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知acb,sin Bsin C.(1)求cos A的值;(2)求cos的值 20如图所示,在四边形ABCD中,D2B,且AD1, CD3,cos B.(1)求ACD的面积;(2)若BC2,求AB的长解:(1)因为D2B,cos B,认识不够深刻全面,没能做到内心外行,表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型,感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。