《高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第一篇 专题突破 专题六 解析几何刺 第2讲 椭圆、双曲线、抛物线第1课时 圆锥曲线的定义、方程与性质 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第一篇 专题突破 专题六 解析几何刺 第2讲 椭圆、双曲线、抛物线第1课时 圆锥曲线的定义、方程与性质 文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第1课时圆锥曲线的定义、方程与性质A组基础题组 时间:40分钟 分值:60分 1.(2017课标全国,5,5分)若a1,则双曲线-y2=1的离心率的取值范围是() A.(,+)B.(,2)C.(1,)D.(1,2)2.(2017广东惠州第三次调研)双曲线C:-=1(a0,b0)的离心率e=,则它的渐近线方程为()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x3.(2017湖北七市(州)联考)双曲线-=1(a,b0)的离心率为,左、右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上一点
2、,F1PF2的平分线为l,点F1关于l的对称点为Q,|F2Q|=2,则双曲线的方程为()A.-y2=1B.x2-=1C.x2-=1D.-y2=14.过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交其准线于点C,且A,C位于x轴同侧,若|AC|=2|AF|,则|BF|等于()A.2B.3C.4D.55.已知双曲线-=1(a0,b0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为.6.已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为,且与抛物线y2=x交于A、B两点,若OAB(O为坐标原点)的面积为2,则椭圆C的方程为.7.顶点在原点,焦点在x轴上
3、的抛物线截直线y=2x-4所得的弦长|AB|=3,则此抛物线的方程为.8.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,其中一个顶点是抛物线x2=-4y的焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M,求直线l的方程和点M的坐标.9.(2017山西太原第二次模拟)如图,曲线C由左半椭圆M:+=1(ab0,x0)和圆N:(x-2)2+y2=5在y轴右侧的部分连接而成,A,B是M与N的公共点,点P,Q(均异于点A,B)分别是M,N上的动点.(1)若|PQ|的最大值为4+,求半椭圆M的方程;(2)若直线PQ过点A,且+=0,求半椭圆M的离心率.B组提升
4、题组 时间:30分钟 分值:35分 1.已知F1,F2分别是双曲线C:-=1(a0,b0)的左、右焦点,G是双曲线C上一点,且满足|GF1|-7|GF2|=0,则C经过第一象限的渐近线的斜率的取值范围是() A.B.C.D.2.(2017山东,15,5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线-=1(a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p0)交于A,B两点.若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为.3.如图,圆C与x轴相切于点T(2,0),与y轴正半轴相交于两点M、N(点M在点N的下方),且|MN|=3.(1)求圆C的方程;(2)过点M任作一条直线与椭圆+=1相交于两
5、点A、B,连接AN、BN,求证:ANM=BNM.4.(2017湖北武汉调研)已知圆O:x2+y2=1和抛物线E:y=x2-2,O为坐标原点.(1)已知直线l和圆O相切,与抛物线E交于M,N两点,且满足OMON,求直线l的方程;(2)过抛物线E上一点P(x0,y0)作两条直线PQ,PR和圆O相切,且分别交抛物线E于Q,R两点,若直线QR的斜率为-,求点P的坐标.答案精解精析A组基础题组1.C由题意知e=,因为a1,所以e1,所以1e0,b0)的离心率e=,可得=,+1=,可得=,故双曲线的渐近线方程为y=x.选A.3.BF1PF2的平分线为l,点F1关于l的对称点为Q,|PF1|=|PQ|,而|
6、PF1|-|PF2|=2a,|PQ|-|PF2|=2a,即|F2Q|=2=2a,解得a=1.又e=c=b2=c2-a2=2,双曲线的方程为x2-=1.故选B.4.C设抛物线的准线与x轴交于点D,则由题意,知F(1,0),D(-1,0),分别作AA1,BB1垂直于抛物线的准线,垂足分别为A1,B1,则有=,所以|AA1|=,故|AF|=.又=,即=,亦即=,解得|BF|=4,故选C.5.答案x2-=1解析不妨设点A在第一象限,由题意可知c=2,点A的坐标为(1,),所以=,又c2=a2+b2,所以a2=1,b2=3,故所求双曲线的方程为x2-=1.6.答案+=1解析椭圆C:+=1(ab0)与抛物
7、线y2=x交于A、B两点,设A(x,),B(x,-),则x=2,解得x=2,A(2,).由已知得解得a=2,b=2,椭圆C的方程为+=1.7.答案y2=4x或y2=-36x解析设所求的抛物线方程为y2=ax(a0),A(x1 ,y1),B(x2,y2),把y=2x-4代入y2=ax,得4x2-(a+16)x+16=0,由=-(a+16)2-2560,得a0或ab0),由题意得b=,=,a2=b2+c2,解得a=2,c=1.故椭圆C的标准方程为+=1.(2)因为过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切,所以直线l的斜率存在,故可设直线l的方程为y=k(x-2)+1(k0).由得(3+4k2
8、)x2-8k(2k-1)x+16k2-16k-8=0.因为直线l与椭圆C相切,所以=-8k(2k-1)2-4(3+4k2)(16k2-16k-8)=0.整理,得96(2k+1)=0,解得k=-.所以直线l的方程为y=-(x-2)+1=-x+2.将k=-代入式,可以解得M点的横坐标为1,故切点M的坐标为.9.解析(1)由题意知A(0,1),B(0,-1),故b=1.由题意可知当P,Q均在x轴上时,|PQ|取得最大值,4+=a+2+a=2.半椭圆M的方程为+y2=1(x0).(2)由(1)得A(0,1),B(0,-1).由题意知直线PQ的斜率存在.设直线PQ的方程为y=kx+1.设P(x1,y1)
9、,由得(1+a2k2)x2+2a2kx=0,x1=-.设Q(x2,y2),由得(1+k2)x2+2(k-2)x=0,x2=.+=0,x1=-x2,=0,(1+k2)x1x2+2k(x1+x2)+4=0,(1+k2)-4=0,将x2=代入上式,得k=,x1=-,x2=,=,a2=,c2=,e=.B组提升题组1.A因为|GF1|-7|GF2|=0,所以|GF1|=7|GF2|,由双曲线的定义得|GF1|-|GF2|=2a,联立得解得又|GF1|+|GF2|F1F2|,即+2c,即离心率e,因为e1,所以10),依题意,知圆心C的坐标为(2,r).|MN|=3,r2=+22,解得r2=.圆C的方程为
10、(x-2)2+=.(2)证明:把x=0代入方程(x-2)2+=,得(0-2)2+=,解得y=1或y=4,即点M(0,1)、N(0,4).当ABx轴时,可知ANM=BNM=0.当AB与x轴不垂直时,可设直线AB的方程为y=kx+1.联立方程得消去y得,(1+2k2)x2+4kx-6=0.设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=.kAN+kBN=+=+=.若kAN+kBN=0,则ANM=BNM.2kx1x2-3(x1+x2)=+=0,ANM=BNM.综上,ANM=BNM.4.解析(1)由题意知直线l的斜率存在.设直线l:y=kx+b,M(x1,y1),N(x2,y2),由
11、l和圆O相切,得=1,b2=k2+1,由消去y并整理,得x2-kx-b-2=0,x1+x2=k,x1x2=-b-2.由OMON,得=0,即x1x2+y1y2=0.x1x2+(kx1+b)(kx2+b)=0,即(1+k2)x1x2+kb(x1+x2)+b2=0,(1+k2)(-b-2)+k2b+b2=0,将k2=b2-1代入,得b2(-b-2)+(b2-1)b+b2=0,b2+b=0.b=-1或b=0(舍).当b=-1时,k=0,故直线l的方程为y=-1.(2)设Q(x3,y3),R(x4,y4),则kQR=x3+x4.x3+x4=-,设lQP:y-y0=k1(x-x0),由直线和圆相切,得=1,即(-1)-2x0y0k1+-1=0.设lPR:y-y0=k2(x-x0),同理可得(-1)-2x0y0k2+-1=0.故k1,k2是方程(-1)k2-2x0y0k+-1=0的两根,故k1+k2=.由得x2-k1x+k1x0-y0-2=0,故x0+x3=k1.同理,x0+x4=k2,则2x0+x3+x4=k1+k2,即2x0-=.2x0-=,解得x0=-或x0=.当x0=-时,y0=-;当x0=时,y0=1.故P或P(,1).认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
