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1、大题专项练习(七)参数方程12018揭阳三中月考在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为(为参数，0)，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求C的极坐标方程；(2)直线l的极坐标方程是(sincos)5，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长22018全国卷在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的参数方程为(t为参数)(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率32018黑龙江哈尔滨三中第三次模拟已知圆锥曲线C：(为参数)和定点A(0，)，F1，F2是此圆锥曲线的左，右焦点(1)以
2、原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程；(2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线交此圆锥曲线于M，N两点，求|MF1|NF1|的值42018甘肃天水第四次模拟在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos.(1)求直线l的极坐标方程；(2)若直线(0)与直线l交于点P，与曲线C交于点Q(Q与原点O不重合)，求的值52018广东惠阳模拟在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin2.(1)写出C的普
3、通方程和l的直角坐标方程；(2)设点P在曲线C上，求点P到l距离的最小值62018厦门外国语学校适应性考试在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为2，正三角形ABC的顶点都在C1上，且A，B，C依逆时针次序排列，点A的坐标为(2,0)(1)求点B，C的直角坐标；(2)设P是圆C2：x2(y)21上的任意一点，求|PB|2|PC|2的取值范围大题专项练习(七)参数方程1解析：(1)半圆C的普通方程为(x1)2y21，(0y1)化为极坐标方程为2cos，.(2)则由，得P.由，得Q.|PQ|PQ|15|4.即|PQ|的长为4.2解析：(1)曲线C的直角坐标方程
4、为1.当cos0时，l的直角坐标方程为ytanx2tan，当cos0时，l的直角坐标方程为x1.(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(13cos2)t24(2cossin)t80.因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内，所以有两个解，设为t1，t2，则t1t20.又由得t1t2，故2cossin0，于是直线l的斜率ktan2.3解析：(1)圆锥曲线的普通方程为1，a28，b26，c22，F1(，0)，F2(，0)，AF2的方程为1，化为极坐标方程为cossin，即sin.(2)由题可知，直线MN的倾斜角为30，MN的参数方程为(t为参数)代入椭圆方程，整理得：
5、t23t180，t1t2，t1t20，t1与t2异号|MF1|NF1|t1|t2|t1t2|.4解析：(1)直线l的普通方程为xy4，直线l的极坐标方程为cossin4，即sin2.(2)由得P，由得Q，.5解析：(1)曲线C的普通方程为y21，直线l的直角坐标方程为xy40.(2)设点P(cos，sin)，点P到直线的距离d，当sin1时，d取得最小值为.6解析：(1)曲线C1的普通方程为x2y24，其参数方程为(为参数)，点A的坐标为(2,0)，B点的坐标为(2cos120，2sin120)，即B(1，)，C点的坐标为(2cos240，2sin240)，即C(1，)(2)设P(cos，sin)(02)|PB|2|PC|2(cos1)2(sin2)2(cos1)2sin2164cos4sin168cos.|PB|2|PC|2的取值范围是8,244
