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1、考前第5天练电场与磁场1.(多选)如图1所示为不等量的异种点电荷电场线的分布情况，两点电荷的电荷量相差越大，电荷附近电场线的疏密差别也越大。图中的虚线是两点电荷连线的中垂线，a、b是中垂线上的两点，根据电场线分布图判断，下列说法正确的是()图1A.同一电子在a、b两点所受的库仑力的大小关系为FaFbB.a、b两点的电场强度方向均平行于点电荷连线向左C.a、b两点的电势相等D.正试探电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能解析从图中可以看出，a点电场线比b点电场线密，因此a点的电场强度比b点的电场强度大，根据FEq可知，同一电子在a点所受的库仑力较大，选项A正确；在不等量异种电荷形成的电场中，a、
2、b两点的电场强度方向均斜向左上方，与点电荷连线不平行，选项B错误；将正试探电荷由a点移到b点过程中，电场力对试探电荷做正功，其电势能减小，则a点电势高于b点电势，选项C错误，D正确。答案AD2.一新型电磁船的船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈，在两船舷之间装有电池，导电的海水在安培力作用下即可推动该船前进。如图2是电磁船的简化原理图，其中MN和PQ是与电池相连的导体棒，MN、PQ、电池与海水构成闭合回路，且与船体绝缘，要使该船水平向左运动，则超导线圈在NMPQ所在区域产生的磁场方向是()图2A.竖直向上 B.竖直向下C.水平向左 D.水平向右解析由电源、海水构成的闭合回路可知海水中电流的方向
3、是从MN指向PQ，根据左手定则可知磁场方向竖直向下时海水受到的力水平向右，海水反作用于船体的力水平向左，符合题意。选项B正确。答案B3.如图3所示，在绝缘的水平地面上有一水平向右的匀强电场，带正电荷的滑块P在电场中向左运动，当它经过H点时动能为Ek1300 J，当它经过B点时具有的动能为Ek2100 J。若该过程中滑块克服摩擦力做的功为90 J，那么滑块的电势能增加了()图3A.100 J B.200 J C.110 J D.400 J解析滑块从H点运动到B点，由动能定理得W电W摩Ek，代入数据得 W电90 J200 J，解得W电110 J，故选项C正确。答案C4.静电喷涂是利用高压静电电场使
4、带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法，其工作原理如图4所示。忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒的重力。下列说法中正确的是()图4A.当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，在运动中的涂料微粒所受电场力增大B.涂料微粒的运动轨迹仅由被喷涂工件与静电喷涂机所接的高压电源决定C.在静电喷涂机水平向左移动的过程中，有两个带有相同电荷量的微粒先后经过被喷涂工件右侧P点(相对工件的距离不变)处，先经过的微粒电势能较大D.涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高最快解析当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，由于静电喷涂机与被喷涂工
5、件之间电压恒定，距离增加，故电场强度减小，选项A错误；轨迹与初速度和受力情况均有关，选项B错误；工件接地，电势为零，P处电势为负值，喷涂机左移会使空间场强变大，P点电势变低，因微粒带负电，先经过的微粒电势能小，选项C错误；涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，直线的距离最小，结合公式UEd，在直线轨迹上电势升高最快，故选项D正确。答案D5.如图5所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等，垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是()图5A.都为零B.O点最大C.a、c两点方向相反D.
6、a、c两点方向相同解析由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点的磁场方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强度方向相反，选项C正确，A、D错误；根据磁感应强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为零，选项B错误。答案C6.(2018合肥二模)回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是与高频交流电源的两极相连的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成了周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时能得到加速，两D形盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图6所示；用该回旋加速器分别加速氘核(H)和粒子(He)，不计相对
7、论效应及粒子在电场中运动的时间，下列说法中正确的是()图6A.加速氘核时所需交变电流的频率更大B.若加速电压相同，则引出的氘核的动能更大C.若加速电压相同，则加速两种粒子的次数相同D.若加速电压相同，氘核在D形盒中运动的时间更长解析由T，T，可得f，由于两粒子的比荷相等，所需交变电流的频率相等，故选项A错误；由qvB，得Ekm，可见粒子获得最大初动能大，故选项B错误；由动能定理可知nqUEkm，可知n，由于两粒子的比荷相等，所以加速两种粒子的次数n相同，故选项C正确；由T，与电压无关，故选项D错误。答案C7.(多选)如图7所示，在一次实验中，小明同学有一个平行板电容器与静电计组成如图所示的实验
8、装置，两极板水平放置，负极板接地，正极板和一个接地的静电计相连，将电容器充电后与电源断开。下列有关说法中正确的是()图7A.若将电容器的上极板向上移动一些，则静电计的指针偏角变小，P点的场强变小B.若将电容器的上极板向右移动一些，则静电计的指针偏角变小，P点的场强变小C.若将电容器的上极板向下移动一些，则原来处于P点静止的带电微粒将仍然保持静止D.若将电容器的上极板向左移动一些，则原来处于P点静止的带电微粒将向上运动解析电容器充电后与电源断开，电容器带电荷量Q不变，将上极板向上移动一些，则d增大，根据C知，电容C减小，根据C知，电势差增大，指针偏角增大，由E可知，不论极板间距增大还是减小，E保
9、持不变，故选项A错误，C正确；电容器充电后与电源断开，电容器带电荷量Q不变，电容器的上极板左移或右移，电容器两极板的正对面积均减小，根据C知，电容C减小，根据C知，电势差U增大，指针偏角增大，由E可知，S减小时，E变大，则原来静止于P点的带电微粒将向上运动，选项B错误，D正确。答案CD8.如图8所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电荷量为Q，用绝缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等，悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则()图8A.a、b、c三小球带同种电荷B.a、c两小球带异种电荷C.a小球带电荷量为4QD.c小
10、球带电荷量为4Q解析根据题意可知，悬挂c球的细线竖直，则c球的受力较为简单，即受一个吸引力和一个排斥力，故a、b两球肯定带异种电荷，选项A错误；若a、c带异种电荷，a、c两球相互吸引，悬挂c球的细线竖直，则b、c带同种电荷，b、c两球相互排斥，可知a、b带异种电荷，a、b两球相互吸引，则a球受力方向向右，与题给信息矛盾，故a、c两球带同种电荷，选项B错误；由以上分析可知，b球带正电荷，a、c两球带负电荷，对c球受力分析，由库仑定律和平衡条件可知kk，解得Qa4Q，根据题述，b小球带电荷量为Q，则a小球带电荷量为4Q，选项C正确；不能计算出小球c所带的电荷量，选项D错误。答案C9.(多选)如图9
11、所示，在相邻的矩形区域abef和正方形区域bcde中，分别有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B和B，边长abL，bccd2L。一带正电粒子从边界f点以速度v沿边界fe方向进入磁场，恰好从边界c点离开磁场，不计粒子重力。下列说法正确的是()图9A.粒子过c点时，速度方向与边界cd不垂直B.粒子过c点时，速度方向与边界cd垂直C.粒子的比荷为D.粒子的比荷为解析设该粒子的质量为m，作出粒子的运动轨迹图，如图所示，粒子在abef区域中做匀速圆周运动的半径R1，sin ，在bcde区域中做匀速圆周运动的半径R2，sin 。即，故粒子过c点时，速度方向与边界cd垂直，选项A错误，B正
12、确；设粒子出abef区域时的出射点为g，由三角形相似可知eg的长度L1，bg的长度为L2，由几何关系知，(R1)2L2R，解得R1，故，选项C正确，D错误。答案BC10.(多选)如图10所示，在长方形ABCD区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，已知L，L，E为AD的中点。初始时刻从A点以平行于AB边的速率v射入一不计重力的带正电粒子P，此粒子刚好可从D点射出。若粒子P射入后某时刻从C点射入一个速率、质量、电荷量都与粒子P相等且不计重力的带负电粒子Q，若粒子Q在射入后的最短时间内与粒子P相遇，则下列说法中正确的是()图10A.相遇点必在C、E两点的连线上B.粒子Q射入时粒子P已经运动的时间为C.粒
13、子Q应沿与CD成60角的方向射入D.粒子Q射入时粒子P已经运动的时间为解析要使粒子Q在射入后的最短时间内与粒子P相遇，则相遇时粒子Q的运动轨迹所对的圆心角应最小。因粒子Q在磁场中运动的半径为定值，故粒子的运动轨迹应最短，由数学知识可知，相遇点F必在C、E两点的连线上，且F点在CD边的中垂线上，因tanECD，故ECD30，由几何关系可知，两粒子相遇时粒子Q转过的圆心角60，粒子P转过的圆心角120，粒子Q射入时粒子P已经运动的时间为tT，由数学知识可知粒子Q应沿与CD成60角的方向射入，所以选项A、B、C正确，D错误。答案ABC11.(多选)如图11所示，两平行金属板水平放置，两平行金属板之间
14、有匀强电场，一个重力不计的带电粒子经加速电场加速(加速电场未画出)后，紧贴上板以速度v0进入两平行金属板之间，其速度方向垂直于两平行金属板之间的电场线方向，经一段时间后刚好从下板边缘射出，射出时末速度v与水平方向成60角，已知带电粒子所带的电荷量为q、质量为m，板长为L，则()图11A.加速电场的电压为B.偏转电场的场强大小为C.两平行金属板之间的距离大小为dLD.带电粒子通过平行金属板中的匀强电场时电场力做的功为mv2解析由题述知带电粒子经加速电场加速后，其速度大小为v0，由动能定理可知qUmv，由速度关系得v0vcos 60，解得U，选项A正确；由牛顿第二定律得qEma，由平抛运动规律得L
15、v0t，vyat，又vyvsin 60v，联立解得E，选项B正确；由平抛运动的推论可得tan 60，故dL，选项C错误；带电粒子通过匀强电场时电场力做的功为WEqdmv2，选项D错误。答案AB12.如图12所示，坐标系内2Lx0区域内分布着场强大小为、方向竖直向上的匀强电场；在x0区域内分布着磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。在xOy平面内，大量质量为m，电荷量为q的粒子(重力不计)从电场左侧0yL范围以速度v0沿x轴正方向射入电场。求：图12(1)粒子进入磁场时的速度大小和方向；(2)y轴上有粒子经过的坐标范围。解析(1)由平抛运动规律得2Lv0tqEmavyatv由式得粒子进入磁场时速度vv0tan 速度与v0方向夹角45(2)由洛伦兹力提供向心力得qvB粒子在磁场中圆周运动偏转弦长d12Rcos 粒子在电场中偏转距
