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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。辽宁省2018届高三数学12月月考试题 理第I卷（选择题）一选择题：共12题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确的答案，把你选的答案涂在答题卡上.1 “a = 1”是“复数（，i为虚数单位）是纯虚数”的A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.函数的定义域和值域分别是和，则=A. B. C. D.3.设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为A.12 B.10 C.8 D.24若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的
2、夹角等于A B C D5在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语；乙是法国人，还会说日语；丙是英国人，还会说法语；丁是日本人，还会说汉语；戊是法国人，还会说德语；则这五位代表的座位顺序应为甲丙丁戊乙B甲丁丙乙戊甲丙戊乙丁甲乙丙丁戊6在增减算法统宗中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关。”则下列说法错误的是此人第二天走了九十六里路 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里.此人第三天走的路程占全程的 此人后三天共走了42里路7在斜中，,则角等于A. B. C.
3、D. 8阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是A计算数列的前10项和 B计算数列的前9项和C计算数列的前10项和 D计算数列的前9项和 9某几何体的三视图如右上图，则该几何体的表面积为A B C D10如图,在直三棱柱中，,则异面直线与所成的角是 A B C D（第10题图）11.三棱锥的外接球为球，球的直径是，且、都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是A B C D12.已知函数(为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是ABCD 第II卷（非选择题）二填空题：共4题，每小题5分，共20分，把每道小题的答案写在答题纸相应的位置上.13.已知曲线在点（0，0）处的切线为
4、，则由及直线围成的区域面积等于_.14.已知，点C在内且若则= 15已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是_.16若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（）求的解析式及的值； （）若锐角满足，求的值ABEFCD18.（本小题满分12分）如图,矩形和梯形所在平面互相垂直，,. （）求证：平面;（）当的长为何值时,二面角的大小为6019.（本小题12分）数列为递
5、增的等比数列,，数列满足（）求数列的通项公式；（II）求证：是等差数列；（）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.20.（本小题满分12分）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且（）求的值;（）设，求的值.21.（本小题满分12分）设函数，（）若，求的极小值；（）在（）的条件下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值若不存在，说明理由；（）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号请考生在22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分）已知圆锥曲线C： 为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点（）以原点为极点，以x轴的
6、正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（）经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求的值.23.（本小题满分10分）已知函数（）当时，求函数的定义域；（）若关于的不等式的解集是,求的取值范围. 数学答案（理）1 CCBCC CBBC AA二13. 14. 或 三17解：（1）由题意可得，即 ，又，由，, -4分，所以，又是最小的正数， -6分 - （2）， . -12分 18.解：方法一：（1）证明：在中，所以.又因为在中，所以.由已知条件知，平面，所以.又，所以平面6分（2）过点B作交延长线于，连接.由平面平面，平面平面，ABBC，得AB平面BEFC，从而AHEF所以A
7、HB为二面角A-EF-C的平面角在RtCEF中，因为EF=2，CF=4，EC=CFE=60，由BECF，得BEH=60.又在RtBHE中，BE=3，由二面角A-EF-C的平面角AHB=60，在RtAHB中，解得，所以当时，二面角A-EF-C的大小为60.12分方法二：（）同解法一（）如图，以点C为坐标原点，以CB，CF和CD分别作为x轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系C-xyz设AB=a（a 0），则C(0,0,0)，A(,0,a)，B(，0，0），E(， 3，0），F（0，4，0）从而设平面AEF的法向量为，由得，取x=1，则，即.不妨设平面EFCB的法向量为，由条件，得，解得所以当时，二面
8、角A-EF-C的大小为6012分19.解：（1）数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立。此时公比 所以 -2分（2） 因为 ，所以，即所以是首项为，公差为2的等差数列 -5分（3），所以 ， -8分，nN*，即数列Tn是递增数列当n=1时，Tn取得最小值，10分要使得对任意nN*都成立，结合（）的结果，只需，故正整数m的最小值为4. -12分20.解：（）由得 由及正弦定理得 -2分于是 -6分（）由得，由可得，即由余弦定理 得 -12分 21、解：（1）由 利用导数的方法求得的极小值为2分（2）因为与有一个公共点（1，1），而函数在点（1，1）的切线方程为，下面验证：都成立
9、即可。由于，知恒成立；设 得在（0，1）上，单调递增；在 上，单调递减；又因为在处连续，所以所以故存在这样的k和m，且k=2,m= -1. 6分（3）有两个零点，则有，两式相减，得即 于是当时，令，则，设，则所以在上为单调增函数，而，所以0,又因a0, ,所以同理，当时，同理可得综上所述. 12分22.解：（）C：，轨迹为椭圆，其焦点 即即 -5分 （）由（1），,l的斜率为，倾斜角为300，所以l的参数方程为（t为参数）代入椭圆C的方程中，得：因为M、N在的异侧, 所以 -10分23解：(1)由题意，令解得或，函数的定义域为 -5分(2) ,，即.由题意,不等式的解集是， 则在上恒成立. 而，故. -10分 认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
