《福建省永春县2018届高三数学上学期期初考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永春县2018届高三数学上学期期初考试试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。福建省永春县2018届高三数学上学期期初考试试题 文第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，则（）（A） （B） （C） （D）（2）设非空集合P，Q满足，则（ ）（A），都有 （B），都有（C），使得 （D），使得（3）设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）充要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件（4）下列有关命题的说法错误的是()（A）若“
2、”为假命题，则p，q均为假命题（B）“”是“”的充分不必要条件（C）若命题p：，则命题p：（D）“”的必要不充分条件是“”（5）已知函数，且，则（）（A） （B） （C） （D）（6）已知集合，则 ()（A） （B） （C） （D）（7）已知是R上的偶函数，设，当且时，都有，则的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）（8）函数的部分图象大致为（） （A） （B） （C） （D）（9）已知的定义域为R，的导函数的图象如图所示，则()（A）在处取得极小值（B）在处取得极大值（C）是R上的增函数（D）在上是减函数，在上是增函数（10）已知命题p：，命题q：，则下列命题正确的是（）（A） （B
3、） （C） （D）（11）已知定义域为R的函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ）（A） （B） （C） （D）（12）已知函数，若关于x的方程有四个不同解，且，则的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D）第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）已知集合，若，则实数m的取值范围是 （14）已知函数的定义域和值域均为，则_（15）已知命题p：“使”，若命题p是假命题，则实数m的 取值范围为_（16）已知函数有且仅有三个极值点，则a的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知ABC中角A，B，C的对边长分别为a，b， c
4、，且（I）求角A的大小；（II）若，求的值（18）（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为，且（I）求证：数列是等差数列；（II）若，数列的前n项和为，求（19）（本小题满分12分）在四棱锥中，PB平面ABCD，ADBC，ABAD，点E为PC的中点（I）求证：CD平面PBD；（II）若直线EB与平面ABCD所成角的正切值为，试求三棱锥PABD的外接球的体积（20）（本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为F（1，0），且点在椭圆C上，O为坐标原点（I）求椭圆C的标准方程；（II）设过定点T（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围（21）（本
5、小题满分12分）已知函数（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）若函数的图象与直线在区间上恰有两个公共点，求实数a的取值范围请考生在第（22）（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（I）求圆C的极坐标方程；（II）直线l的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（I）解不等式；（II）已知关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.永
6、春一中2018届高三（上）期初考试数学（文）科参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）（1）C （2）B （3）C （4）D （5）A （6）B（7）B （8）D （9）C （10）A （11）A （12）D二、填空题（每小题5分，共20分）（13） （14） （15） （16）（11）解：令，则 为R上的增函数 （12）解：作函数的图象，如图所示，直线，与图象交于A、B、C、D四点，四点横坐标依次为，由函数及图象性质可知：所以，（16）解：（1）当时，在上不存在极值点；当时，可得在上有且只有一个极值点，不合题意。（2）当时，因为对称轴，所以在上不存在极值点；当时，由得，因为图象与直线有且
7、仅有1个交点，即在上有且仅有1个极值点，不合题意。（3）当时，因为对称轴，所以在（，0）上恰有1个极值点；当时，由得当时，图象与直线有两个不同交点，即在上有两个极值点；当时，图象与直线相离或相切，即在上至多1个极值点，不合题意。综上所述，a的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）解：（I） 2分 4分 6分（II）在ABC中，9分由正弦定理知：10分12分（18）（本小题满分12分）解：（I）由已知得当时， 当时，2分整理得4分 即5分数列是首项为1，公差为2的等差数列6分（II）由（I）知， 7分则8分 9分由得11分12分（19）（本小题
8、满分12分）解：（I）如图，取BC中点F，连结DF，则，四边形ABFD为正方形 3分PB平面ABCD，CD 平面ABCD 4分又PB平面PBD，BD平面PBD，PBBD=BCD平面PBD5分（II）连接EF，则EFPB EF面ABCD6分EBC直线EB与平面ABCD所成角，tanEBC =8分BF=2 EF=1，PB=29分设三棱锥PBAD的外接球半径为RPB，BA，AD两两垂直即11分三棱锥PABD的外接球的体积为12分（20）（本小题满分12分）解：（I）由题意，得，所以1分因为点在椭圆C上，所以2分由解得3分椭圆C的标准方程为4分（II）设直线l的方程为，点A（x1，y1），B（x2，y
9、2）由得5分 6分由根与系数的关系得，7分AOB为锐角 即8分即 10分综上所述，解得或12分（21）（本小题满分12分）解：（I）若则且1分又2分3分曲线在点处的切线方程为：即4分（II）解法一： 函数的图象与直线在区间上恰有两个公共点 方程即在区间上恰有两个实数解 函数在区间上恰有两个零点5分由得6分当时，为增函数；当时，为减函数函数的最大值为7分当时，函数在区间上至多一个零点，不合题意8分当时只需函数在区间和各恰有一个零点9分， 函数在区间恰有一个零点10分又当且仅当时函数在区间恰有一个零点11分综上所述，实数a的取值范围为12分 解法二：5分当，即时，在上是增函数，在上是减函数6分7分
10、8分所以，函数的图象与直线在区间上恰有两个公共点等价于解得10分当，即时，在上是增函数函数的图象与直线在区间上至多一个公共点，不合题意11分 综上所述，实数a的取值范围为12分（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（I）圆C的普通方程为即2分化为极坐标方程为，化简得4分（II）解法一：由6分由8分 10分解法二：直线l的直角坐标方程为：5分射线OM的直角坐标方程为：6分由；7分由8分10分（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（I）3分或或综上所述，不等式的解集为：5分（II），的最小值为8分关于x的不等式恒成立 10分认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
