《江西省两校2017_2018学年高二数学上学期第四次联考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省两校2017_2018学年高二数学上学期第四次联考试题理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。江西省两校2017-2018学年高二数学上学期第四次联考试题 理本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷 （ 选择题共60分）注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目涂写在答题卡上。2第I卷共12小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第II卷则用黑色的钢笔（或水笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。一：选择题（本大题
2、12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把答案填写在答题卡上）1.设向量，若向量与平行，则（ ）A B C. D2、下列函数中，满足定义域为且为增函数的是（ ）A B C D3. 下列选项中，说法正确的是（ ）A命题 “”的否定“ ” B命题 “为真”是命题“为真”的充分不必要条件C命题 “若，则”是假命题D命题“在 中，若,则 ”的逆否命题为真命题4随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，
3、现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有5号23号和29号，则下面号码中可能被抽到的号码是（ ）A9 B12 C15 D175某几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积是（ ）A B C D6设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.7.如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：；面；面中恒成立的为（ ）A. B. C. D.8已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为（ ）A. B. C. D.9在中，是角成等差数列的（ ）A. 充要条件 B. 必要不充分
4、条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也必要条件10.已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点，直线与该抛物线相交于两个不同点，点是的中点，则（为坐标原点）的面积是（ ）A. B. C. D.11.已知过球面上三点的截面到球心距离等于球半径的一半，且，则球面面积为（ ）A B C D12设椭圆的左、右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共计20分。不写步骤，直接把答案填写在答题卡上）13、设样本数据的方差是4，若，则的方差为_14、正方形中，分别是的中点，若，则 15、在平面直
5、角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值是：_16、如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正四边形的中心为.为圆上的点分别是以为底边的等腰三角形.沿线剪开后，分别以为折痕折起,使得重合，得到四棱锥。记该四棱锥的体积，表面积分别是当，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18. （本小题满分12分）抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果。连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为，第二次抛掷的
6、点数记为。（1）求长度依次为的三条线段能构成三角形的概率； （2）记与的夹角为，求的概率.19、（本小题满分12分）收入是衡量一个地区经济发展水平的重要标志之一。影响收入的因素有很多，为分析学历对收入的作用，某地区调查机构欲对本地区进行了此项调查，（1）你认为应采用何种抽样方法进行调查？（2）经调查得到本科学历月均收入条形图如图，试估算本科学历月均收入的值？（3）设学年为，令，月均收入为，已知调查机构调查结果如下表学历和平均月收入调查统计表学历 （年）小学初中高中本科硕士生博士生69121619222.02.73.75.87.82210241029106960从散点图中可看出和的关系可以近似看
7、成是一次函数图像。 若回归直线方程为，试预测博士生的平均月收入20（本小题满分12分）已知分别是三个内角所对的边，向量，设（1）若，求角；（2）在（1）的条件下，若，求三角形的面积21. （本小题满分12分）已知四棱锥的底面为菱形，（1）求证：（2）求二面角的余弦值22. （本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是。（1）求抛物线的标准方程；（2）过点作斜率为的直线与抛物线交于两点，直线交抛物线于，求证：轴为的角平分线；若交抛物线于，且，求的值。参考答案一：选择题1、B 2、C 3、C 4、D5、B、解：原三视图的立
8、体图是三棱柱被截之后剩下的部分,其中，分别是的单等分点。6、A、解：双曲线的右焦点到渐近线的距离，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，即，则，则双曲线的渐近线方程为7、A、解：连接，记,连接,有条件可得面,又面面,所以面，所以是对的面也是对的。8、B、解得,所以区间长度为，区间长度为，所以9、B、解：在中， 或故是角 成等差数列的必要不充分条件10、D、解：双曲线的右焦点为，所以抛物线方程为，设直线与抛物线的交点为由则，又中点是，所以， 点到直线的距离，11、C、解：取的中点，连接，在中,则，所以的外接圆直径，,又在中，,所以12、D、解：点在椭圆的外部,则，解得，即。由椭圆的定
9、义得 ，,恒成立，解得，即。所以椭圆离心率的取值范围是二、填空题13、414、 解：设正方形边长为，以为原点建立平面直角坐标系，故，解得15、解：由题意得，直线的斜率为，且经过点,直线的斜率为，且经过点，且直线 所以点落在以为直径的圆上，其中圆心坐标，半径为，则圆心到直线的距离为，所以点到直线的最大距离为。16、解：连接,交于点,，记重合为点,则当时，,所以,所以该四棱锥的体积为,面积所以三、解答题17、解:设 知 2分 4分由 是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即5分 且两等号不能同时取 7分故所求实数 的取值范围是.10分18.解：（1）基本事件如下表，合计36个2分其中能构成三
10、角形，则 即矩形的位置，合计有：个5分 故 7分（2）则，此时在图形中虚线的右下方合计有个10分 12分19、解：（1）应采用分层抽样 2分（2）元5分（3） 6分 7分由回归方程经过中心点 8分又因为当时， 11分所以元 12分20、解：（1）4分因为，即，所以或（舍去） 6分（2）由，则，所以 8分又因为，所以 10分所以三角形ABC是等边三角形，由，所以面积为 12分21. 解：（1）取的中点，连接，因为，所以，又四边形是菱形，且，所以是等边三角形，所以，又，所以面，又面，所以 5分（2）由，易求得，所以，所以，如图建系，则6分所以设面的法向量为，则取，则8分同理可求面的法向量为10分所以，设二面角的平面角为，由图可知，所以二面角的余弦值为12分22. 解：（1）设抛物线方程为，由抛物线定义可知，又中点到轴距离为，则，故，所以抛物线的方程为3分(2) 设，直线为，知则5分而又故，则，所以轴为的角平分线7分同理可得轴为的角平分线，故三点共线由抛物线的对称性知则又则9分设直线为，则，故，则11分又，则 12分认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
