《江苏省宿迁市高中数学第三章函数的应用3_3幂函数课件3苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高中数学第三章函数的应用3_3幂函数课件3苏教版必修1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、幂函数(3),1.幂函数的定义:,形如 的函数叫做幂函数. 其中x是自变量, 是常数.,知识回顾,R,R,R,0，+）,(-,0) (0,+),(-,0) (0,+),奇函数,偶函数,奇函数,奇函数,偶函数,非奇非偶,(-,+) 增,(-,0)减,(0,+)增,(-,+) 增,0,+) 增,1、过(0，0)点、(1，1)点。,2、在0,+)上是单调增函数。,1、过(1，1)点,2、在(0,+)上是减函数。,共 性,单调性,奇偶性,名 称,图 象,(-,0) 减 (0,+) 减,(-,0) 增 (0,+) 减,2.幂函数的性质:,(2).在第一象限, 幂指数大于0的幂函数图象_,在(0,+)是_
2、函数,(3).在第一象限,幂指数小于0的幂函数图象_,在(0,+)是_函数,(1).幂函数的图象都过点_,(1,1),增,上升,下降,减,复习练习,1.求函数 的定义域.,2.比较大小:,复习练习,两个幂的大小比较:,(1).同底数的幂借助于指数函数的单调性;,(2).同指数的幂借助于幂函数的单调性或作商比较;,(3).既不同底数也不同指数的幂借助于中间值比较;,1.已知函数 , (1)若函数f(x)是幂函数,则m=_ (2)若函数f(x)是幂函数,且f(x)在区间(0,+)上是减函数,则m=_ (3)若函数f(x)是正比例函数,则m=_ (4)若函数f(x)是反比例函数,则m=_,例题精讲,
3、2.已知幂函数 （mZ）为偶函数，且在区间（0，+）上是单调递减函数.求函数f（x）的解析式；,例题精讲,例题精讲,3.判定下列各式中参数的取值范围.,4.已知点 在幂函数f(x)的图象上,点 在幂函数g(x)的图象上,问x为何值时,f(x)g(x)?,变式: x为何值时,f(x)g(x)?,例题精讲,1.不等式 的解集是_,2.不等式 的解集是_,3.已知函数 在 上是增函数,在 上是减函数,则最小的正整数a=_,4.已知幂函数 的图象不 过原点,则实数m的值是_.,巩固练习,5.如图所示的曲线是幂函数y=xn的图象.已知n 取 四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的 n依次为_,巩固练习,我们每一次努力都可以改变世界！,
