《江苏省宿迁市高中数学第1章立体几何初步1_2_3直线与平面垂直课件苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高中数学第1章立体几何初步1_2_3直线与平面垂直课件苏教版必修2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与平面垂直（一）,问题情境,想一想,学生活动,数学理论,问题3：如何定义一条直线与一个平面垂直？,问题1：一条直线垂直于一个平面内的一条直线，这条直线与这个平面垂直吗？,问题2：从圆锥so的形成过程你能得出直线与平面垂直的定义吗？,直线和平面垂直的定义：,如果一条直线 l 和一个平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l垂直于平面a.,直线l 叫做平面的垂线， 平面叫做直线l 的垂面 垂线和平面的交点称为垂足.,记作:,数学理论,求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,数学应用（例1）,操作：请大家将课本直立放在桌面上，试想一下书脊和桌面垂直的形象吗？,
2、学生活动,操作 请大家将一张长方形纸片对折后略作展开，竖立于桌面上，此时折线与桌面有垂直的形象吗？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？,猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,学生活动,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,直线与平面垂直的判定定理：,符号表示为：,数学理论,如图,已知: al ,PA a于 , PB于B , A Q l于Q , 求证: B Q l .,提示：,欲证BQl lBQ, l 平面BPQ lPQ l平面PAQ,数学应用（例2）,平面中,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.那么,类比一下在空间:,（2）过一点有几条直线与已知平面垂直?,（3）过一点有几个平面与已知直线垂直?,数学理论,探索与研究,（4）过一点有几个平面与已知平面垂直？,（1）过一点有几条直线与已知直线垂直？,过一点有且只有一条直线和一个平面垂直,数学理论,过一点有且只有一个平面和一条直线垂直,你能证明这两个结论吗?,数学理论,回顾反思,通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？,1.定义：如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.,2.判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。,课后作业,课本 练习：1、2 习题：5、7、8,
