《江苏省宿迁市高中数学第1章立体几何初步1_2_3直线与平面垂直的判定1课件苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高中数学第1章立体几何初步1_2_3直线与平面垂直的判定1课件苏教版必修2（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与平面垂直的判定,（1）分析实例猜想定理,问题1： 将一张长方形片，对折之后略微展开，竖立在桌面上，请同学们观察折痕与桌面的位置关系。,1.线面垂直判定定理的探究,发现：折痕与桌面是垂直的。,（1）创设情境感知概念,思考：旗杆和地面，以及建筑物的柱子和地面有什么样的位置关系呢？,2.线面垂直定义的建构,（2）观察归纳形成概念,2.线面垂直定义的建构,观察旗杆影子的形成过程，旗杆和它的影子有什么样的位置关系呢？,我们把直线与面所具有的这种特殊关系称为直线与平面互相垂直，这就是我们今天所要学习的内容。,旗杆和地面上任意一条直线有怎样的位置关系呢？,直线与平面垂直,观察归纳形成概念,直线与平面垂
2、直的定义: 如果直线a与平面内的任意一条直线都 垂直，我们就说直线a与平面互相垂直， 记作：a.直线a 叫做平面的垂线，平 面叫做直线a的垂面直线与平面垂直时， 它们惟一的公共点P 叫做垂足.,2.线面垂直定义的建构,（3）辨析讨论深化概念,判断正误： 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么,这条直线就与这个平面垂直.,若a,b ，则 ab.,例1.求证：如果两条平行直线中的一条垂直 于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.,证 设m是 内的任意一条直线.,已知： ， 求证：,（分析 只要证明b与平面 内 任意一条直线都垂直）,3.线面垂直判定定理的探究,（4）动手操作确认定理,直线与
3、平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,3.线面垂直判定定理的探究,（5）质疑反思深化定理,问题如果一条直线与平面内的两条直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？,4.例题讲解自主探究,例2.如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD 的交点，且PA =PC ,PB =PD .求证：PO平面ABCD,5.线面垂直判定定理的应用,练习(1)如图(1)有一根旗杆AB 高8m，它的顶端A 挂有两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)C 、D 。如果这两点都和旗杆脚B 的距离是6m，那
4、么旗杆就和地面垂直，为什么？,（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？ （2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？,6.总结反思提高认识,7.自主探究,思考探究：PAO所在平面，AB 是O 的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?,由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？有几组线面垂直？,8.总结反思提高认识,“平面化”是解决立体几何问题的一般思路。,直线与平面垂直的判定方法,结论：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。,定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线，则此直线垂直于这个平面.,判定定理:如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么此直线垂直于这个平面。,
