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1、上学期高二数学期末模拟试题上学期高二数学期末模拟试题 0707 第第卷卷（选择题 共 60 分） 一一. .选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题. . 每小题每小题 5 5 分；共分；共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的有一个选项是符合题目要求的 1x2 是的 2 4x A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 既充分也必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 （理）在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，用向量来表示向量 1 ,AB AD AA 1 AC A. 1 1 ACABADAA B. 1 1
2、ACABADAA C. 11 ACABADAA D. 11 ACABADAA （文）若曲线的一条切线 与直线垂直，则 的方程 4 yxl480xyl A. B. C. D.450xy430xy430xy430xy 已知“” ，则下列命题正确的是 22 0ab A、都不为 B、至少有一个为 ab0ab0 C、至少有一个不为 D不为且为，或不为且为ab0a0b0b0a0 若不等式的解集为，则 ab 的值是02 2 bxax 3 1 2 1 |xx A.10 B.14 C.10 D.14 （理）四面体 ABCD 中，设 M 是 CD 的中点，则化简的结果是 1 () 2 ABBDBC A B C D
3、 AM BM CM DM （文）若，则 （ ） A.4 B. C. D. x xf 1 2 f 4 1 4 4 1 在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这 两个正数之和为 A A B B C C D D D D1 1 C C1 1 B B1 1 A A1 1 第 2 题图 A. B. C. D. 2 27 4 45 2 25 4 47 7若，则，2，中最大的一个01a01bba abab 22 ab2ab 是 A B 2 C D abab 22 ab2ab 在双曲线的右支上过右焦点 F2有一条弦 PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么8 22 y
4、x F1PQ 的周长为 A 28 B C D 2814281428 9等比数列的各项均为正数，且，则 n a 9 65 aa 的值为 1032313 logloglogaaa A 12 B 10 C 8 D5log2 3 在同一坐标系中，方程与的图象大致是 1 2222 ybxa0 2 byax)0( ba 在ABC 中，其面积为，则角 A 的对边的长为 1,60bA 3 57372113 12一艘船向正北方向航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距 10 海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西 60，另一塔在船的南偏西 45，则 船速（海里/小时）是 A5B5C10D1
5、01033 第第卷卷（非选择题 共 90 分） 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 个小题个小题. . 每小题每小题 4 4 分；共分；共 1616 分将答案填分将答案填 在题中横线上在题中横线上 13. （理）已知向量，则 k= 1 , 2 , kOA 1 , 5 , 4OB5AB （文）曲线在点P0处的切线平行于直线，则P0点的坐标为 2)( 3 xxxf14 xy 14已知 求的最小值_ 022 01 1 yx yx x 22 yx 15过抛物线（0）的焦点 F 作一直线 与抛物线交于 P、Q 两点，作 PP1、QQ1pxy2 2 pl 垂直于抛物线的准线，垂足分别是 P1、Q
6、1，已知线段 PF、QF 的长度分别是 4，9，那么 |P1Q1|= 16把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）： 设（i、j）是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行、从左往右数第 j 个数， , i j a N 如8则为 4,2 a 4,11 a 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 个小题个小题. . 共共 7474 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分） 已知； ，若是的必要非充102:xp 22 :210(0)q xxmm pq 分条件，求实数的取值范围。m 1
7、2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （本小题满分 12 分） 在ABC 中，、是方程的两根，且.ab0232 2 xx1)cos(2 BA （1）求 c 的值； （2）求ABC 的面积 19 （本小题满分 12 分） （理）如图，直三棱柱 ABCA1B1C1，底面ABC 中，CA=CB=1，BCA=90，棱 AA1=2，M、N 分别是 A1B1，A1A 的中点， （1）求的长； BN （2）求.的值 11, cosCBBA （文）已知函数在 x=1 时有极值 6.2)( 23 cxbxxxf （1）求 b,c 的值； （2）若函数的图象上有一条切线与直线平行，求该切线方程.)(xf01
8、3 yx 20 （本小题满分 12 分） 第 19 题图 现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为 500 海里，已知该船最大速度为 45 海里/小 时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方 成正比，其余费用为每小时 960 元已知轮船速度为 20 海里/小时，全程运输成本为 30000 元 （1）把全程运输成本 y（元）表示为速度 x(海里/小时)的函数； （2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？ 21 （本小题满分 12 分） 已知等差数列的前n项的和记为，. n a n S412 84 aa, （1）求数列的通项公式； n a （2）求的最
9、小值及其相应的的值. n Sn 22 （本小题满分 14 分） 已知、分别为椭圆 C：的左右两焦点，点 A 为椭圆的左 1 F 2 F 22 22 1(0) xy ab ab 顶点，且椭圆 C 上的点 B到、两点的距离之和为 4 3 (1,) 2 1 F 2 F （1）求椭圆 C 的方程； （2）过椭圆 C 的焦点作 AB 平行线交椭圆 C 于 P，Q 两点，求的面积 2 F 1 F PQ 参考答案参考答案 一、选择题： 1.A 2.B（文 B） 3.C 4.A 5.A （文 D） 6.B B 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.D 二、填空题二、填空题: : 13理或 文（1，
10、0） ， （-1，4） 145 1512 16590k8k 三、解答题三、解答题: : 17.17. 解: 解：由，得1 分 22 210(0)xxmm 11mxm ：= 2 分 q A |11x xmxm 或 ： 4 分 p102|xxxB或 是 的必要非充分条件，且， AB pq 0m 8 分 0(1) 12(2) 110(3) m m m 即， 注意到当时， （3）中等号成立，而（2）中等号不成立9m 9m 的取值范围是 12 分 m 9m 18.解：(1)， 1 分 1)cos(2 BA 2 1 cosC 角 C 的度数为 120 2 分 a、b是方程的两根，0232 2 xx ， 3
11、 分 32ba2ab 由余弦定理，得 Cabbaccos2 222 12210 5 分) 1(cos2)( 2 Cabba 8 分10c (2) 12 分 2 3 sin 2 1 CabS 19.19.解解：（理） （1）以射线建立空间直角 ozoyoxCCCBCA, 1分别为 坐标系 1 分 则 B（0，1，0）(1,0,1),N 6 分 222 |(1 0)(0 1)(1 0)3BN 6 分 11 11 (2)(1,0,2)(0,1,2),(0,0,0) (1, 1,2),(0,1,2), ABC BACB 12 分 1 1 1 1 1 1 222222 cos, | | 1 0( 1)
12、12 230 10 1( 1)2012 BA CB BA CB BACB （文） （1）解： 2 分 ,23)( 2 cbxxxf 依题意有 . 0 ) 1 (, 6) 1 (ff 可得 126, 320, bc bc 可得 . 6 分 6,9bc （2）解：由（1）可知 7 分, 9123)( 2 xxxf 依题题可知，切线的斜率为， 3 令 9 分 3)( x f 可得.2x 又. 11 分(2)4f 所以切线过点.(2,4) 从而切线方程为 . 12 分3100xy 20.解：（1）由题意得，每小时燃料费用为,全程所用时间为小 2(0 45)kxx 500 x 时.则全程运输成本 y=， 3 分 2 500500 960kx xx (0,45x
