《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学上学期期末模拟试题06》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学上学期期末模拟试题06（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。上学期高二数学期末模拟试题06 完卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 命题“若ab0，则a=0或b=0”的否命题是( )A若ab=0，则a0或b0 B若ab=0，则a0且b0C若ab0，则a0或b0 D若ab0，则a0且b02已知ABC的顶点A(1，1，1)，B(5，6，2)，C(1，m，1)，若ACB=90，则m等于( )A0 B5 C0或5 D不存在3已知方
2、程，该方程表示椭圆的充要条件是( )AB C D4若平面的一个法向量n(2,2,1)，直线l的一个方向向量为a(1,1,4)，则l与所成角的正弦值为( )A B C D5过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为( )A4B8 C16 D126若a(1，2)，b(2，1，2)，c(1，4，4)，且a、b、c共面，则( )A1 B1C1或2 D17已知命题p：xx|，则p是( )Axx| Bxx| Cx x| Dx x|8下列有关双曲线的命题中，叙述正确的是( )A渐近线方程y=x B离心率e = C顶点（0，） D焦点（，0）9已知经过点M（4，0）的直线交抛物线于A、B两
3、点，则以线段AB为直径的圆与原点的位置关系是( )A原点在圆内B原点在圆上 C原点在圆外 D不能确定10设，下列给出三个命题:“存在，使得对任意的，都有；“任意，存在使得”；存在两个无理数，使得为有理数其中真命题的个数是()A3 B2 C1 D0二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把正确答案填在答卷的相应位置上。11设抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标是 12直线与双曲线恰有一个交点，则的取值集合是 13已知经过椭圆左焦点F的一条直线交椭圆于A、B两点，那么线段长的最小值为 14已知正四面体A-BCD的棱长为1，O为底面BCD的中心，则= 15经过点P(4,1)的直线l交双曲线于
4、M、N两点，若点P恰为线段MN中点，则直线l的方程为_三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）已知，设命题：关于的不等式有解；命题：直线与抛物线没有公共点若命题“”与“”都为真命题，求的取值范围17.（本小题满分13分）已知椭圆C： (ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为，过原点作直线OP的垂线l交椭圆C于A，B两点 (1) 求椭圆C的方程； (2) 求ABP的面积18.(本小题满分13分)如图，四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB=2, BC=, E, F分别是AD, PC的中点试建立适当的空间坐标
5、系，利用空间向量解答以下问题：ABCDEFP(1) 证明：PC平面BEF；(2) 求平面PAD与平面BEF所成角19.（本小题满分13分）平面直角坐标系中，O为原点，给定两点A（1，0）、B（0，-2），点C满足，其中、R，且-2=1，(1) 求点C的轨迹方程；(2) 设点C的轨迹与双曲线（a0,b0）交于两点M、N，且，求双曲线方程20（本小题满分14分）如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE/DF，ABCDEF(1) 求证：BE/平面ADF；(2) 若矩形ABCD的一个边AB =，EF =，则另一边BC的长为何值时，点A到平面BEF的距离为？21（本小题满分14分）如图所示，过抛物线的
6、对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点(1) 求证：；(2) 若，且，求证：参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910DC CBBADAB A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. （0，-1） 12. 0，1，-1 13. 2 14. 15. 4x-3y-13=0 三、解答题（本大题共6小题，16-19每小题13分，20-21每小题14分，共80分）16.（本小题满分13分）解：由已知关于的不等式有解， 解得或5分当或时，P是正确的 6分直线与抛物线没有公共点,联立、，消去得 7分令，解得 因此，当时， Q是正确的
7、10分与都为真命题假且真，画数轴可得：12分实数m的取值范围为13分17.（本小题满分13分）解：(1)由题意：； 1分左焦点(c，0)到点P(2，1)的距离为： 3分由可解得：6分所求椭圆C的方程为：7分(2)易得直线OP的方程：yx，即x-2y=0因直线l过原点且垂直于直线OP，故直线l的方程：2x+y=08分由得：. 10分yxzABCDEFP= 11分又ABP的面积S=13分18.（本小题满分13分）解：(1)如图，建立空间直角坐标系A-xyz. 1分，四边形ABCD是矩形.，2分又E,F分别是AD,PC的中点， ,4分 ，分 6又 平面 8分(2)由（1）知平面BEF的法向量：平面B
8、EF的法向量： 10分设平面BEF与平面BAP的夹角为，则，12分， 平面BEF与平面BAP的所成角为13分19.（本小题满分13分）解:（1）设C（x，y），因为=+，则（x，y）=（1，0）+（0，-2） 2分-2=1,x+y=1. 4分即点C的轨迹方程为x+y=1. 5分（2）由得：6分由题意,得a2-10，设M（x1，y1），N（x2，y2）,ABCDEMFxyz则：x1+x2=，x1x2=.8分因为，=0，即x1x2+y1y2=0, 9分x1x2+(1-x2)(1-x2) =1-(x1+x2)+2x1x2=1=0, 11分即1-3a2=0, 得 双曲线方程为13分20.（本小题满分1
9、4分）解：（1）法1：过点E作CD的平行线交DF于点M，连接AM因为CE/DF，所以四边形CEMD是平行四边形可得EM = CD且EM /CD，于是四边形BEMA也是平行四边形，所以有BE/AM，而直线BE在平面ADF外，所以BE/平面ADF5分法2：以直线DA为x轴，直线DC为y轴，直线DF为z轴，建立空间直角坐标系1分则平面ADF的一个法向量为设AB = a，BC = b，CE = c，则点B、E的坐标分别为（b，a，0）和（0，a，c），3分那么向量可知，得，而直线BE在平面ADF的外面，所以BE/平面ADF6分（2）由EF =，EM = AB =，得FM = 3且由可得FD = 4，从
10、而得CE =17分设BC = a，则点B的坐标为（a，0）又点E、F的坐标分别为（0，1）和（0，0，4），所以，9分设平面BEF的一个法向量为，则，取，得11分易知向量，设点A到平面BEF的距离为d：则12分由已知点A到平面BEF的距离为，所以，可得13分所以当另一边BC的长为时，点A到平面BEF的距离为 14分21.（本小题满分14分）解：(1)设方程为：，由得，3分所以 5分(2) ,得(-,m-)=(,- m)=-，即，6分由，得8分又，从而， 9分把代入上式并化简得，10分， 11分则， 所以或，而显然，13分所以 14分认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
