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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。山东省青岛市西海岸新区2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题 理一、单选题（每题5分，共70分）1已知命题；命题若，则，下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 2在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是 （ ）A. B. C. D. 3“”是“方程表示椭圆”的A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4命题甲:或;命题乙:,则甲是乙的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.既不充分条件也不必要条件5
2、动圆M与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是( )A. B. C. D. 6已知两点A(0，3)，B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为()A6 B. C8 D.7点在轴上，它到点的距离是，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 8直线与圆相交于、两点且，则a的值为( )A.3 B.2 C.1 D.09如图， 是平面的斜线段， 为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（ ）A. 圆 B. 一条直线 C. 椭圆 D. 两条平行直线10方程表示的曲线是（ ）A. 一个圆和一条直线 B. 一个圆和一条射线C. 一个圆 D. 一条直线11如图，
3、设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|PD|，当P在圆上运动时，则点M的轨迹C的方程是（ ）A. B. C. D. 12已知中， 的坐标分别为和，若三角形的周长为10，则顶点的轨迹方程是（ ）A. （） B. （）C. （） D. （）13已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是( )A.x2y+80 B.x2y80 C.x-2y80 D.x-2y+8014如图，已知椭圆内有一点是其左、右焦点， 为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共30分）15把命题“”的否定写在横线上_16椭圆的离心率为，则实数的
4、值为_. 17在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_18椭圆上的点到直线的最大距离是 19过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为 20已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于 三、解答题（共50分）21（本小题满分12分）已知为实数，：点在圆的内部； ：都有.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为假命题，求的取值范围；（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围22（本小题满分12
5、分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点点为椭圆上一点，若PAB的面积为2，求直线的方程23（本小题满分12分）已知点动点P满足.()若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；()若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值24（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）设直线过点且与椭圆相交于两点， 不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.参考答案1A【解析】 由题意得，命题，所以是真命题； 命题： 若，则是真命题，所以是真命题，故选A.2A【解析】
6、设所求点为，则，解得，故选A.3C【解析】试题分析：方程表示椭圆,则，解得，且；所以C正确.考点：椭圆的定义、逻辑关系.4B【解析】试题分析：该命题的逆否命题为：，则且，这显然不成立，从而原命题也不成立，所以不是充分条件；该命题的否命题为：且，则，这显然成立，从而逆命题也成立，所以是必要条件.考点：逻辑与命题.5B【解析】设动圆M半径为 ，则 因此动圆圆心M的轨迹是以为焦点的椭圆，所以 ，选B.6B【解析】如图，过圆心C向直线AB做垂线交圆于点P，这时ABP的面积最小直线AB的方程为1，即3x4y120，圆心C到直线AB的距离为d，ABP的面积的最小值为5(1).7C【解析】选项A的距离为,选
7、项B的距离为,选项C的距离为 ，故C正确.考点：空间直角坐标系8D【解析】圆的圆心为,半径。因为，所以圆心到直线的距离，即，所以，平方得，解得，选D.9C【解析】本题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题，因为三角形面积为定值，以AB为底，则底边长一定，从而可得P到直线AB的距离为定值，分析可得，点P在以AB为轴线的圆柱面与平面的交线上，且与圆柱的轴线斜交，由平面与圆柱面的截面的性质判断，可得P的轨迹为椭圆；10D【解析】由题意可化为或），在的右方，）不成立，方程表示的曲线是一条直线.故本题正确答案为11A【解析】设,则 ,所以 ,选A.12C【解析】由题， ，且，所以点轨迹是以为焦点，6为长
8、轴长，4为焦距的椭圆，去掉长轴端点，故选择C.13B【解析】设直线l与椭圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)则，且，两式相减得又x1x28，y1y24，所以，故直线l的方程为y2(x4)，即x2y80.故选B14B【解析】 当且仅当共线时取得最小值故答案选15163或【解析】当m5时，;当时，.所以m的值为3或.17(13,13)【解析】圆上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，该圆半径为2，即圆心O(0,0)到直线12x5yc0的距离d1，即01，13c13.18【解析】试题分析：设椭圆上的点为，点到直线的距离为，当时，距离最大为考点：1椭圆参数方程；2点到直线距离1920 1
9、1【解析】试题分析：由题意可得：，.考点：椭圆的性质.21（1） ；（2）；（3）.【解析】试题解析：（1）由题意得，解得，故为真命题时的取值范围为 4分（2）若为真命题，则，解得， 故为假命题时的取值范围 8分（3）由题意得，与一真一假，从而当真假时有 无解； 当假真时有解得 实数的取值范围是 12分22（1），（2）【解析】试题解析：（1）由条件得：，解得，所以椭圆的方程为 5分（2）设的方程为，点由消去得 7分令，解得，由韦达定理得则由弦长公式得又点P到直线的距离， 10分，即满足，所以直线l的方程为 12分23() ；() 【解析】试题分析：()本题属直接法求轨迹方程，即根据题意列出方
10、程，化简整理即可。()圆的圆心为半径为，因为直线与圆相切，所以，所以当最小时取得最小值。由分析可知当。试题解析：解：（）设，由|PA|PB|得2分两边平方得 3分整理得 5分即 6分（）当.,8分又,10分 .12分考点：求轨迹方程，点到直线的距离，直线与圆的位置关系。考查数形结合思想、转化思想。24（1）；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）解:由题可得，列出不等式组，求解，即可求解椭圆的标准方程；（2）设直线方程： ，直线的方程和椭圆的方程联立，利用根与系数的关系得到，在利用斜率公式和韦达定理化简，即可得到定值.试题解析：（1）解:由题可得， ，解得，所以椭圆的方程为. 6分（2）易知直线斜率恒小于0，设直线方程： ，且， ，联立得，则， 10分因为， 12分所以 （为定值）. 14分认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
