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1、2018年四川省德阳市中考数学试卷（满分120分 时间120分钟）一、选择题(本大题共 12个小题，每小题3 分，共 36分) 1如果把收入100元记作100元，那么支出80元记作 ()A20元B100元C80元 D80元2下列计算或运算中，正确的是 ()Aa6a2a3B(2a2)38a8C(a3)(3a)a29D(ab)2a2b23如图，直线ab，c、d是截线且交于点A，若1 60，2 100 ，则A()A40B50C60D 704下列计算或运算中，正确的是()A2BC623 D35把实数6.12103用小数表示为 ()A0.0612B6120C0.006 12D612 0006下列说法正确
2、的是 ()A“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式 C掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件 D组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 7受央视朗读者节目的启发的影响，某校七年级2 班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是 ()每天阅读时间(小时)0.511.52人数819103A2,1B1,1.5C1,2D1,18如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是()
3、A16B12C10D49已知圆内接正三角形的面积为 ，则该圆的内接正六边形的边心距是()A2B1CD10如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30，那么图中阴影部分的面积为()A3BC3D311如果关于x的不等式组的整数解仅有x2、x3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对(a，b)共有 ()A3个B4个C5个D6个12如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO3OC，连结AB、AC、BC，则在ABC中SABOSAOCSBOC()A621B321C632D432二、填空题(每小题3 分，共15分) 13分解因式：2xy24xy2x_.14已知一组数据
4、10,15,10，x,18,20的平均数为15 ，则这组数据的方差为_15如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等 ，则第2018个格子的数为 _.3abc1216.如图，点D为ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，ADC为正三角形，给出下列结论：CB2AE；tanB；ECDDCB；若AC2，点P是AB 上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1、d2，则dd的最小值是3.其中正确的是_(填写正确结论的番号)17已知函数y使ya成立的x的值恰好只有3个时，a的值为_三、解答题(共 69分) 18(6分)计算：3(3)04cos 30.19
5、(7分)如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点，若AEDC2ED，且EFEC(1)求证：点F为AB的中点；(2)延长EF与CB的延长线相交于点H，连结AH，已知ED2，求AH的值20(11分)某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划 ，即要求公司员工做到“5 星级服务、2分钟响应、0客户投诉” ，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次运营里程”的分布情况老王收集了本公司的 5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25 (公里)，他从中随机抽取了 200 个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图组別单次营运里程 “x” (
6、公里)频数第一组0x572第二组5x10a第三组10x1526第四组15x2024第五组20x2530根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：(1)表中a_；样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为_；请把频数分布直方图补充完整；(2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；(3)为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机(3男1女)成立了“交通秩序维护”志愿小分队 ，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法(画树状图或列表)求出恰好抽到 “一男一女”的概率. 21(10 分)如图，在平面直角坐标系中，直线y1kxb(k0)与
7、双曲线y2(a0)交于A、B两点，已知点A(m,2)，点B(1，4)(1)求直线和双曲线的解析式； (2)把直线y1沿x轴负方向平移2个单位后得到直线 y3 ，直线y3与双曲线y2交于D、E两点，当y2y3时，求x 的取值范围22(10分)为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程. (1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？ (2)由于受工程建设工期的限制，物流园区
8、管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成 ，其中m、n均为正整数，且m46，n92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？23(11分)如图，在直角三角形ABC中，ACB90，点H是ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB(1)求证：DHDB；(2)过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE1，圆O的直径为5.求证：EF为圆O的切线；求DF的长24. (14 分)如图，在等腰三角形ABC中，BAC90，点A在x轴上，点B在y轴上，点C (3,1)，二次
9、函数yx2bx的图象经过点C (1)求二次函数的解析式，并把解析式化成ya(xh)2k的形式； (2)把ABC沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求ABC扫过区域的面积； (3)在抛物线上是否存在异于点C的点P，使ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由2018年四川省德阳市中考数学答案一、1.D2.C3.A4.B5.C6.D7.D8.A9.B10.C11.D12B【解析】设AB与OF相交于点M.易证.设SBOMS，则SAOM2S.FO3OC，OMFM，OMOC.SAOCSAOM2S，SBOCSBOMS，SABOSAOCSBO
10、C321.二、13.2x(y1)214.15.116 【解析】由题可知，AEDE，ADBDCD.ACD是正三角形，CDA60，CEAD，BBCD30.在RtBCE中，B30，CB2CE，故正确B30，tanB，故错误在正ACD中，由三线合一可得，ECD30，ECDDCB，故正确分别作PMAC于点M，PMBC于点N，连结MN，则PMd1，PNd2.在RtMPN中，ddMN2，易证四边形MPNC为矩形，MNCP，要使dd最小，只需MN最小，即CP最小，当CPAB时，即P与E重合时，dd最小，易得CE23，dd最小值为3.172【解析】画出函数解析式的图象，要使成立的值恰好只有3个，即函数图象与这条
11、直线有3个交点，如图此时a2.三、18.解：原式3812210.19(1)证明：EFEC，CEF90，AEFDCE，AFEDEC90，AEFDCE，AFEDEC.AEDC，AEFDCE，EDAF.AEDCAB2DE，AB2AF，F为AB的中点(2)解：由(1)知AFFB，且AEBH，FBHFAE90，AEFFHB，AEFBHF，HBAE.ED2，且AE2ED，AE4，HBABAE4，AH4.20解：(1)480.73略 (2)5000750，故估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次(3)画树状图如下：P(恰好抽到“一男一女”).21解：(1)点B(1, 4)在双曲
12、线上，a(1)(4)4.又点A(m,2)在双曲线上， 2，即m2，A(2,2)A(2,2)，B(1，4)在直线y1kxb上，解得直线和双曲线的解析式分别为y12x2，y2.(2)直线y3是直线y1沿x轴负方向平移2个单位得到，y32(x2)22x2，解方程组得或点D(1,4)，E(2，2)当y2y3时，x 的取值范围是x2或0x1.22解：(1)设B工程公司单独建设完成这项工程需要x天，由题意，得45541.解得x120.经检验，x120是原方程的解且符合题意故B工程公司单独建设需要120天完成(2)由题意，得mn1，即n120m.又m46，n92，120m92，42m46.m为正整数，m43
13、,44,45.而n120m也为正整数，m45，n90.故A工程公司施工建设了45天，B工程公司施工建设了90天23(1)证明：连结HB.点H为ABC的内心，DACDAB，ABH CBH，而DBCDAC，DHBDABABHDACCBH.又DBHDBCCBH，DHBDBH，DHDB.(2)证明：连结OD.DOB2DABBAC，ODAC.ACBC, BCEF，ACEF，ODEF，EF是圆O的切线解：如图，过点D作DGAB于点G.EAD DAB，DEDG, DCDB，CEDDGB90，CDEBDG，GBCE1.在RtADB中，DGAB.DABBDG.又DBG ABD，DBGABD，DB2ABBG515，DB，DG2，ED2，易得AEAG4.又DOAE，OFDAFE，即，DF.24解： (1) 点C
