《四川省眉山市高中数学第一章集合与函数概念1_3_2奇偶性第1课时课件新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市高中数学第一章集合与函数概念1_3_2奇偶性第1课时课件新人教a版必修1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.2 奇偶性（第1课时),温故知新,一、新课引入,请观察下面两个函数图象，并思考： (1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？ (2)相应的函数值是怎样体现这些特征的？,函数值 f(-3)， f(3)；f(-2)， f(2)；f(-1)， f(1)有何关系？,当自变量任取两个互为相反数的值时，,对应的函数值 。,二、新课讲解,相等,一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有 f(x)=f(x)，那么函数 f(x) 就叫做偶函数。,1、偶函数的定义：,二、新课讲解,是 不是,请观察下面两个函数图象，并思考： (1)这两个函数图象对称性上有什么共同特征吗？ (2)相应的两
2、个函数值是怎样体现这些特征的？,函数值 f(-3) ， f(3)；f(-2)， f(2)；f(-1)， f(1)有何关系？,当自变量任取两个互为相反数的值时，,对应的函数值 。,二、新课讲解,互为相反数,一般地，如果对于函数 f(x) 的定义域内任意一个x，都有 f( x)= f(x)，那么函数 f(x) 就叫做奇函数。,2、奇函数的定义：,由此可见，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。,二、新课讲解,(1) 函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的，是函数的整体性质，要与单调性区别开来。,(2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。,3、函数奇偶性定义中应注意：,(3)图象的
3、特征： 偶函数的图象关于y轴对称； 奇函数的图象关于原点对称。,二、新课讲解,观察图象，判断下列函数的奇偶性,y0,(6),(2),x,y,O,既是奇函数也是偶函数,偶函数,既不是奇函数也不是偶函数,奇函数,既不是奇函数也不是偶函数,偶函数,函数按奇偶性可分为四类,偶函数,奇函数,既不是奇函数也不是偶函数,既是奇函数也是偶函数,例1、判断下列函数的奇偶性：,三、例题讲解,例1、判断下列函数的奇偶性：,三、例题讲解,“定义法”判断函数奇偶性的一般步骤：,(1)看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得出结论：该函数既不是奇函数也不是偶函数。 若定义域对称，则进入第二步;,(2)计算 f(-x)，判断其与f(x)关系，若等于 f(x)，则函数是偶函数；若等于 f(x)，则函数是奇函数。若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。,注意： 1、若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。,2、判断奇偶性的方法：定义法；图象法,规律总结：,四、练习巩固,偶,奇,既不是奇函数 也不是偶函数,既不是奇函数 也不是偶函数,B,A,D,四、练习巩固,0,四、练习巩固,3，6,1、(作业本)课本P36 课后练习1.(1) (2) (3) (4),六、作业,
