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1、(乜玩转通项摘定数列速解技法一一学一招几种常见的数列类型及通项的求法(D递推公式为anxl二an十/Uo)解法:把原递推公式转化为a一au一D,利用累加法(逐差相加法)求躲.(2)递推公式为anxl一fDanCatl解法:把原递推公式转化为c一/tD,利用累乘法(逐商相乘法)求解.忑(G)递推公式为a一pan十G解法:通过待定系数法,将原问题转化为特殊数列tau十丶的形式求解.(递推公式为a二pau一f解法:利用待定系数法,构造改列5j,消去带来的差异.例们已知数列taj滢足a一,an一士en,水a艄由条件知&一士一,分别令n一123,(一D,代入上式得一D个等式累乘,.Cs.4Lbc2bc8
2、.50n上业即l3一l_zX34“二哼l_又“山二互,0二3汀累加、累乘法起源于等差、等比数列通项公式的求解.使巨用过程中要注意赋值后得到(一D个式子,若把其相加或相巨乘,等式的史汝雷到的标桂是a-政2,陶加智项后,等式的左边累加或累乘的结果才为an目例切已知数列faaj的首项一1,a一57气的前10项和-艄因为ara2),得a“2一a一2),而a一2一1一2万一,心数列a-切是首领江一L,关比主的笛匕敷列.。_一_王才5一_王厂lz国,目、23.设a是首项为1的正项数列,且史一ai-l一n一Qn-1一0CzSN,之2),则数列的通项公式a二_解析:由题设得(au十an-D)(a一a一刀二0,由a0,dau-10知au十Qu-l0,于是au一u-1一,所以an二5iHh(aa二dJT(asr7ao)巾-水(gvar0二1十z十3十十二(薯L2(十1答案:2D5)
