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1、第十讲 调查资料的统计分析,什么是统计分析 统计分析的作用 统计分析方法应用应注意的问题 单变量统计分析,统计分析的意义,社会调查中的统计分析，就是运用统计学方法，对调查得到的数据进行资料整理、综合、计算与分析，以揭示社会现象的内在的数量规律，从而达到认识社会现象本质的方法。 统计分析的内容包括两个方面： 描述统计与推论统计。,统计分析的作用,能使人们对社会的认识建立在科学基础之上 能为人们提供一种清晰而精确的形式化语言 有助于人们科学地预测社会现象的发展趋势 使人们运用抽样调查成为可能,统计分析方法应用应注意的问题,注意统计分析与定性分析的结合运用 根据研究目的制定具体的统计分析计划 根据不
2、同的测量尺度选用恰当的统计方法,一、单变量统计分析,集中趋势 集中趋势分析就是用一个代表值来反映一组数据在具体条件下的一般水平。 常见的集中趋势统计量有算术平均数、中位数和众数。,集中趋势,算术平均数 是统计分析中，应用非常广泛的集中趋势统计量。它是用总体标志总量与总体单位数对比而求得的。 1、简单算术平均数 2、加权算术平均数 中位数 一组数据按大小顺序排列，居于中间位置的数值。 众数 是总体中出现次数最多的标志数值。,单项数列求算术平均数,例：某社区60户居民家庭人口资料如下，试求家庭平均人口。 算术平均数的计算公式为：,表1-1 某社区60户居民家庭人口统计表,（人/户）,单项数列求算术
3、平均数,从上例不难看出，影响加权算术平均数的因素有两个，一个是各组变量值X，一个是各组次数f。 各组变量值次数f的多少对平均数的影响有权衡轻重的作用，所以f又称为权数。 权数大的变量值对平均数的影响要大些，反之，则小些。若各组权数都相等，权数所决定的各组变量值的作用都一样，便失去了权数的意义。这时，加权算术平均数等同于简单算术平均数。,组距数列求算术平均数,例：某单位职工月工资资料如下表，试求该单位职工月平均工资。,表1-2 某单位职工工资分组情况表,组距数列求算术平均数,组距数列求算术平均数需要先求各组组中值。组中值是各组变量范围内的一个中间数值，一般由各组的上限和下限进行简单平均计算。 即
4、：组中值=（上限+下限）2 若为开口组，其组中值按下列公式计算： 缺下限的最小组组中值=上限-邻组组距2 缺上限的最大组组中值=下限+邻组组距2,组距数列求算术平均数,根据表1-2资料计算，该单位职工月平均工资为：,（元/人）,组距数列求算术平均数,组距数列资料计算加权算术平均数，是假定各个标志值在各组内的变动是均匀的，而实际上分布并不均匀，组中值本身只是一个近似的代表值，因而，根据组中值计算的加权算术平均数也只能是实际平均数的近似值。 然而在大量观察的情况下，一般误差是很小的，所计算的平均数仍能表明研究总体某一变量的集中趋势。因而这种计算方法在社会统计和其他经济工作中被广泛应用。,二、标志变
5、异指标,（一）标志变异指标的意义 标志变异指标是说明总体各单位标志数值差异和离散程度的综合指标，又叫标志变动度。它是反映总体标志数值分布特征的又一个重要特征。 平均指标将总体各单位标志数值的差异抽象化了，从而反映出社会现象在一定条件下的一般水平和集中趋势。但是，同质总体中各单位标志数值之间的差异还是客观存在的。因此，社会统计研究在运用平均指标分析某一问题时，还必须进一步对被抽象化的各单位标志值的差异程度进行测定。 这样，平均指标和标志变异指标分别反映同一总体在数量上的共性（集中范围和程度）与差异性（波动范围和差异程度），两者结合运用，有助于人们更全面地认识总体的分布特征。,标志变异指标的作用,
6、1、标志变异指标是衡量平均指标代表性的尺度 平均指标既然是总体各单位某种数量标志的代表值，它就必然存在一个代表性程度大小的问题。 平均指标代表性的大小取决于总体各单位变量值变异程度的大小。 标志变异指标愈大，说明总体各单位变量值之间的差异程度愈大，次数分布比较分散，从而平均指标的代表性就愈小；反之，标志变异指标愈小，则平均指标的代表性就愈大。,标志变异指标的作用,例如，假设A、B、C三个村民小组21位已婚妇女的结婚年龄分别为： A：24、24、24、24、24、24、24 X=24 B：21、22、23、24、25、26、27 X=24 C：18、19、20、23、25、30、33 X=24,
7、标志变异指标的作用,从上例可以看出，调查的三个村民小组已婚妇女的平均结婚年龄均为24岁，但各组的离差大小不同。 A村7名妇女的结婚年龄全部为24岁，离差值为零，因而其平均结婚年龄能够完全精确地代表每一位妇女的结婚年龄； B村7名妇女的结婚年龄在平均结婚年龄周围分布较集中，其离差值大于A村小于C村，因而平均结婚年龄的代表性也就小于A村大于C村； C村7名妇女的平均初婚年龄也是24岁，但结婚年龄差异较大，所以C村7位妇女的结婚年龄的平均值的代表性也就最小。,标志变异指标的作用,2、标志变异指标是反映现象稳定性和均衡性的重要指标。 在社会经济运行过程中，一些社会经济现象的发展呈现出升降起伏、波动较大
8、的非均衡变化现象，或前松后紧、前紧后松、一松一紧的无节奏状况，等等，这时可利用标志变异指标对它进行测定和分析。 如果标志变异指标较小，说明现象的发展比较均衡，反之，标志变异指标较大，表明现象的发展稳定性较差。,标志变异指标的作用,3、标志变异指标是确定必要的抽样单位数，进行抽样推断的因素。 在抽样调查中，需要科学地确定必要的抽样单位数，需要使用样本指标推断总体相应的数量特征，有关抽样误差的计算、误差允许范围衡量、抽样估计可靠程度等都要运用反映变量值之间差异程度的标志变异指标。 测定一组变量值差异程度的指标主要有：全距、四分位差、平均差、方差、标准差和变异系数。这里我们只讲最常用的标准差。,三、
9、标准差,标准差是总体各单位标志值与算术平均数离差平方的算术平均数的平方根，又称均方差。 标准差由于具备其他变异指标不具备的诸多优点，因而在统计分析中得到广泛应用。 根据所掌握的资料不同，标准差的计算有简单标准差和加权标准差。,加权标准差,若资料是已经分组的变量数列，需运用加权的方法计算标准差。其计算公式为：,1、单项数列 例，某村社会救助款额发放资料如表1-3，求加权标准差。,加权标准差,表1-3 某村社会救助款标准差计算表,加权标准差,（元）,（元）,加权标准差,2、组距数列 组距数列求加权标准差，与单项数列求标准差方法相同，只是需先求出组中值，然后按单项数列计算方法进行计算。 例：以表1-4资料为例，计算加权标准差。计算过程如表。,加权标准差,加权标准差,（万元）,（万元）,离散程度,全距 是一组数据中最大值与最小值之差。 四分位差 是四分位数间距的半值。 标准差 是一组数据中各个数值与算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。,计算机在统计分析中的作用,提高资料整理的效率 提高统计分析的效率 提高统计分析的精确度 能以最佳形式组织统计数据 促进定性分析与定量分析的结合,
