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1、.2“余弦定理【课标要求】1.经历发现余弦定理的过程,并体验余弦定理的变形及应用.2.掌握余弦定理并能解诀简单的三角形度量问题3.体会数形结合的思想,感受余弦定理在现实生活中的意义.自主学习基础认识余弦定理文字语言三角形中任何一边的圣方等于其他两边的乐方的_和_减一去这两边与它们的夹角的余弦的积的_两_倾4一仁十c-一2bccosd符号语言历一吊十一2accosB一达十伦一2abeosC02凸觐Z卜EZ一凸三2ac乙】Z卜痿Z一r立cDSC二丽cost一推论cosB三|自我尝试1.在丿4BC中,已知5一2,c一3,4一60“,则a二()AB.2CA5“D.7解析:由余弦定理,得仪一肖十*一25
2、ccosd一2十32一6一7,所以a一厂.答案:C2.在人4BC中,已知口一尘一c二Be,则4一(之,30“卫,60“C,120。D,150*解析:由余弦定理得a“一人c“一25ccos4,又因为a一e十Be1.cosd五一五)“氙是三舟形贞角-一120.答案:C3.在人48C中,a=9,8一2归,C=150“,则c等于()A5B.8C.10A5“D.7E解析:由余弦定理得:c一9十QvBJF一2X9XX2BXcos150。二8X7=答案:D4.已知人48C的内角4,B,C的对边分别为a,58,c,若a,Z)】c满足浣二儡且c二2则cOSB二。,2-Lo2一厉解析:因为砀一aae,且c一2a,所以eos8一455一一万L4a一29_32a2a个答案:薹等栾:3惧-的、课堂探究“互动讲练类型一“已知两边及一角解三角形例1在A4BC中,已知a二,5一2,B一45“,解此三角【解析_方法一:由余弦定理知历一+ez一2aceosB。.2一3十c一2有-即c一J6e十1-述2口094d1800,G十2一0,解得c丢小东或时,由余弦定理得2十涯二工2厂3“二605,.C二75“.当c一东于七j,由余弦定理得bE四-“矿十c一a2cos4二一2-“2xAExy“0“41802,.4五120“,C二15“.C故c一妒吊寺,4二60“,C一7S)或C一兑二120戍C-13“口2吊,
