《云南省昆明市2017_2018学年高二数学12月月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市2017_2018学年高二数学12月月考试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。云南省昆明市2017-2018学年高二数学12月月考试题 文注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60.0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A=x|x22x30，集合B=x|2x+1
2、1，则BA=（ ） A、3，+）B、（3，+）C、（，13，+）D、（，1）（3，+）2、复数z= 的共轭复数为（ ） A、1 B、1 C、2 D、2+3、已知命题p，q，“p为假”是“pq为真”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、等比数列的前n项和为Sn ， 且 ， 2 ， 成等差数列，若=1，则S10=（ ） A、512 B、511 C、1024 D、10235、已知直线：2xy+2=0和直线：x=1，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（ ） A、2 B、 C、3 D、6、已知平面向量 ， ，且 ，则 =（ ）
3、A、4 B、6 C、10 D、107、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的为2，2，5，则输出的s=（ ） A、7 B、12 C、17 D、348、已知函数f（x）的定义域为R，f（2）=2021，对任意x（，+），都有f（x）2x成立，则不等式f（x）x2+2017的解集为（ ） A、（2，+） B、（2，2） C、（，2） D、（，+）9、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位
4、：cm），则该阳马的外接球的体积为（ ） A、100cm3 B、cm3 C、400cm3 D、cm310、函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（ ） A、 B、 C、0 D、11、已知直线：kxy3=0与圆O：x2+y2=4交于A、B两点且 ，则k=（ ） A、2 B、 C、2 D、12已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）2、 填空题(共4小题，共20.0分)13已知实数， 满足，则的最大值为_14已知甲、乙、丙三人恰好都去过北京、
5、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法：甲说：“我去过上海，乙也去过上海，丙去过北京.”乙说：“我去过上海，甲说得不完全对.”丙说：“我去过北京，乙说得对.”已知甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，则去过北京的是_15中，若、依次成等比数列，则的取值范围为_.16已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是_3、 解答题(共6小题，17题10分，18-22题每题12分,共70.0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数f（x）= sinxcosxcos2x （）求函数f（x）的对称轴方程；（）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移
6、个单位，得到函数g（x）的图象若，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，=2，c=4，且g（B）=0，求b的值 18.等差数列an的前n项和为Sn ，且=9，S6=60 （I）求数列an的通项公式；（II）若数列bn满足bn+1bn=（nN+）且b1=3，求数列 的前n项和Tn 19.为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题 分组频数频率50，60）50.0560，70）0.2070，80）358
7、0，90）250.2590，100）150.15合计1001.00（I） 求，的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；（）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；20. 如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分别为AB,VA的中点。（I）求证：VB/平面MOC；（II）求证：平面MOC平面VAB；（III）求三棱锥V-ABC的体积。21.已知椭圆C： （b0）的左、右顶点分别为A1、A2 ,上、下顶点分别为B2、B1 ， O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四
8、边形内切圆的方程为（）求椭圆C的方程；（）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜率之积等于，试探求OMN的面积是否为定值，并说明理由 （）若，求证：函数在（1，+）上是增函数；（）求函数在1，e上的最小值及相应的值.答案解析部分一、单选题1、A 2、D 3、A 4、D 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、B 11、B 12A【解析】设B为短轴端点，则，由题意得 ，选A。2 填空题136 14.甲、丙 16【解析】 由题意，可得， 若在递增，则在恒成立， 则在恒成立， 令， ，则， 令，解得，令，解得， 所以在递增，在递增，故， 故，所以实数的取值范围是.3 解答题17
9、.解：（）函数 = ，令 ，解得 ，所以函数f（x）的对称轴方程为 （）函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数 的图象，再向左平移 个单位，得到函数 的图象，所以函数 又ABC中，g（B）=0，所以 ，又 ，所以 ，则 由余弦定理可知， ，所以 18.解：（）设等差数列an的公差为d，a3=9，S6=60 ，解得 an=5+（n1）2=2n+3（）bn+1bn=an=2n+3，b1=3，当n2时，bn=（bnbn1）+（b2b1）+b1=2（n1）+3+2（n2）+3+21+3+3= 当n=1时，b1=3适合上式，所以 = = 19.解：（）由频率分布表得： ，解得
10、a=20，b=0.35，由频率分布表可得随机抽取一考生恰为优秀生的概率为：P=0.25+0.15=0.4（）按成绩分层抽样抽取20人时，优秀生应抽取200.4=8人20、解：（I）因为O,M分别为AB,VA的中点，所以OM/VB又因为VB平面MOC所以VB/平面MOC（II）因为AC=BC,O为AB的中点，所以OCAB又因为平面VAB平面ABC，且OC平面ABC，所以OC平面VAB。（III）在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=，所以AB=2，OC=1.所以等边三角形VAB的面积.又因为CO平面VAB,所以三棱锥C-VAB的体积等于.又因为三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等，
11、所以三棱锥V-ABC的体积为。21. 解：（）四边形A1B1A2B2的面积为4，又可知四边形A1B1A2B2为菱形， ，即ab=2 由题意可得直线A2B2方程为： ，即bx+ayab=0，四边形A1B1A2B2内切圆方程为 ，圆心O到直线A2B2的距离为 ，即 由解得：a=2，b=1，椭圆C的方程为： （）若直线MN的斜率存在，设直线MN的方程为y=kx+m，M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），由 得：（1+4k2）x2+8mkx+4（m21）=0直线l与椭圆C相交于M，N两个不同的点，=64m2k216（1+4k2）（m21）0得：1+4k2m20由韦达定理： 直线OM，ON的斜率之
12、积等于 ， ， ，2m2=4k2+1满足（9分） ，又O到直线MN的距离为 ， ，所以OMN的面积 若直线MN的斜率不存在，M，N关于x轴对称设M（x1 ， y1），N（x1 ， y1），则 ， ，又M在椭圆上， ， ，所以OMN的面积S= = =1综上可知，OMN的面积为定值1 22.解：（）当a=2时，f（x）=x22lnx，当x（1，+）， ， 故函数f（x）在（1，+）上是增函数（） ，当x1，e，2x2+aa+2，a+2e2若a2，f（x）在1，e上非负（仅当a=2，x=1时，f（x）=0），故函数f（x）在1，e上是增函数，此时f（x）min=f（1）=1若2e2a2，当 时，f（x）=0；当 时，f（x）0，此时f（x）是减函数；当 时，f（x）0，此时f（x）是增函数故f（x）min= = 若a2e2 ， f（x）在1，e上非正（仅当a=2e2 ， x=e时，f（x）=0），故函数f（x）在1，e上是减函数，此时f（x）min=f（e）=a+e2 综上可知，当a2时，f（x）的最小值为1，相应的x值为1；当2e2a2时，f（x）的最小值为 ，相应的x值为 ；当a2e2时，f（x）的最小值为a+e2 ， 相应的x值为e 认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
