矩形复合导体允许载流量的计算方法

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1、矩形复合导体允许载流量的计算方法东北电力设计脘张大文f ( 273 + tDL V To oo内容提要本文介绍了由矩形复合导体允许载流量的计算方法，大 大方便了设计选用非常用规格导体，可供同类工程的孝考。工程设计选用导体的允许载流量系根据设 计技术规定及设计手册等所规定的数据进行 的。而这类数据总是在某种条件下得出的，但 工程设计有时会超出上述规定的范围，为此有 必要提出导体允许载流量的计算方法，供工程 设计计算使用。本文提出的计算公式已经过了 若干工程的实例计算并与电力工程设计手 册中的有关数据进行对比分析，表明本计算 方法基本上是可用的。一、基本概念导体的散热形式有传导、辐射和对流二种 形

2、式，而户内配电装置的导体散热n有辐射和 对流，因空气热传导性很小及支持导体绝缘子 导热极差，因此可以认为导体发热不向周围空 气及支持导体的钢架上传导。在上述假定下， 导体在某一环境父气温度卜的%*体表面温度稳 定在+ 70C时，通过导体的电流即为该环境温 度下的允许载流量。二、导体允许载流量计算式导体表面温度为+70C时允许电流17所 产生的热量全被辐射及自然对流所带走，而导 体表面温度稳定在+ 70C，在此假设条件下 的计算式如下。Fdlcm长导体的有效对流散热表 面积(cm2)。R70在+ WC时每lcm长纯铝导 体表面的交流电阻(Q/cm);R70 = 0. 0291 + 0. 0043

3、4(70 - 20) K./100A(2)Kf-一集肤效应系数；0. 029+20C时纯铝的电阻率（Q- m m2 / m) 50. 00434纯铝温度系数；A导体截面积(mm 2);Qf导体向空气辐射的热量根据斯蒂芬-波尔茨曼定律，绝对黑体每 小时每平方米辐射的热量QF为：Qf = oqT4 (kcal/m zh) a0绝对黑体辐射常数； 其值为4. gxlOikcal/mlK；4 T绝对温度n _ 4.9（273 + h)4 -(打3卞 ioo1 (kca /m z h)Qf =-(-27tlL-)4(W/Cm2)to导体表面温度，取+ 70Cj“环境气温；对于非纯黑物体可乘以辐射系数S，

4、其值随 导体表面颜色不同而异，对于导体表面涂以相 序标志色漆时，S = 0.95273 + tp 1000式中：Fflcm长导体的有效福射散热表面积（cm2);. Qf = 5.415(b 两导体内侧间距。菱形母线幅射角系数印2为CP2 =（3)导体的对流散热量Qd根据试验公式，条 状导体的散热量为：Qd =1.5xlO4(tD -tt)1-35立放母线幅数角系数心为1= V1 + (T)2式中：h导体高度j/hib h J(6)式中：h两导体之间的中心距三、导体允许载流量的对比与分析今对100mm x 10mm矩形单片招导体及以 此单片组成的二片、三片及四片复合导体在立 放及平放时的允许载流

5、量，根据前面的（1)、 (2)、（3)及（4)式进行分析；分析中忽略了 支持绝缘子及构架对导体的散热影响，并因为 户内配电装置的空间比导体本身大得多，故假 定导体的散热量不会使户内配电装置内空气温 度升高。下面将计算的允许载流量与1972年3 月版电力工程设计手册（第一册)刊载的实 测值进行对比和分析。1、三片立放导体安装示意图见图1，辐射散热及对流散热 情况与两片立放相同，为0.9,所以（1)式中的 Ff = 30cm 2 ,Fd = 56cm2，（2)式中的kf =1.4(1) tt = 4- 25 C Qf = 0.0322W/cra2 Qd = 0.256W/cm2 R7 0 = 16

6、4 xlO9Q/cm ly =S615A (实测值36幼入 误差为-0.69%(2) tk = +35CQF =0.02622W/cm2 Qd = 0.01822W/cm2 R7 0 = 164 xlOBQ/cm 1, =3147A.(实测值3190A)误差为-1.3 %。(3) tt = +40CQf = 0.02298W/cm2 Qd =0. 0148W/cm2 R 7 o = 164 x 10_B Q/cm Iy =2890A(实测值2950A)误差为- 2 %。2、三片平放导体安装示意图见图2。辐射散热条件与三片 立放相同。对流散热条件与二片平放相同，故 (L)式中的Fd =31 cm

7、2。（2)式中的kf =1.4。图2(1) tk = +25CQf = 0. 0322W/cm2 Qd = 0. 0256W/cmz R7l) = 164 x 10一9Q/cm ly =3275.A (实测值3350A) 误差为-2.2%(2) tk = +35CQF =0. 02622W/cmz Qd = 0. 01822W/cm2 R7 o = 164 x 10*SQ/cm I? =2870A (实测值2935A)误差为-2.2%(3) tk =40C Qf = 0.02298V/cm z Qd = 0.0148W/cm2 R? o = 164 X 10-93/cm Iy =2645A(实

8、测值2715A)误差为-2.6%。.3、四片立放导体安装示意图见图3。辐射散热对流散热与 三片立放导体情况相同，h =0.9,故（1)式中 的Ff = 34cm 2FD = 58c.m 2。（2)式中的Kf =图3(1) tt =25C Qf = 0.0322W/cm 2 Qd = 0.0l56W/cm 2 R7o = 149 X 10sf3/cm Iy =4160A(实测值4150A) 误差为+ 0.24%。(2) tk = +35C Qf = 0.02622W/cm 2 Qd = 0.01822W / cm2 R7 o = 149 x lO0/cm Ir =S615A (实测值3650A)

9、 误差为-0.96%(3) tk = +40C Qf = 0.02298W/cm z Qd = 0.0l48W/cm 2 R 7 o = 14 9 x lO9Q/cm Iy =3317A (实测值3400A) 误差为-2J-4%4、四片平放导体安装示意图见图4。辐射散&Ff与四片 立放相同，对流散热与三片平放相同，只不过 由于四片有三条缝隙，故（1)式中的Fd = 38 cm。（ 2 )式中的K, = 1.62。Qf = 0.0322W/cm 2 Qd = 0.0256W/cm 2 R7 o = 149 x iOeQ/cm Iy =3725A (实测值3820A)误差为-2.5%(2) tt

10、= +35CQF = 0.02622W/cm2 Qd = 0.0l822W/cm2 R7 o = 149 x 10_8Q/cm ,= 32別八（实测值3360八）误差为3 %(3) tt = +40CQf = 0.02298W/cm 2 Qd = 0.0l48W/cm 2 R7 0 = 14 9 x 10_9Q/cm Iy = 3003A(实测值3130A)误差为- 4 %四、非常用规格导体计算举例IT今选用l40mm x 10mm纯招导体二片组成 立放复合.导体，因设计技术规定及设计手册没 有列出，现用本文介绍的计算方法确定+ 25C 时的允许载流量。导体的集肤效应系数k, 1.28,由（5

11、)式可得辖射角系数叭0,93,故 (1 )式中的 Ff = 33.96cm % FD=46cm2,由 ( 3 )式得 QF = 0.0322W/cm 2，由（4)式得 QD = 0.0256W/cm% 由（2)式得R7C=i6x108Q/cm,故由（1 )式得Iy = 3756A。五、菱形导体的散热及允许载 流量计算1、菱形导体散热分析菱形导体由四片矩形铝排组成，由于铝排 之间距离较大，四个菱角处缝隙较宽，内部辐 射散热条件较有利。但内部辐射散热与两组平 行导体的辐射角系数有关且受茼平行导体间辐 射散热的互相干扰，所以其有效散热面积要降 低到85%。外部辐射和对流有效散热表面积为 四片矩形导体

12、的外表面积及八个端部表面积之 和，辐射散热情况见图5,对流散热情况见图 60图6菱形早体对流散热示意国2、载流量计算今对五种规格h xb xh xH(见图7)纯铝 菱形导体80 x 8 x 140 X 157(A = 2560mm % K, = 1.04)80 x 10 x 144 x 160(A = 3200mm2, K f = 1.06 )等5种菱形导体求出允许载流量并 就80 x 8 x 14 0 X 157菱形导体计算如下。 cp2 = 0.279 Ff = 58cm 2 Fd =38.4cm2 R7。= 143 x lO9Q/cm图T菱形导体结构示意图(1) tk = +25CQf

13、= 0.0322W/cm2 Qd =0.0256W/cm2 QfFf = 1.87W QdFd = 0.98W Ir =4462A(实测值4550A) 误差为-0.19%(2) tk = +35C()F = 0.02622W/cm 2 Qd = 0.0l822W/cm 2Q f F = 1.52WQdFd = 0.7W= i939A (实测值4000A) 误差为-1.5%.(3) = +40CQF = 0.02298W/cm2 Qd = 0.0148W/cm 2 QfFf = 1.33W QDFD = 0,568WI, =3643A (实测值3680A)误差为-1 %其余4种规格菱形导体计算，

14、按上述办法 将计算结果（ 5种规格)列如表1。表1环境温度tk+25C+ 35C+40T：IrCA)及其误差计算值44623939364380X8X140X157实测值455040003680负误差0.19%X.S%1%计算值50394446411480X10X144X160实测值510044804130负误差0.8%0.76%0.39%计算值447748314472100X8X160X185实测值SS5048804500负误差1.3%1%0.62%计算值614054195014100X10X164X188实测值620054505020负误差0.97%0.57%0A2%计算值719663545876120x10X184x216实测值730064205910负误差1.4%1%0.58%六、槽形导体的散热及允许载 流量计算1、槽形导体散热分析见图8，由导体安 装示意图可知，槽形导体的二个缝隙较窄而且 在上下两处缝隙上焊有数量较多的固定板，其 辐射散热主要靠外部导体表面积起散热作用， 对流散热靠导体外部两侧面积顶部外部面积及 底部外部二分之一的面积，内部表面积不起对导体线流散热作用。2、允许载流量计算今对11种规格h X b x c X r纯铝槽形导体 75 X35 x 4 x 6