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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。20172018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学试卷（考试时间90分钟，试卷满分120分）题号一二三四五六总分得分一、选择题：（每题3分，计24分）1、一元二次方程的解 是（ ） 2、在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（2,4 ） B.（一2，4） C.（一2，一4）D.（一4，2） 3、下列说法中，正确的是（ ） A. 随机事件发生的概率为1B. 概率很小的事件不可能发生C. 不可能事件发生的概率为0D. 投掷一枚质地均
2、匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次4、如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接 AC，AD,若ADC=55，则CAB的度数为（ ） （4题图）A.35 B.45 C.55 D.655、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n是（ ） A.5 B.8 C.3 D.136、 如图，O与正方形ABCD的边AB,AD相切，且DE与O 相切与点E。若O 的半径为5，且AB=12，则DE=（ ）（6题图）A.5 B. 6 C. 7 D. （7题图）7、“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径A
3、B=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高CD=4cm,则这个陀螺的表面积是（ ）（7题图）A. B. C. D. 8、已知二次函数（a是常数，），下列结论正确的是（ ） A.当a = 1时，函数图像经过点（一1，0） B. 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点 C. 若，函数图像的顶点始终在x轴的下方 D. 若 ，则当时，y随x 的增大而增大 二、填空题（每小题3分，共21分）9、若m是方程 的一个根，则代数式=_10、将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式_11、在4张完全相同的卡片上分别画上、 。在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上
4、的图形为中心对称图形的概率是_（11题）（13题图）12、中国的“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民人均收入的年平均增长率为x,可列方程为_13、如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C的切线与AB的延长线交于点P,如P=50，则D的度数为_ 14、正六边形的边长为1，则它的面积是 15、 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置以此类推，这样连续旋转2
5、018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是_ 15题图三、解答题（ 16题5分、17题、18题各7分，共19分 ）16、如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将OAB绕O点按逆时针方向旋转90得到0AB。在图中画出0AB并求出点A的坐标（11题图）17、已知关于x的一元二次方程有实数根 （1）求m的取值范围 （2）当m取最大整数值时，求出该方程的根18、某校9年2班有2名男生和3名女生报名参加志愿者活动。若从报名者中随机选取2名学生参加志愿者活动，请你用列表法或画树状图求选取的两名学生是一男一女的概率 四、解答题 （19、20小题各9分，共18分）19、如图，四边形ABC
6、D 是O的内接四边形，ABC=2D,连接OA，OC,AC （1）求OCA的度数 （2）如果OEAC于F,且OC=,求AC的长20、随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米。 （1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（写出自变量取值范围）（2）求出水柱的最大高度是多少？20题图）五、解答题 （21题、22题各12分，共24分）21、列方程解应用题某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使
7、生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个。已知每个玩具的成本为360元，问这种玩具的销售单价多少元时，厂家每天可获利润20000元？22、如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB,ADCD,垂足为D，AD交O 于E,连接CE.（1）求证：CD 是O 的切线（2）若E是弧AC的中点，O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。（22题图）六、解答题（23题 满分14分 ）23、已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小。（1）求抛物线的解析式；(2),如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个
8、动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点C。当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由。 （23题图）20172018学年度上学期期末教学质量监测九年级数学答案一、1. C 2. B 3. C 4.A 5. C 6. C 7. D 8. D二、9. 一2017 10. 11. 12. 13. 110 14. 15. 6057三、 16 .图略3分 A（一2,4）2分17
9、.（1） 由题意得1分 解得 2分m的取值范围是且3分（2）由（1）得m=3 此时方程为即4分 配方得 解得 7分18 解列表或树状图略5分 由列表或画树状图可知共有20种等可能结果，其中选取的2名学生是一男一女的结果有12种，所以概率为 7分 四， 19解、（1）四边形ABCD 是O的内接四边形 ABC+ D=180ABC=2DD+2D=180D=602分AOC=2D=1203分OA=OCOCA=OAC=304分(2) OEAC 所以由垂径定理得，AC=2CF6分在RtOCF中，OC=，OCA=30 OF= OC= 7分由勾股定理得CF=3 8分 AC=6 9分20、解（1）如图，以水管与地
10、面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴， 水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。1分 由题意设抛物线的函数解析式为。3分 抛物线过点（0,2）和（3,0），代入解析式可得 解得 6分 所以抛物线的解析式为 化为一般式为7分（2）由 知： 当x=1时，；所以抛物线水柱的最大高度为m. 9分五、21解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润20000元1分由题意：得8分整理得，9分解得： 11分答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元12分22 解：连接OC 1分AC平分DAB DAC=OACOA=OC OAC=OCADAC=OCA2分ADOC3分ACCD
11、OCCD4分CD是O 的切线 5分 (2) 连接OE 6分 E是弧AC的中点DAC=ECAABEC 四边形AOCE是平行四边形OA=OC四边形AOCE是菱形OCE是等边三角形CE=OC=1 OCE= 608分DCE= 90一60=30在RtDCE中, DE= CE= 9分由勾股定理得， 10分弧CE和弦CE所围成部分的面积=弧AE和弦AE所围成部分的面积S阴影12分六、23解（1）. 抛物线经过坐标原点 1分 或 2分.当时，y随x的增大而减小。 4分（2）矩形ABCD的周长是6 6分 点A的坐标为（a,b） 点A在对称轴的左侧时，矩形ABCD的一边BC=3-2a, AB= 周长L=，其中 8分点A在对称轴的右侧时，矩形ABCD的一边BC=2a-3，AB=周长L=，其中 10分当时，当时，L最大=，A点的坐标为 12分当时，当
