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1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。浙江省台州市2018届九年级数学上学期期中试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题(每小题4分，共40分)1下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )2将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( )Ay2(x1)21 By2(x1)23Cy2(x1)21 Dy2(x1)233如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.4在同一坐标系中，一次函
2、数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( )5如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( )A变大 B变小 C不变 D不能确定（第5题图) （第6题图) （第9题图)6如图，在平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是( )AA1的坐标为(3，1) B四边形ABB1A1的面积为3 CB2C2 DAC2O457某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降
3、价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3158已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为( )A1 B3或1 C3 D1或39如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为( )A45 B30 C75 D6010过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A（4，） B（4，3） C（5，） D（5，3）二、填空题(每小题5分，共30分)11如图，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得ADE
4、，则BAD_ _度（第11题图) （第12题图) （第14题图) （第16题图)12如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D78，则EAC_13若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_ _14.如图，将弧长为6，圆心角为120的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_15公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_m才能停下来16如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a
5、)(a2)，半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为2，则a的值是_三、解答题(共80分)17(6分)先化简，再求值：，其中x满足x23x20.18(8分) 已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值19(10分)如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A(6，12)，B(6，0)，C(0，6)，D(6，6)以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90.(1)画出旋转后的小旗ACDB；(2)写出点A，C
6、，D的坐标；(3)求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积20(8分) 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率(要求画出树状图)21(10分)如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5 m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.(1)足球飞行的时间是多少时，足
7、球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10t，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？22(12分)如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由(2)若AC3，B30，求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)23(12分) 已知函数yx2（m1）xm（m为常数）（1）该函数的图
8、像与x轴公共点的个数是（ ）A0 B1 C2 D1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y（x1）2的图像上（3）当2m3时，求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围24（14分）如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连结DE（1）求证：CDE是等边三角形；（2）如图2，当6t10时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶
9、点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由台州市书生中学 2017学年第一学期期中考九年级数学答案1-5：DDCDC 6-10：DBADA11:60 12:27 13:1或0 14：6 15：20 16：217: 解：原式x，x23x20，(x2)(x1)0，x1或x2，当x1时，(x1)20，分式无意义，x2，原式218: 解：(1)(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解为x1k，x2k1，当ABk，ACk1，且ABBC时，ABC是等腰三角形，则k5；当ABk，ACk1，且ACBC时，ABC是等腰三角形，
10、则k15，解得k4，所以k的值为5或419: 解：(1)图略(2)点A(6，0)，C(0，6)，D(0，0)(3)A(6，12)，B(6，0)，AB12，线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积3620: （1）枚举法：所有可能出现的结果有：男、女，共2种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足“第二个孩子是女孩”（记为事件A）的结果有1种，所有P（A）答案：（2）枚举法：乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女），共有4种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足“少有一个孩子是女孩”（记为事件A）的结果有3种，所有P（A）附：树状图21
11、: 解：(1)抛物线的解析式为yt25t，当t时，y最大(2)把x28代入x10t得t2.8，当t2.8时，y2.8252.82.252.44，他能将球直接射入球门22: 解：(1)相切理由如下：如图，连接OD.AD平分BAC，BADCAD.OAOD，ODABAD，ODACAD，ODAC.又C90，ODBC，BC与O相切(2)在RtACB和RtODB中，AC3，B30，AB6，OB2OD.又OAODr，OB2r，2rr6，解得r2，即O的半径是2由得OD2，则OB4，BD2，S阴影SBDOS扇形CDE22223: （1）b24ac（m1）24（1）mm22m14mm22m1（m1）2（m1）2
12、0b24ac0当b24ac0时，该函数的图像与x轴有唯一的公共点；当b24ac0时，该函数的图像与x轴有2个公共点；综上：该函数的图像与x轴有1个或2个公共点答案：D（2）设函数yx2（m1）xm的顶点坐标为（h，k）根据顶点坐标公式得：顶点横坐标：h把顶点横坐标：h，代入函数关系式，得：顶点纵坐标： k（）2（m1）m【注：也可用顶点纵坐标公式来求】m即：顶点坐标为：（，）【注】顶点坐标也可通过配方法求得：yx2（m1）xmx2（m1）xmx2（m1）x（）2（）2m（x）2（）2m（x）2（）2m（x）2把x，代入函数y（x1）2得：y（1）2（）2不论m为何值，该函数的图像的顶点都在函数y（x1）2的图像上（3）顶点纵坐标k，k为m的二次函数 该函数的顶点坐标为（1，0），如图所示当m1是，k有最小值0当m1时，k随m的增大而减小当m1时，k随m的增大而增大当m2时，k当m3时，k4当2m3时，该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围是：0k424.解：（1）证明：将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形；（2）存在，当6t10时，由旋转的性质得，BE=AD，CDBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，由（1）知，CDE是等边三角形，DE=CD，CDBE=CD+4，由垂线段最短可知，
