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1、深入理解课文,了解孙中山,了解“布衣”与总统的关系,了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现,体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。吉林省德惠市2018届九年级数学上学期期中测试试题 本试卷包括三道大题,共24小题,共4页,全卷满分120分,考试时间为120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴的条形码区域内.2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分,共24分)1.计算-32的结果是( ) (A)3 (B)3 (C)3 (D)92.下列成语所描述的事件为不可能事件的是( ) (A
2、)水到渠成 (B)空中楼阁 (C)木已成舟 (D)日行千里3.计算sin30cos60的结果是( ) (A)14 (B)34 (C)34 (D)124.下列各式计算正确的是( ) (A)23=5 (B)2+3=5 (C)26=23 (D)42=25.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是( ) (A)3 (B)2 (C)1 (D)06.甲、乙两名同学下棋,甲执圆子,乙执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示,甲将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,甲放的位置是( ) (A)(2,1) (B)(1,1)
3、 (C)(1,0) (D)(1,2) (第6题) (第7题) (第8题)7.如图,在33的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,ABC的顶点在格点上,点D也在格点上,连接AD,下列四个选项中,错误的是( ) (A)sinCcosC (B)tanB2 (C)sinBADcosB (D)tanC28.如图,有一块长为36米、宽为16米的长方形空地,现计划将这块空地四周和中间修等宽的道路,其余部分绿化,且绿化面积为360平方米,若设每条道路的宽为x米,则根据题意所列方程正确的是( ) (A)361616x36x360 (B)361648x236x4x2360 (C)36
4、-3x16-2x=360 (D)36-2x16-x=360二、填空题(每小题3分,共18分)9.计算:20-5 ;10.方程x2-1=0的根是 ;11.如图,比例规是一种画图工具,使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短,它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的,如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA3OD,OB3OC),然后张开两脚,使A、B两个尖端分别在线段l的两端上,若CD2,则AB的长是 . (第11题) (第12题) (第13题) (第14题)12.如图,以点O为位似中心,将ABC缩小得到ABC,若AA2OA,则ABC与ABC的周长比为 .13.如图,上午8时
5、,一艘船在灯塔A的正北方向的C处,以每小时30千米的速度匀速向正东方向航行,如果上午10时到达灯塔A的北偏东60的B处,那么A、B之间的距离是 千米(结果保留根号). 14.如图,E是ABCD边AD的中点,对角线AC与BE交于点F,若ABF的面积为2,则ABCD的面积为 .三、解答题(本大题10小题,共78分)15.(6分)计算:6+36-3-2sin4516.(6分)小明在解方程x2-4x-2=0出现了错误,解答过程如下: x2-4x=-2 (第一步) x2-4x+4=-2+4 (第二步) x-22=2 (第三步) x-2=2 (第四步) x1=2+2, x2=2-2 (第五步)(1)小明解
6、答过程从第 步开始出错的,其错误原因是 ;(2)请写出此题正确的解答过程.17.(6分)两个完全相同的正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4,在桌子上同时投掷这两个正四面体骰子,请用列表法或画树状图的方法,求与桌面接触的面所得的点数之和等于6的概率.18.(7分)经过两次降价,某药品销售单价由原来的50元降到40.5元,求该药品平均每次降价的百分率.19.(7分)如图、,在44的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点在格点上.(1)在图中找到一个格点,使tanCAB12,并画出这个三角形.(2)在图中找到一个格点D,使点A或B为顶点的角的正切
7、值为1,并画出这个三角形. 图 图20.(7分)如图,在正方形ABCD中,E是边BC上一点,连结AE,过点E作EFAE,交CD于点G,交AD延长线于点F,若AB12,BE5,解答下列问题:(1)直接写出两对相似的三角形;(2)求DF的长.21.(8分)某市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图,消防官兵利用云梯成功救出在C 处的求救者后,发现在C处正上方D处又有一名求救者,消防官兵立即升高云梯将其求出,经测得点A与居民楼的水平距离AB是15米,且在点A测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAB45,第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD55,求C、D两点间的距离(结果精确到0.1米).【参考数
8、据:sin550.82;cos550.57,tan551.43】22.(9分)【感知】如图,在RtABC中,C90,ACBC,点D、E分别在边AC、BC上,且DEAB,易证ADBE(不需要证明).【探究】连结图中的AE,点M、N、P分别为DE、AE、AB的中点,顺次连结M、N、P,其它条件不变,如图,求证:MNP是等腰直角三角形.【应用】将图中的点D、E分别移动到AC、BC的延长线上,其它条件不变,在连结BD,并取其中点Q,顺次连结M、N、P、Q,如图,若DEAB13,且DE2,则四边形MNPQ的面积为 .23.(10分)定义:在等腰三角形中,对于顶角的每一个确定的值,其底边与腰的比值都是唯一
9、确定的,这个比值是顶角的正对函数.例如:图,在ABC中,ABAC,顶角A的正对函数记作sadA,sadABCAC或sadABCAB.(1)在图中,若B60,则sadA .(2)如图,在ABC中,ABAC,若BAC120,求sadBAC.(3)在RtABC中,C90,sinA45,直接写出三个内角的正对函数值. 24.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB8cm,BC6cm,动点P从点A出发,沿AB以2cm/s的速度向终点B匀速运动,同时点Q从点C出发,沿CD以4cm/s的速度向点D匀速运动,到达点D后,继续沿DA以3cm/s的速度向终点A匀速运动.连结PQ,以PQ、BP为边作BPQE,连结AC
10、交PQ于点F,设点P的运动时间为x(s),BPQE与矩形ABCD重叠部分图形的面积为ycm.(1)当点Q在点AD上,APQ是等腰三角形时,求x的值.(2)当点Q在边CD上,CFQ与ADC相似时,求x的值.(3)求y与x之间的函数关系式.(4)当APF是等腰三角形时,直接写出x的值. 20172018学年度上学期九年级十月测试题数学答案一、选择题(每小题3分,共24分)1A 2B 3A 4C 5D 6B 7D 8C 二、填空题(每小题3分,共18分)9 10, 11 12 13 14三、解答题(本大题10小题,共78分)15原式 (3分) (6分)16(1)一 (1分)移项没有变号(2分)(2)
11、 (6分)评分说明:第(1)问第2空写成“移项错误” 或者“等式的基本性质用错”均给分;意思表述正确,可以给分17树状图如图所示134第一枚2第二枚1342134213421342 (4分) 列表略P(与桌面接触的面所得的点数之和等于5) (6分)18设该药品平均每次降价的百分率 (1分)根据题意,得(4分)解得(不合题意,舍去) (6分)答:该药品平均每次降价的百分率 (7分)19(1)答案不唯一,以下答案供参考 (4分) (2)答案不唯一,以下答案供参考 (7分)20(1), (2分)(2)四边形ABCD是正方形,由勾股定理,得 (3分)ADBC,(第20题)DAE=AEB (4分)AEF=B, (5分)ABEFEA (6分)