《中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第6章 图形的变化 第2节 平移与旋转(精讲)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第6章 图形的变化 第2节 平移与旋转(精讲)试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文,了解孙中山,了解“布衣”与总统的关系,了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现,体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第二节平移与旋转,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分2017未考查2016未考查201512选择题正方形旋转与圆相切33201410选择题三角形旋转332013未考查命题规律纵观遵义近五年中考,有2年考查过此知识点,都在选择题中出现,难度中上等,分值都为3分预计2018年遵义中考,仍有可能考查图形的平移与旋转,分值34分,可能会以填空、选择题形式呈现,在复习中加强训练即可.,遵义五年中考真题及模拟)图形的平移 1.(2016遵义六中一模)在直角坐标系中,
2、将点(2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位得到的点的坐标是(C)A(4,3) B(4,3)C(0,3) D(0,3)2(2017遵义二中二模)如图,矩形ABCD的对角线AC10,BC8,则图中五个小矩形的周长之和为(D)A14 B16 C20 D28图形的旋转3(2015遵义中考)将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30,得正方形AB1C1D1,B1C1交CD于点E,AB,则四边形AB1ED的内切圆半径为(B)A. B. C. D.,(第3题图),(第4题图)4(2014遵义中考)如图,已知ABC中,C90,ACBC,将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置,连接CB,则CB的长为
3、(C)A2 B. C.1 D15(2017遵义六中二模)如图,在ABC中,CAB65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为(C)A35 B40 C50 D65(第5题图)(第6题图)6(2017遵义一中二模)如图,在RtABC中,ABC90,ABBC,将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM,则BM的长是_1_ .7(2017遵义一模)在RtABC中,ABBC5,B90,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于E,F两点,如图与图是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕
4、点O旋转,OFC是否能成为等腰直角三角形?若能,指出所有情况(即给出OFC是等腰直角三角形时BF的长);若不能,请说明理由;(2)三角板绕点O旋转,线段OE和OF之间有什么数量关系?用图或图加以证明;(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图),当APAC14时,PE和PF有怎样的数量关系?证明你发现的结论解:(1)OFC能成为等腰直角三角形当F为BC中点时,OFC是等腰直角三角形,CFOFAB.ABBC5,BF;当B与F重合时,OFC是等腰直角三角形,OBOCACABsin45,BF0;(2)OEOF.证明:如题图,连接OB,在RtABC中,O是AC的中点,OBOC,OBEC45,E
5、OBBOFBOFFOC90,EOBFOC,OEBOFC,OEOF;(3)PEPF13.证明:如题图,过P点作PMAB,垂足为M,作PNBC,垂足为N.则EPMEPNEPNFPN90,EPMFPN.又EMPFNP90,PMEPNF,PMPNPEPF.RtAMP和RtPNC均为等腰直角三角形,APMCPN,PMPNAPCP,PEPFAPCP.又PAAC14,APCP13,PEPF13. ,中考考点清单)图形的平移1定义:在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置,这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素:一是平移的起点,二是平移的方向,三是平移的距离3性质(1)平移前
6、后,对应线段_平行且相等_、对应角相等;(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等;(3)平移前后的图形全等4作图步骤(1)根据题意,确定平移的方向和平移距离;(2)找出原图形的关键点;(3)按平移方向和平移距离,平移各个关键点,得到各关键点的对应点;(4)按原图形依次连接对应点,得到平移后的图形图形的旋转5定义:在平面内,一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度,这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角6三大要素:旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
7、(3)旋转前后的图形全等8作图步骤(1)根据题意,确定旋转中心、旋转方向及旋转角;(2)找出原图形的关键点;(3)连接关键点与旋转中心,按旋转方向与旋转角将它们旋转,得到各关键点的对应点;(4)按原图形依次连接对应点,得到旋转后的图形【方法点拨】坐标系中的旋转问题:1关于原点对称的点的坐标的应用其基础知识为:点P(x,y)关于原点对称点的坐标为(x,y),在具体问题中一般根据坐标特点构建方程组来求解,常用到的关系式:点P(a,b),P1(m,n)关于原点对称,则有2坐标系内的旋转作图问题与一般的旋转作图类似,其不同点在于若是作关于原点的中心对称图形,可以根据点的坐标规律,直接在坐标系内找到对应
8、点的坐标,描点后连线,中考重难点突破)图形平移的相关计算【例1】如图,已知ABC的面积为3,且ABAC,现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA.(1)求四边形CEFB的面积;(2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;(3)若BEC15,求AC的长【解析】(1)据平移的性质及平行四边形的性质可得SEFASBAFSABC,从而可得四边形CEFB的面积;(2)由已知可证明EFBA为菱形,据菱形的对角线互相垂直平分可得AF与BE的位置关系为垂直;(3)过点B作BDAC于D,结合三角形的面积求解即可【答案】解:(1)由平移性质可知BFAEAC,且BFAC,四边形AFBC为平行四边形SEFASBA
9、FSABC3,S四边形CEFBSABCSABFSAFE3SABC9,四边形CEFB的面积为9;四边形EFBA为平行四边形又ABAC,ABAE.EFBA为菱形,BEAF;(3)过点B作BDAC于D.ABACAE,ABEAEB,BACABEAEB15230.在RtABD中,sin30,BDABAC.SABCACBDACACAC23,AC2.1(2017启黄中学一模)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到ABC,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA等于_4或8_ .图形旋转的相关计算【例2】(达州中考)如图,P是等边三角形ABC内一点,
10、将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ.若PA6,PB8,PC10,则四边形APBQ的面积为_ .【解析】如图,连接PQ,根据等边三角形的性质得BAC60,ABAC,再根据旋转的性质得APAQ6,PAQ60,即可判定APQ为等边三角形,所以PQAP6.在APC和ABQ中,ACAB,CAPBAQ,APAQ,利用SAS判定APCAQB,根据全等三角形的性质可得PCQB10.在BPQ中,已知PB28264,PQ26236 ,BQ2102100,即PB2PQ2BQ2,所以PBQ为直角三角形,BPQ90,所以S四边形APBQSBPQSAPQ6862249.【答案】2492(2017梅州中考
11、)如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去.若点A,B(0,2),则点B2 016的坐标为_(6_048,2)_ .3(丹东中考)如图,ABC与CDE是等腰直角三角形,直角边AC,CD在同一条直线上,点M,N分别是斜边AB,DE的中点,点P为AD的中点,连接AE,BD.(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转(
12、090),得到图,AE与MP,BD分别交于点G,H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BCkAC,CDkCE,如图,写出PM与PN的数量关系,并加以证明解:(1)PMPN,PMPN;(2)成立如下:ACB和ECD是等腰直角三角形,ACBC,ECCD,ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD.ACEBCD.AEBD,CAECBD.又AOCBOE,CAECBD,BHOACO90.点P,M,N分别为AD,AB,DE的中点,PMBD,PMBD,PNAE,PNAE.PMPN,MGEBHA180,MGE90,MPN90,PMPN;(3)PMkPN,证明如下:ACB和ECD是直角三角形,ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD.BCkAC,CDkCE,k.BCDACE.BDkAE.点P,M,N分别为AD,AB,DE的中点,PMBD,PNAE.PMkPN. 认识不够深刻全面,没能做到内心外行,表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型,感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。