《中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第4章 图形的初步认识与三角形、四边形 第3节 等腰三角形与直角三角形（精讲）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第4章 图形的初步认识与三角形、四边形 第3节 等腰三角形与直角三角形（精讲）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第三节等腰三角形与直角三角形,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分2017未考查201614填空题等腰三角形44201516填空题勾股定理44201424解答题等腰直角三角形的判定10102013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，该考点除2013和2017年外，每年都有所涉及，一般与其他知识综合，难度中等，4分左右，独立命题较少，呈现一般规律预计2018年遵义中考在此考点上命题不会有很大变化，注意复习到位即可.,遵义五年中考真题及模拟)勾股定理1(2016
2、遵义六中二模)如图，已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CECD1，连接DE，则DE等于(B) A. B. C. D.2(2015遵义中考)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图)图由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S1S2S3_12_特殊三角形的判定与性质3(2016遵义中考)如图，在ABC中，ABBC，ABC110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD_35_4(2016遵义二中一模)
3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_63或27_5(2014遵义中考)如图，在ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于点O.(1)求证：BODO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AD的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ODFOBE.在ODF与OBE中，ODFOBE(AAS)，BODO；(2)BDAD，ADB90.A45，DBAA45.EFAB，GA45.ODG是等腰直角三角形ABCD，EFAB，DFOG，OFFG，DFG是等腰直角三角形OBEODF，OEOF，GFO
4、FOE，即2FGEF.DFG是等腰直角三角形，DFFG1，DG.ABCD，即，AD2.,中考考点清单)等腰三角形的性质与判定1等腰三角形定义有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边为底性质(1)等腰三角形两腰相等(即ABAC)；(2)等腰三角形的两底角_相等_(即B_C_)；(3)等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴；(4)等腰三角形顶角的平分线、底边上的高和底边的中线互相重合；(5)面积： SABCBCAD判定如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，其中，两个相等的角所对的边相等(简称“_等角对等边_”)2.等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形性质(1)等
5、边三角形三边相等(即ABBCAC)；(2)等边三角形三角相等，且每一个角都等于_60_(即ABC_60_)；(3)等边三角形内、外心重合；(4)等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；(5)面积：SABCBCAD判定(1)三边都相等的三角形是等边三角形；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形直角三角形的性质与判定直角三角形的性质与判定近5年考查2次，设问方式为：求面积；求线段长度结合的背景有：与平行四边形结合；以赵爽弦图为背景3直角三角形定义有一个角等于90的三角形叫做直角三角形性质(1)直角三角形的两个锐角之和等于_90_；(2)直角三角形斜边上的
6、_中线_等于斜边的一半(即BDAC)；(3)直角三角形中_30_角所对应的直角边等于斜边的一半(即ABAC)；(4)勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2b2c2；(5)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30续表判定(1)有一个角为90的三角形是直角三角形；(2)一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；(3)有两个角互余的三角形是直角三角形4.等腰直角三角形定义顶角为90的等腰三角形是等腰直角三角形性质等腰直角三角形的顶角是直角，两底角为45判定(1)用定义判定；(2)有两个角为45的三角形,中考重难点突破)等腰三角形
7、的相关计算【例1】如图，在等腰ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且DBC15，则A_【解析】由线段垂直平分线定理知ADBD，AABD，又ABAC，ABCACB，设Ax，则x2(x15)180，Ax50.【答案】501(2017连云港中考)如图，已知等腰三角形ABC中，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，且ADAE，连接BE，CD，交于点F.(1)判断ABE与ACD的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC.解：(1)ABEACD.理由如下：在ABE和ACD中，ABEACD，ABEACD；(2)ABAC，ABCACB，由(1)可知ABEACD，F
8、BCFCB，FBFC，又ABAC，点A，F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC. 2(2017成都中考)【问题背景】如图，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BADBAC60，于是.【迁移应用】如图，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD.(1)求证：ADBAEC；(2)请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；【拓展延伸】如图，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF.(1)证明：CEF是等边三角形；
9、(2)若AE5，CE2，求BF的长 解：迁移应用：(1)BACDAE120，DABCAE，在DAE和EAC中，DABEAC；(2)CDADBD；拓展延伸：(1)如答图中，作BHAE于H，连接BE.四边形ABCD是菱形，ABC120，ABD，BDC是等边三角形，BABDBC.E，C关于BM对称，BCBEBDBA，FEFC，A，D，E，C四点共圆，ADCAEC120，FEC60，EFC是等边三角形；(2)AE5，ECEF2，AHHE2.5，FH4.5，在RtBHF中，BFH30，cos30，BF3. 直角三角形的相关计算【例2】(2017江岸中考)如图，ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145，则EDF_.【解析】本题主要考查直角三角形相关计算【答案】553(2017广丰中考)如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_或或_,(第3题图),(第4题图)4(2017临海中考)如图，在RtABC中，A30，斜边AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接CD，若BD1，则AD的长是_2_认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
